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博弈论案例博弈论案例聪明囚徒的困境待宰的猴群为什么没有成为逃兵哈丁公用的悲剧为什么要限制“卡特尔”从“囚徒困境”终受益欧佩克的合作问题即使合作也要有竞争不会令人后悔的“均衡”“鲜花”为何插在“牛粪”上价格战的困境与均衡怎样选择优势策略？“重复囚徒困境”的游戏骗子、傻瓜、与精明人冤冤相报何时了增大对未来的预期利己与利他的悖论人际交往中的博弈道德是最经济的爱情的囚徒妥协是一种艺术规避可激怒性的危险子张求官的逻辑猎人博弈与帕累托三个快枪手的对决杂货铺定位问题小猪躺着大猪跑胆小鬼的博弈有没有逼自己更大的笨蛋？你会用的高于面值的价格来买一张钞票吗？.....................共63个经典博弈案例!!!!!!!!!
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关于坛友《一个博弈论经典案例》的详细解答
你的是摸黄豆，我以前在空间写的文章是摸球其实一样，一下是解答“题目：1个袋中有100个球，A、B、C、D、E分别依次摸球，每个人不知道别人所摸到的个数，但知道袋中剩下的求的个数！摸到最多和最少的人必须被处死！（每个人只关心自己的生存情况，只是让自己存活而不会去舍己救人！）问那一个人的存活几率最大？事实上我们需要一些博奕的基本知识来解决此问题！在开始论述之前我们必须假设一个重要的前提：从C开始包括以后的每一个人，他们的最优策略就是取前面已经取出的球的个数的平均数！相信这一点是毋庸置疑的。此时，聪明的B就会发现，他绝对不能取与A的个数相差大于等于2的个数的球！若A是一个谨慎考虑的人，他将会发现无论如何他都会丧命，因此他的选择具有随意性。具体原因见下面的详细论述：1．A摸一个球，B一定摸2个球。此时C的最优策略落空，因为他无法取到整数。因此，他一定取1个或者2个。依次类推，D，E的情况一样。最后只能全军覆没。2．A摸2个，3个，4个。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。情况都完全一样。3．A摸21个球的话，情况发生了转折。从此以后，B一定能存活。为什么呢？这就是整个题目的关键了。这是B只要摸20个球，而C、D如果不想死的话一定摸20个球。因为这样E就只有小于等于19个球可以给他了。A和E必须牺牲。其实从A摸22个球开始，B的存活方式就很多了。这个我就不一一论述了，有兴趣的人自己思考吧！反正不会丝毫不会影响我们得到的结果。呵呵4．顺便说几句好了，从A摸34个球起，B若选择33个，C的选择小于等于34个，他当然不会选择34个，因为他完全可以铁定存活而取17-33之间的某个数！5．哪怕A摸了99个球，B只要摸1个，他仍能存活，因为C、D、E都是0个了！由此，答案已经十分明朗，B的存活几率一定是最大的！当然，还有人想出一些出人意料的博奕的可能性：如在必须全军覆没的情况下，有一个人故意牺牲自己，来保全其他人的生命。显然，着不符合“每一个人只是让自己存活而不会去舍己救人”的题目条件。即便考虑这种可能性，那么每个人有相同的几率去就别人。经过严密的数学证明，这根本无法动摇B最可能生存下来的结果！当然有兴趣的人可以在下面给出证明，地才实无法给出周密的证明过程，望见谅！
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博弈论最新研究成果:一款99%的人玩过之后不是疯掉就是死掉的游戏！！！
游戏名称：《必死无疑》，“LiveNoWay”游戏介绍：本游戏是一款国内目前最高水平的集惊险、诡异、恐怖、刺激于一体的严重摧残玩家精神意志的游戏软件，本游戏经过多人测试，99%的玩家玩过之后或疯或傻，很少有人能顺利完到最后……游戏中的女主人公（即玩家）受到了坟墓之中的灵魂诅咒，然而谁也不知道咒语中到底说了些什么内容。咒语指引玩家需要通过一个她从未谋面的陌生男人真心喜欢上自己来解除诅咒，否则必死无疑，而且这个陌生人一旦选定就不能更换，否则必死无疑。整个游戏中玩家的装备简单的出人意料，即忍耐（DoNothing）和做手头能做的事。然而游戏的规则却设计得十分残酷：首先，玩家不能利用女人的色相来吸引陌生男人，尤其是不能有任何身体接触，否则必死无疑；其次，陌生男人一再拒绝和根本不会爱上玩家，但玩家一旦选定，就必须继续喜欢这个陌生男人，否则必死无疑。由于坟墓之中的灵魂咒语惊动了在邪恶世界沉睡着的比立夫王的灵魂，他惊恐地感到如果不去阻止这个咒语的力量，他所统治的整个世界将陷入无比深重的灾难之中，因为咒语的力量保护玩家不能直接被邪灵所处死，否则比立夫王将立即划为泡沫死去，于是他化身为各色各样的邪灵，出现在与玩家和陌生男人的亲人、朋友以及玩家所能接触的所有事物的暗示之中，来阻止玩家喜欢这个陌生男人，这让想要解除诅咒的玩家在各种各样的邪灵咒语中受尽了精神折磨。面对各种各样的邪灵的或者威胁或者恐吓或者伪装或者挑衅，玩家对这个世界的认识产生了根本性的改变，其对事物的判断力也好坏不分了，这使得一心想要解除诅咒的玩家的精神逐渐走向崩溃的边缘，并刺激玩家产生越来越严重的幻觉和各种各样的邪灵战斗，但是如果玩家被挑衅杀了邪灵，那么必死无疑。这样玩家与邪恶世界的较量将一直持续下去，稍有不慎，必死无疑，但是每战胜邪灵一次，玩家对陌生男人的喜欢都会加深一个等级，然而由于游戏规则决定陌生男人不会爱她，这也使得她的痛苦加深一个等级。然而令人意想不到的是，在玩家用坚强的意志挺到最后的关头陷入上述游戏逻辑死循环的时候，却万般无奈地发现必须选择用所爱陌生男人给她的那颗子弹自己杀死自己来解除精神崩溃中的痛苦……没想到咒语终于解除了，这就是本款游戏的最大机关。游戏状态：本游戏纯属虚构，还未出世，本游戏创意的版权免费赠送。
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关于进化博弈论的一个小问题
威布尔的进化博弈论里有一个值函数，f(ε,y)=u(x-y,x)-εu(x-y,y-x)，表示现有策略和和入侵策略的收益差，在后文例2.3处直接给出了鹰鸽博弈的f(ε,y)表达式，请问这个式子是如何出来的？（收益矩阵和表达式见下）另外这本书里面的很多数学概念比较陌生，除了开篇作者指明的集合论和高等数学的知识外，还有相关的数学理论书中涉及到的吗？麻烦各位了。鹰鸽博弈矩阵：A=【-14】表达式u(x-y,x)=（x1-y1)(2-3y1)02
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钱不多，问两个博弈论的问题。求详细点的解答。万分感激
第一题有两位乘客分别带着相同的古董坐飞机去度假，但行李在途中丢失了。航空公司的代表要求他们分别申请补偿，并告知他们：“我公司知道两位行李中的物品是一模一样的，而且价值在5,000到20,000元之间。请两位在不互相沟通的情况下，分别报出你希望获赔的金额（必须在5,000-20,000元之间）。我公司的赔偿政策是：按照两位申报的金额中较小的那个进行赔偿；另外，如果两位申报的金额不同，那么申报金额较低的乘客会在赔偿金的基础上再得到500元奖励，而申报金额较高的那位则会在赔偿金中被扣掉500元。申报的金额必须以„元‟为单位。”1.写出这个博弈的参与人、参与人可选的策略、以及不同情况下参与人的收益。2.对于每个参与人而言，有没有劣战略？如果有的话，这个博弈的结果应该是什么？请写出具体的分析过程。3.现在把航空公司的赔偿政策改变一下：“如果两位申报的金额不同，那么申报金额较低的乘客会在赔偿金的基础上再得到5,000元奖励，而申报金额较高的那位则会在赔偿金中被扣掉5,000元。”重新分析上面的第2问，答案会有所不同吗？4.如果你是其中一位乘客，在额外奖励/惩罚为500元时你会怎么做？把额外奖励/惩罚提高到5,000元时，你的行动会有所改变吗？请解释原因。第二题A,B两家公司在研发同一种技术，率先研发成功的公司将赢得估值两千万的专利权。研发这项技术需要依次完成若干“步骤”，两家公司轮流行动（A行动在先），直到其中一家公司赢得专利权。所有已经完成的研发成果都是公开的，即，如果A完成了一个步骤，那么B可以学习到A的方法，它自己不需要再重复这一步。在每一轮行动中，一家公司可以选择完成0个、1个或2个步骤。完成0个步骤无需投资，完成1个步骤的投入为6百万元，完成2个步骤的成本为一千五百万元。博弈开始时双方距离完成研发还有3个步骤。1.A,B两家公司接下来将如何行动？最后谁能赢得专利？请详细解释每个步骤。2.若这项专利权的估值是一亿元，结果会改变吗？
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美银博弈论：意大利最有动力离开欧元区
如果你认为欧元区破裂的风险正在下降，可以读一下本周二美银美林发布的一份有趣的报告。美银美林分析师DavidWoo和AthanasiosVamvakidis利用博弈论和成本收益分析研究欧债危机将如何发展，得出的结论是：这场危机最终将沦为意大利和德国之间的博弈，而博弈的最后结果是，意大利选择离开欧元区，而德国将没有动力和能力挽留。这并不意味着这个结果对双方是最有利的。在博弈论当中，最可能发生的结果并不是经济学家所称的“帕累托最优”，即对所有参与者来说总效用最大化的资源配置方式。相反，最有可能实现的是“纳什均衡”，即没有一个国家有动力改变自己的策略，因为单方面改变策略的国家会遭殃。美银美林指出，这个“纳什均衡”正是意大利选择脱离欧元区，而德国则拒绝提供救助以挽留意大利。为了得出这一结论，美银分析师对17个欧元区成员国进行了成本收益分析，研究哪个国家通过有序退出受益最大，具体来说包括经济增长、融资成本和国际收支平衡等方面。结论非常有趣：最有动力离开欧元区的国家是意大利和爱尔兰。对意大利来说，扣除利息支付后意大利是有预算盈余的，并且经常账户逆差较小。此外，意大利的企业因货币贬值而得到的好处很大。而最缺动力离开欧元区的国家是德国，因为货币大幅升值将会导致德国经济疲弱、融资成本上升和国际收支失衡。如果上述结论是正确的话，那么下一个问题是：德国愿意“贿赂”意大利让它留在欧元区吗？博弈论得出的结果是“不”。问题在于这里：即使德国愿意付出，意大利依然有非常大的动力离开欧元区，如果德国付出后意大利选择离开，德国岂不是亏大了？因此意大利会猜想德国应该不会埋单，如此一来离开欧元区就符合自己的利益。这跟两年来的希腊僵局并无二致，不同之处是意大利有更大的动力离开，并且欧元区挽留意大利的成本更高。这是否意味着欧元区分裂将不可避免？这倒不一定。由于历史和政治因素的存在，现实世界比简单的理论模型复杂得多，因此这一项分析对欧元区破裂对各国造成的冲击的估计可能有所偏差。目前来说，意大利没有多大的政治压力要求离开欧元区。除此之外，如果元大幅贬值，那么任何一个国家退出的动力都将减小。信息来源http://wallstreetcn.com/node/159882012年07月13日18:30
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博弈论“每周一题”活动，期待您的参与！
大家好，我是博弈论版的实习版主handsome8848~去年的3月，在我饱受博弈论煎熬的时候，在本版看到了zstjjhj前辈发表的一系列博弈论趣题，遂整理成合集https://bbs.pinggu.org/thread-1369677-1-1.html收到了诸多精彩回复以及热烈讨论。为活跃本版（3区博弈论版）氛围，鼓励交流，在一年后的今天重新发起“每周一题”活动，希望大家踊跃讨论，积极参与。如果您有什么趣题希望和大家分享，欢迎私信我或者加入出题者/找题者的行列，将知识与思考的乐趣和大家分享。7.14更新：每周一题第一期已经开始，详情请见：https://bbs.pinggu.org/thread-2530661-1-1.html“每周一题”规则：新题公布时间：每周日10:00a.m.参考答案公布时间：每周题目公布后下周日0:00a.m.参与有奖时间：每周题目公布后至下周六23:59p.m.奖励规则：有效回复（给出答案＋简要陈述理由）+3论坛币精彩回复（观点有启发）额外+7论坛币每周最佳答案额外+20论坛币注：每人各项奖励最多只能获得一次。题目征集：如果您在生活中遇到什么博弈相关的问题、或者浏览到相关方面的的奇闻轶事，欢迎投稿每周趣题，一经采用将获得最高50论坛币的丰厚奖励噢。征稿要求：0.趣题尽量要有“趣”，贴近生活，有启发性为佳。1.鼓励原创，可以是课后习题的延伸、拓展，也可以是网络上、学习中读到的文章、遇到的启发性的问题。2.带有比较成熟的参考答案，或者相关reference。注：没有成熟答案的问题也欢迎来本版发贴交流！注2：投稿请通过私信的方式联系我，谢谢！注3：感谢whe58同学的大力支持，投出了第一稿，万分感谢。也欢迎更多的同学踊跃投稿~————————————————————————————————————————————博弈论是一门贴近生活的学科恋爱、军备、谈判中的博弈无处不在如果您对博弈论有兴趣以及热情又或者您对博弈论有着强烈的好奇心欢迎来到并常驻博弈论版讨论交流如果您对博弈论版块的建设有什么建议与意见，欢迎跟贴说明，谢谢大家！！
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求助一道移硬币的博弈论题，求高手解答
Inthegameof\Take-awaycoins",players1and2alternativelyremovethecoinsonatable.Oneachturn,aplayermustremoveone,twoorthreecoins.Passingbackanycointothetableisnotallowed.Player1movesrst.Theplayerwhoremovesthelastcoinonthetablelosesonedollartotheotherplayer.Letr1;r2,andr3denotetheremovalofone,twoorthreecoinsrespectively.(a)Supposethattherearethreecoinsonthetableoriginally.i.Giveanextensiveformrepresentationofthegame.ii.Howmanystrategiesarethereforplayer1?iii.Howmanystrategiesarethereforplayer2?iv.Whatisthebackwardsinductionoutcomeofthegame?v.Giveanormal-formrepresentationofthegame.vi.Findapure-strategysubgameperfectNashequilibriumofthegame.(b)Supposethattherearetwelvecoinsonthetableoriginally.Findabackwardsinductionoutcomeofthisgame.
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驳博弈论教科书中空城计案例，空城计乃杜撰，慎用
空城计大家都知道，司马懿攻城，诸葛一人城楼抚琴，吓退大军15万。教科书是如此分析的：在司马懿看来，策略空间存在两条策略：一是进攻，可得城并活禽诸葛或全军覆灭，司马认为机会各占50二是退兵，保存实力日后击败蜀国也只是时间问题，此乃必然事件最终，在司马这方，比较优势策略是退兵。在诸葛看来，策略空间也是两条策略：一是紧闭城门防御，如此城池必破，国亡，这是必然事件二是空城计，可令司马退兵或城池破亡国，诸葛认为机会各占50明显，对于诸葛，二是优势策略因此，教科书认为，空城计的成功是必然。而我认为，此乃杜撰，根本原因在于，司马的策略空间其实有第三条。。。。。。三，派小队敢死队，入城放火，如是埋伏，损失小队敢死队，如是空城计，则大举进攻得城灭蜀所以，对于司马懿来说，这才是严格优势策略，司马懿必选之同时，诸葛也不是草包（他当然不是），他势必想到司马会出此策，因此绝不会摆空城计。既然如此，空城计实属杜撰，徒增三国演义趣味性与可读性而已，各位看官笑笑即可，慎用之，因为中国人是很善于试探虚实的，你摆空城计很多时候就把自己晾在高处，被人戏弄，不要以为是什么高招
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博弈论与中国渊源（围棋等)
博弈论与中国渊源关于博弈论中国认为并不最早起源西方，犹如足球起源“蹴鞠”。博弈论是从包括围棋等在内的各种游戏(game)中总结出来的，围棋对弈又被称为“手谈”、“对策”，博弈方（少则两人、多则集团）以落子作为语言进行交流，棋子及落子的机会就是棋手所掌握的稀缺资源，故除了第一手棋外，每一手落子都是在原有局面子力存量基础上的增量，后续的每一手落子都要作一次边际分析，每手棋都传递着信息。边际分析、机会成本正是经济学的重要研究方法，这与经济现象何其相似，我们现在经济学就是研究如何配置有不同用途的稀缺资源以尽可能地满足人类无限的欲望的科学，国家宏观政策也是用科学发展观指导，充分利用现代各种数据信息，把握风险投资与预期收益，实现社会资源的合理分配和最优利用。围棋对奕还形象地演绎着宇宙阴阳两极的对立统一运动，“一阴一阳谓之道”，宇宙中，普遍存在阴阳两极的相互对立、相互制约、相互平衡、相互转化的矛盾运动。如宇宙本身的膨胀与收缩，物质与反物质，光的波粒二象性，测不准原理，物理学中的正电与负电、引力与斥力，生物学中生与死、遗传与变异，化学中的氧化与还原、合成与分解等等，这与我们科学发展观的“五个统筹“更是形神相似。
