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楼主: lidi1989
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[问答] 如何用matlab编写如下程序?急求 [推广有奖]

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lidi1989 发表于 2011-5-11 17:52:48 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
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首先,我对matlab软件不熟悉。我想请教一下资深的软件使用者,我的这个构想能否用matlab编程实现?
        我目前要写一篇本科毕业论文,其中主要要用马尔科夫模型求概率转移矩阵。这个我知道可以实现,关键是计算概率转移矩阵的生成元,为此,需要利用最大似然估计估计每个矩阵元素,对数求导后得出一个2次规划:
                                          是一步转移概率矩阵的元素,n代表基金种类中的第n种基金,k代表基金所处状态的个数,draw]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[/draw]代表第n种基金在一步转移中有状态i转移到状态j的次数,这个次数的取值是大于等于0,且小于等于36.
    所以这是一个非线性规划约束问题,最好是利用SQP(序列二次规划方法)估计概率转移矩阵的元素,我想请问这个如何实现?可能性方面我已经确定这完全可行,就是想问下大体思路该怎么做,有好的思路的话我不介意悬赏。万分感谢所有解答我的问题的人。
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关键词:MATLAB atlab matla Mat Lab MATLAB 程序 编写

lidi1989 发表于 2011-5-11 17:58:57 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
我晕,怎么搞成这个样子了!!我下面画的图捏,好吧,麻烦大家一下下,我把该公式保存图片上传一下,请各位花点时间看看,帮我想想思路,由于我水平有限,实在没有思路,谢谢啊
E3EFIJ98OCBGPLUF_B}48@J.jpg

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Xaero 发表于 2011-5-11 19:04:05 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
这是一个很有意思的最优化问题,有想法的网友欢迎发言,答案好的奖励!
十年一觉扬州梦。
智不足以Academy,才尚不够Industry,情无力于Life。

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lidi1989 发表于 2011-5-11 20:06:37 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
谢谢版主的肯定,我再补充一下,K=6,也就是求6阶一步转移概率矩阵的36个元素,N也即我选取研究的基金的种类,目前我暂定为10,Si,j(n)我也通过数据数出来了,取值是0到36,且Si,1(n)+Si,2(n)+........Si,6(n)=36.  而当Si,j(n)=0时, 说明(πi,j) ^ Si,j(n)=1,即为常数项。但要求36个πi,j,我想Si,j(1)+Si,j(2+...........Si,j(6)不能等于0,否则该πi,j在目标max函数中就为常数项,或者由约束条件,对于每个i=k(k属于1,2,3,4,5,6)时,其中最多允许有一个πk,j在目标max函数的系数为0,不然无法由约束条件每行之和=1解出。大家认为捏?
  我数出了Si,j(n)构成的矩阵,可能是由于我选取的基金太少,只有10组,而且特点鲜明,很多都是待在一个状态好多时期都不转移的。还有时间跨度可能不够,我只选取了3年,以每个月有一个标准时间段,状态也可以告诉大家,即每只基金的评级星级,5星=6,4星=5,3星=4,。。。。。0星=1.导致我有好几个Si,j(1)+Si,j(2)+.......Sij(6)=0,我想这很失败。目标函数的表达式没有这么多的未知元πi,j,光由2个约束条件是无法求出这些系数为0的项的值的。我想再多加机组,扩大一下时间段,争取36个未知元的系数都不为0.
   由于还要时间继续收集数据,我先举个例子让大家想想该怎么实现
  比如MAX函数的表达式为πi,j=argmax[(π1,1^1+π1,1^3)+(π1,2^4+5+π1,2^7)+(π1,3^x+.........)+(π1,4^y+.......)+.........+(π6,6^z+.......+)]。
  再由我的2楼上附件图片中的约束条件约束,该如何用SQP方法求解捏?我知道matlab中好像某个函数中有SQP选项。
  另外我会尽快附上我的真实的Si,j(n)构成的矩阵,代入就得到了一个确定的目标函数表达式,可能n和各个未知量的系数次数不同,但是我给大家举的例子就是想请教一该如何用matlab实现这一过程的大致构想。
   非常感谢各位关注的朋友和思考解答我的问题的朋友。

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lidi1989 发表于 2011-5-11 20:32:24 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
一步转移概率也即某只基金由某个月的评级状态i转移到下个月的评级状态k的概率。而Si,j(n)即为第n支基金在3年也即36个月中一步转移中由状态i转移到状态j的次数,所以我说Si,1(n)+Si,2(n)+。。。。。。+Si,6(n)=36.

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mgymgy 发表于 2011-5-11 22:38:27 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
你是要做MLE?

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lidi1989 发表于 2011-5-12 09:41:12 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
我是要用SQP最优化目标函数,也就是求出函数每个未知元。极大似然估计过程和马尔科夫链的建立和数学处理过程已经文字处理过了,主要就是最后一步,用SQP优化该非线性优化如何用matlab实现。
    mgymgy,谢谢你的解答,不知道你有什么思路啊

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liuxin9023 发表于 2011-5-12 11:30:10 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
.... 这种模型早就有人实现了的 LZ好好找找呗

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lidi1989 发表于 2011-5-12 14:05:28 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
奥,是吗?我在论坛上没搜到啊,你能否把链接地址发给我捏,另外我对数据加工已经得到了Si,j(16)矩阵的36x16个元素,我用附件添加上去。供大家研究参考。 8# liuxin9023

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