博弈论习题求助与讨论

[求助]:

1．          A和B是一个类似于囚徒困境的博弈中参与人。不同之处在于，A是有前科的，因此不管谁坦白、谁抵赖，A至少都要比B多判五年。构造一个支付矩阵（将A放在行的位置），并找出此博弈的纳什均衡。

2.

分析:是合作还是不合作

 

假设只有两地生产某种草药，而两地分别控制在两个财团 X 与 Y 手里，由于是天然产品，不需要任何成本，收益即是净利。设控制市场价格的函数为

P(Q)=100-Q

考虑几种竞争策略（设 X 之产量为 x 单位，Y 产量为 y 单位）

(1) （不合作）：两方分别假设对方产量不变的的情况下，设法赚到最大利润是多少?

 

(2) （合作）：假设两方合作，让总利润最大，再依各别比例分摊利润。

求总利润和双方分摊的利润和为多少?

(3) （背叛）：在(2)的前提下，起先假设双方进行合作各生产 25 单位的商品。如果财团 Y 想要背叛对方以获得更多的利润，他应该生产多少单位呢？

 

(4)请将 X，Y 合作与不合作（背叛）两种策略列表如下 :

	Y合作	Y不合作
X合作
X不合作

 

(5)问题：

①想想看你如果是 X，下一步你会怎么做？

②将 X，Y 想成是 X，Y 两乡的乡长，两方要进行垃圾战，试想像中间所隐含的囚犯困境。

分析:是合作还是不合作

 

假设只有两地生产某种草药，而两地分别控制在两个财团 X 与 Y 手里，由于是天然产品，不需要任何成本，收益即是净利。设控制市场价格的函数为

P(Q)=100-Q

考虑几种竞争策略（设 X 之产量为 x 单位，Y 产量为 y 单位）

(1) （不合作）：两方分别假设对方产量不变的的情况下，设法赚到最大利润是多少?

 

(2) （合作）：假设两方合作，让总利润最大，再依各别比例分摊利润。

求总利润和双方分摊的利润和为多少?

(3) （背叛）：在(2)的前提下，起先假设双方进行合作各生产 25 单位的商品。如果财团 Y 想要背叛对方以获得更多的利润，他应该生产多少单位呢？

 

(4)请将 X，Y 合作与不合作（背叛）两种策略列表如下 :

	Y合作	Y不合作
X合作
X不合作

 

(5)问题：

①想想看你如果是 X，下一步你会怎么做？

②将 X，Y 想成是 X，Y 两乡的乡长，两方要进行垃圾战，试想像中间所隐含的囚犯困境。

发多了,不好意思.我是初学者,麻烦大家了~~~

我想问纯战略均衡、混合均衡、子博弈完美均衡 纯战略子博弈精炼贝叶斯均衡等这些区别都是什么啊

做题的时候类似的博弈树问的问题却不同，抓狂中。。。

关于谢识予老师的经济博弈论，在双价二手车模型，伪装成本不存在，谢老师认为“只有傻瓜才会卖低价”，此话是否正确？

以下是引用weijieping在2007-10-13 10:08:00的发言：

S∈×_i∈NS_i是什么意思呢？

如果Si是player i的策略集合（空间），S就是N个players策略的一个组合，它是所有Si相乘得到的乘积空间的一个元素。

在一个博弈里面，参与人的效用函数U都是定义在这个乘积空间上的，意思是每个参与人的效用由所有人的策略选择决定。

以下是引用genglijuan在2008-1-7 12:23:00的发言：

我想问纯战略均衡、混合均衡、子博弈完美均衡 纯战略子博弈精炼贝叶斯均衡等这些区别都是什么啊

做题的时候类似的博弈树问的问题却不同，抓狂中。。。

学博弈论跟学数学很类似，定义永远是最重要的。首先你要知道均衡是什么，它是所有参与人策略构成的组合，满足互相最优的条件。所以你首先要知道策略是什么。

在纯战略均衡里面策略就是单个的选择，而混合均衡里面每个混合策略都是定义在纯策略集上的一个概率分布。了解子博弈完美就必须清楚什么叫子博弈。而perfect bayesian除了要求子博弈完美之外还要求策略的概率与均衡概率是一致的。

多去翻翻教材，弄懂定义。再去理解例子。开始的时候总是混乱的。

顺带提一点个人关于这个帖子的看法：如果提的问题是比较宽泛的，比如学习上不懂的问题，那么发上来让大家帮助回答还能理解，如果是具体的习题似乎就不太好了。因为概念型的问题可能很多人都会遇到，所有有更多的人会愿意讨论，也会有更多的人受益。而解习题基本上只能给出题目的人效用，大家解题也往往只是为了金钱。

我的第一题答案是（2/3，1/3） （0.5，0.5）

我的答案（2/3，1/3）（1/2，1/2）

求助:

     田忌赛马的博弈，

    （a）列出这个博弈的在Static (simultaneous-move) games情况下的normal-form representation

    （b）找出这个博弈的在Static (simultaneous-move) games情况下的Nash Equilibrium（如不存在请说明）

    （c）找出这个博弈的在Staberg games情况下的Nash Equilibrium

（假设田忌先做决定）（如不存在请说明，如存在请说明先做决定是有利还是不利，为什么）

    惭愧,初学者,问了这么多.

海盗博弈求解错误。

明显倒数第3轮结果应如是：99，0，1

倒数第四轮：99，0，1，0

依次类推，1，3，5，7，9才是利益相关者。