发帖
雷达卡
回归模型的本意是给定x值，然后预测（或估计）y的条件均值。在给定的x值下，y值可能忽高忽低（即y是随机变量），其变化程度也可大可小（即y有方差），但其条件均值是可以通过回归方法来估计的。至于y的条件方差，在只有一个固定的x值下是无法估计的（在重复测量样本下也许可以做到，因为这时有多个固定相同的x值），所以只好简单地假设对于任何给定的x，y的条件方差都是一样的（即同方差假设），此时才可以通过多个样本点来估计一个相同的方差，然后进行各种t检验、f检验。
通俗一点说，回归的思想就是先抓住x，然后观察y将如何变化。比如说居民收入r与消费c，先抓住1000元收入水平的消费群体，然后看他们将如何消费，c|1000是条件随机变量（当然，实际数据中1000元水平的观测可能只有一个）；然后再抓住1500元收入水平的群体，再看他们将如何消费，依次类推。。。一般来说，随着收入增长，消费的条件均值将同步增长，此时回归关系成立。
但是，令我们苦恼的是，实际中很有可能是“无法抓住x”的，因为x在变，y也在变，然后y的变化又影响到了x，所以我们观测到的结果，很有可能是x与y相互影响的结果；通俗一点说，就是x已经与y纠缠到了一起，你哪里还能辨清哪是x，哪是y？比如说收入与消费，可以说赚得多，花得也多，但钱花完了，又得想办法去多赚点，这时收入与消费是相互影响的，你是无法"按住x"的。因为等你"按住x"了，去观察y，y的变动回过头来又造成了x的变化，你转身一看，坏了，x已经不是原来那个x了，它已经变了！这个相互影响的过程，你是观测不到的，你观测到的只是结果。所以在你观测到实际数据的时候，x已经不是本来的x，x中混杂了y的信息。既然x已经不是本来意义上的x，你又如何去估计它对Y的真实影响？这就是我们通常所说的联立性偏误（simultaneity bias），即x与y是同时变动的。这种情况下，x与回归模型的误差项表现为相关，违背了经典ols的假设。此时，你应该可以知道，你很难估计x对y的真实影响，即在经典回归假设下，估计出的回归系数是有偏的。这是造成内生性的情况之一。
还有可能是x在变，其他影响y的因素也在变（因为除了x影响y外，也有其他因素在影响y），但这些因素你没有纳入模型的解释变量中，此时x与回归模型的误差项也表现为相关（因为遗漏因素的影响归入了误差项）。此时，你如何能辨清y的变化，有多少是x造成的，又有多少是“其他因素”造成的？于是估计再次陷入僵局。这种情况的产生，需要两个条件：一是x变化，其他因素也同时变化（x与其他因素相关），二是其他因素要能影响y（即其他因素要与y相关），这是造成内生性的情况之二。
最后，总结如下（为助于理解，可能不太严谨）：
1、 当x外生，此时x是固定变量，非随机变量，x与e不相关的假设自动成立。（对于实验数据），由于能够先“按住x”，再来观察y，y无法影响x，其他与y相关的变量也无法影响x，所以能够避免内生性问题。
2、 当x内生，此时x一般是随机变量，随机性就可能造成内生性问题。因为此时x无法“被按住”，你观测到的x值与y值，可能是他们相互作用的结果；也可能是有一个潜在因子（真正的罪魁祸首），它造成了x与y的同时变动（比如说一个学生的理科成绩与文科成绩，都由该学生的聪明程度和努力程度来决定，但一个变量肯定不是另一个变量的原因），所以你无法按照你理想的逻辑，先按住x，再来观测y，此时x与e是相关的。但是，在我们的经典ols中，都是很不负责任地人为假设x与e是不相关的。否则，ols就无法应用了！
提升卡
置顶卡
沉默卡
变色卡
抢沙发
千斤顶
显身卡
京公网安备 11010802022788号
