夏普指数批判

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　　诺贝尔经济学奖获奖者夏普(Sharpe)，他提出的评价投资项目优劣的“夏普指数”，是严重脱离实际的：

　　夏普指数与风险（夏普的这个风险，基本上是指：收益率的平均波动幅度）大小成反比。

　　其实，在实践中：当投资项目的风险比较小时，项目的优劣，不仅不与风险成反比，而且基本上与风险大小无关。

　　某一投资对象的夏普指数，其通俗化的公式为

(该对象的平均年收益率－国债的年收益率)

/该对象年收益率的标准差，

其中“标准差”可以通俗地理解为“平均摆动幅度”。

　　这个夏普指数非常著名，它是全球使用最普遍的共同基金绩效指标，为众多的“高级”研究人员（包括土的洋的博士硕士们）采用。我国居然有人称赞这个指数“名闻遐迩”（参见http://baike.baidu.com/view/849657.htm）。然而夏普指数之所以著名仅仅是因为夏普本人获得过诺贝尔经济学奖，多数盲目采用者只不过是为了显示自己学术水平高罢了。实际上，夏普指数无论在理论上还是在实践中都是很荒谬的，是与实际背道而驶的。

　　我们可以用以下这个简单例子，清楚地说明这个指标在实际中，非常荒谬。

　　【例】设国债的年收益率为5%。有四只基金的年收益率概率分布如表1.1所示。显然这四只基金优劣的次序是D、C、B、A。但是，基金D、C、B与A的夏普指数反而依次为1.5、2、10、50。也即，按照夏普的观点，基金A比基金B好4倍，更比基金C好24倍，基金D反而比基金C差，…。

表1.1  4只基金的收益率概率分布及其夏普指数

	50%概率	50%概率	平均	标准差	夏普指数
基金A的年收益率	5.49%	5.51%	5.5%	0.01%	50
基金B的年收益率	5.9%	6.1%	6%	0.1%	10
基金C的年收益率	10%	20%	15%	5%	2
基金D的年收益率	10%	30%	20%	10%	1.5

　　由此可见，金融专业严重脱离实际的现状，必须彻底改变。

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关键词：诺贝尔经济学奖 诺贝尔经济学 sharpe baidu Sharp 夏普

先赞同下楼主的批判精神，但是楼主有些地方理解的不太透彻。首先，夏普对风险的定义是由方差来衡量的，当然这个假设确实有些问题，因为没有区分好的波动性和坏的波动性，关于这点楼主可以去看索提诺比率和均值-半方差模型。另外，依据对人效用函数的假定，拥有最高sharpe比的基金确实是可以提供最高效用的，有的人可能就是不喜欢波动，虽然这是一个好的波动。

楼上说的很有见地，不过在杠杆和做空横行的年代，sharpe ratio仍然有其广泛的适用性，因为方差带来的好的或者坏的波动性是事后的，同一个行情自然有多头和空头，也就自然难以判断方差的好坏了。Sharpe ratio可能比较大的麻烦是个事后指标，没有预测性，但是和alpha结合使用仍不失为判断基金经理能力和投资风格的一个好的指标。
那个例子才是荒谬的~如果金融市场上真有这样的基金，可以大肆进行杠杆化套利了，基金三，四提供的10%才是市场上标杆化的无风险收益率

luisluan 发表于 2013-11-17 10:40
楼上说的很有见地，不过在杠杆和做空横行的年代，sharpe ratio仍然有其广泛的适用性，因为方差带来的好的或 ...

学习了，其实CAPM的精髓远不止表面上看起来的那么易懂，很显然，你理解的比我深刻。不过基金C和D确实有套利机会，我也觉得这个例子怪怪的

首先，我不得不承认夏普比率是有问题的，但是楼主的例子太有偏向性，你的国债收益率是5%，而你举例的基金C,D远远大于国债收益率，根本不具有可比性.而且你的基金根本没有下跌风险. 如果真的按照楼主的例子来算，我们只能假设这4只基金就是市场所有基金，所以市场的无风险回报就是4个的平均值.
FUND                              A        B               C               D        AVERAGE
                             5.49        5.9              10             10        11.625
                             5.51        6.1              20             30
S.D.                             0.01        0.1               5             10
SHARPE RATIO            -612.5        -56.25        0.675        0.8375
所以市场benchmark就是11.625%的回报，A,B远远没有跑赢benchmark， 而D是表现最好的基金。我不是想为夏普比率辩护，我只是觉得既然能被大家认同，就有一定的道理。在我们发现最好的模型之前，没有什么是完全正确的.                                                                                       

he_shevchenko 发表于 2013-11-17 11:00
首先，我不得不承认夏普比率是有问题的，但是楼主的例子太有偏向性，你的国债收益率是5%，而你举例的基金C, ...

你好！
你说：既然能被大家认同，就有一定的道理？
“高风险高收益，低风险低收益”是被大家认同的。它有一定的道理吗？
——————
一般说来，指数基金的收益率肯定大大高于国债收益率。长期而言，指数（例如沪深300指数）基金是基本上没有风险的。
经济学家们说的“无风险收益率”，也是要打一个大问号的！
例如1997年打新股的无风险收益率就是95%，也即几乎一年翻一番，当时国家送钱给我们，但是当时绝大多数经济学家硬是不要这大把大把的钱。
所以，所谓的“理论”，就是害死人的。

杨义群 发表于 2013-11-17 13:44
你好！
你说：既然能被大家认同，就有一定的道理？
“高风险高收益，低风险低收益”是被大家认同的。它 ...

你好，我不知道为什么你这样偏见理论。我承认很多时候理论对于市场是无效的，因为或许很多年后我们会发现我们现有的理论都是错的。在发现真理之前，很少不走弯路的，这是发现真理的过程。现有的理论针对现有环境推导出来的，随着我们对环境认知的改变，理论也在不断完善.但是我觉得你始终拿某一年来说，你觉得这样的偏见对理论有用么？ 我欢迎任何质疑，因为没有质疑就没有进步.

相同年化收益的情况下，低波动率意味着发生连续下方损失的可能性更小；或者在同样风险的情况下，风险的补偿，也就是预期收益更高的可能性越大，这就是sharpe ratio的要义。sharpe ratio隐含了一个强假定，也就是资产收益率的分布应该是相同的。所以人们把sharpe ratio称为性价比。

楼主的示例，在不同风险偏好的人，有不同的选择。所以sharpe ratio只解决了一端，并不意味着人们就必然按此选择。这就好比这么多品牌的手机，有人选择苹果，有人选择三星，也有人选择小米一样。所以我不认为sharpe ratio有啥问题，比如在提供同样预期回报的情况下，我更愿意选择一个靠谱（波动率小的）点儿的基金经理。

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luisluan 发表于 2013-11-17 10:40
楼上说的很有见地，不过在杠杆和做空横行的年代，sharpe ratio仍然有其广泛的适用性，因为方差带来的好的或 ...

您从套利角度分析这个问题，很赞同

我个人的理解是：sharpe ratio之所以广泛使用，1是因为它简单 好操作（只需要2个很容易计算的指标）。当然人们可以用更复杂更好的指标，但是要考虑的因素太多，很难找到一个一致的标准，但sharpe ratio提供的这个标准应该快最简单了（当然比只比较return要复杂点）。当然了 sharpe ratio不是个正确的指标，只是比较起来好用的指标
2是因为它可以提供一个与market portfolio比较的方法 （也就是投资组合的深度），而且也对广度很敏感
（就是diversification）。

但是楼主这个例子很奇怪，因为他给出的是高风险反而低回报。若是市场都这样了，就没有必要diversify portfolio来去掉波动了