回答昨天两个游戏的问题,只提供思路,具体结果大家算。
掷骰子游戏:
第一种规则很简单,只要算一下骰子的期望就行了,是3.5元;
第二个规则也不复杂,两个骰子一共36种情况,算一下期望,好像是4.5元左右;
第三个规则麻烦一点。首先要考虑一个策略,就是如何决定投第二次。由于掷一次的期望是3.5元,那么如果你第一次掷的结果是123,那么你选择再掷一次,如果是456,就不用掷了。这样计算一下期望,好像是4左右。
其实这个游戏不是考大家的计算能力,而是看大家能不能马上反映出来结果的范围。第三种规则比第一种规则有优势,但优势不如第二种,因此数字应在3.5到4.47之间,大约4左右。在交易日益迅速,信息爆炸的现在,交易员要迅速反应,马上判断一个价格是否合理,一个交易是否有利,这是一个基本素质。
抛硬币游戏:
当前面99次都抛出正面时,你要做的第一件事不是下注,而是检查硬币是否有问题。这就是统计里面常说的先验和后验的问题。
我们在做设计投资模型之前,往往要涉及到概率,那么这个概率是如何得到的?这种先验概率设计出来的模型是否符合实际?
就比如这个抛硬币,我们在做这个游戏之前,很多人先入为主地认为正反面的概率各一半,并根据这个概率设计了交易模型,其实题目条件里面根本就没有这一条,而且实际测试的结果也不是这样的。那么我们应该做的第一件事情,不是投资,而是看看我们认为的概率是否是错的,那枚硬币可能正反面比重是不一样的,我们应该检查硬币,修改我们的模型。
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