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雷达卡
楼主：T同学，我一直有个疑问憋在心里，今天相当面问问你，你和“学生”是啥关系？为啥你还有个名字叫学生t分布呢？
小T：这个嘛~~~偷偷的告诉你哈，事情是酱紫的……
在很久很久以前的1908年，当时我爸爸——英国人威廉·戈塞特（Willam S. Gosset）还在爱尔兰都柏林的吉尼斯啤酒酿酒厂工作。酒厂虽然禁止员工发表一切与酿酒研究有关的成果，但允许他在不提到酿酒的前提下，以笔名发表t分布的发现，所以论文使用了“学生”（Student）这一笔名。之后t检定以及相关理论经由罗纳德·费雪的发扬光大，为了感谢戈塞特的功劳，费雪将此分布命名为学生t分布（Student's t）
可是楼主你造吗？我一直觉得S分布才是一个很帅气的名字，即能纪念他又有曲线动感美！！！{:2_37:}
楼主：{:3_63:}(⊙o⊙)…咱们继续下个问题。小T同学，你来个简单的自我介绍吧——
小T：好啊好啊~~自我介绍神马的最有爱了！{:2_31:}
说起我啊，那不得不提那个人见人爱，花见花开的小“正太”了，上集楼主你也详细介绍了。虽然总体数据很多情况下是符合正态分布的，可是我们得到的往往是一些样本数据，需要从样本出发来推断总体。好吧，我就是为了样本而生的。
在实际工作中，往往σ是未知的，常用s作为σ的估计值，为了与u变换区别，称为t变换，统计量t 值的分布称为t分布。（U变换就是把正态分布标准化）假设X服从标准正态分布N（0,1），Y服从χ2（n）分布（卡方分布），那么Z=X/sqrt(Y/n)的分布称为自由度为n的t分布,记为 Z～t(n)。
你们看，我长这样：
楼主：小T啊，那说说你和你正态哥的区别和联系吧。你们俩长得真挺像的！
小T：恩恩，确实长得挺像的，有时候连我妈都分不太清楚我们俩……{:2_33:}
首先说一下我有两个特征：
1．以0为中心，左右对称的单峰分布；
2．t分布是一簇曲线，其形态变化与n（确切地说与自由度ν）大小有关。自由度ν越小，t分布曲线越低平；自由度ν越大，t分布曲线越接近标准正态分布（u分布）曲线。
我和正态的联系：随看自由度增大t分布趋近于标准正态分布；当n>30时二者相差很小；当n→∞时二者重合。
我们也是不同的，比如：①正态分布是与自由度无关的一条曲线； t分布是依自由度而变的一组曲线。
② t分布较正态分布顶部略低而尾部稍高。（这是不是传说中的梨形身材？）
额……我能想到的暂时这点，还有啥你们帮着补充啊……其实我用处挺多的！
楼主：那是啊，我们熟悉的还有t检验啊，这也和你有密切关系呢！
小T：对对，那个也是基于我的分布来进行假设检验的，楼主你还做个这个专题呢！（你的专题我每期都看哦！{:2_37:}）
【从零开始学统计】6.通俗理解T和F检验
就是这个链接！
楼主：额~~谢谢亲的支持哦！{:3_59:}
小T：因为文章里有我啊！{:2_35:}
楼主：……文章里还有F检验呢，对了说到F检验，我想起那个F分布了~~F分布在哪？（旁白：今天的节目到此结束，感谢大家的收看，下期我们将有请——）
小T：楼主，楼主，今天的主角不是我么？楼主看这里……楼主……
其实这一期呢，我改了一个风格，用拟人的方法来介绍了T分布。其实内容并不是很多，因为他和正态分布真的比较接近，另外其实应用最多的就是T检验了，但是T检验有涉及到独立单样本、配对样本等情况，之前也做过专题，所以就不在赘述了……
谢谢大家的支持！依旧回帖有奖哦！
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