关于面板单位根检验的一些解释和疑问

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一、面板数据分析，到底做不做单位根检验？

1.        资料来源：面板数据分析的步骤与注意事项（https://bbs.pinggu.org/thread-1170038-1-1.html）

按照正规程序，面板数据模型在回归前需检验数据的平稳性。《计量经济学 第三版》李子奈 著 pp.274指出，一些非平稳的“经济时间序列”往往表现出共同的变化趋势，而这些序列间本身不一定有直接的关联，此时，对这些数据进行回归，尽管有较高的R平方，但其结果是没有任何实际意义的。这种情况称为称为虚假回归或伪回归（spurious regression）。因此为了避免伪回归，确保估计结果的有效性，我们必须对“各面板序列”的平稳性进行检验。

2.        资料来源：[Stata高级班] 请问连老师，做面板固定效应回归，一定要做面板单位根检验吗？（https://bbs.pinggu.org/thread-2313720-1-1.html）

连老师：是否做单根检验与你研究的问题有关系。公司财务领域通常不做，原因是我们使用的变量基本上都是财务比率，不太可能包含单位根。但是，对于研究宏观经济的人而言，单根通常都须考虑。

综上所述，在进行面板数据分析之前，需要做单位根检验。

二、面板数据单位根检验方法

据不完全统计，面板单位根检验方法主要有Quah、LL、LLC、Breitung、Hadri、Abuaf-Jorion、Jorion-Sweeney、Bai-Ng、Moon-Perron、ADF-Fisher、PP-Fisher、Bayesian等。常用方法主有LLC、IPS、Breintung、ADF-Fisher 和PP-Fisher5种，其中LLC、Breintung适用于“同根”的情形，IPS、ADF-Fisher 和PP-Fisher适用于“不同根”的情形，检验原理、统计量构造及操作实例见：《计量经济分析方法与建模 第二版》高铁梅.著 pp.346,《应用经济计量学- Eviews高级讲义》 陈灯塔 著 pp.437，《面板数据的理论与应用讲义》 张晓峒编。Stata操作指令语句为xtunitroot，具体操作说明请help xtunitroot。

按照《面板数据分析的步骤与注意事项》中所述，为了方便，一般只采用两种面板数据单位根检验方法，即相同根单位根检验LLC检验和不同根单位根检验Fisher-ADF检验，如果在两种检验中“均”拒绝存在单位根的原假设则我们说此序列是平稳的，反之则不平稳。以Fisher-ADF（图1）为例，我们以T（trend）代表序列含趋势项，以I（intercept）代表序列含截距项，T&I代表两项都含，N（none）代表两项都不含，在单位根检验中还需要根据待检验的序列选择相应检验模式，可绘制待检验序列时序图选择。参考《计量经济学 第三版》李子奈 著 PP.270时间序列单位根检验的说法：“ADF检验实际操作是通过三个模型来完成，首先从含有截距和趋势项的模型开始，再检验只含截距项的模型，最后检验二者都不含的模型。并且认为，只有三个模型的检验结果“都”不能拒绝原假设时，我们才认为时间序列是非平稳的，而只要其中有一个模型的检验结果拒绝了零假设，就可认为时间序列是平稳的。”

图1 Eviews7.2 面板单位根ADF检验操作界面

此外，单位根检验一般是先从水平（level）序列开始检验起，如果存在单位根，则对该序列进行一阶差分后继续检验，若仍存在单位根，则进行二阶甚至高阶差分后检验，直至序列平稳为止。我们记I(0)为零阶单整，I(1)为一阶单整，依次类推，I(N)为N阶单整。

1.        如何选择合适的单位根检验方法

(1)      “同根”与“不同根”的解释：

根据《第10章 Panle Data模型讲义》 高铁梅编 所述，对面板数据考虑下面的AR(1) 过程：

         (1)

其中： 表示模型中的外生变量向量，包括各个体截面的固定影响和时间趋势。N表示个体截面成员的个数， 表示第 i 个截面成员的观测时期数，参数 为自回归的系数，随机误差项 相互满足独立同分布假设。可见，对于式（1）所表示的AR(1)过程，如果 ，则对应的序列 为平稳序列；如果 ，则对应的序列为非平稳序列。

根据对式（1）中参数 的不同限制，可以将面板数据的单位根检验方法划分为两大类，一类为相同根情形下的单位根检验，这类检验方法假设面板数据中的各截面序列具有相同的单位根过程（common unit root process），即假设式（1）中的参数 满足 （ i =1, 2, …, N）；另一类为不同根情形下的单位根检验，这类检验方法允许面板数据中的各截面序列具有不同的单位根过程（individual unit root process），即允许参数 跨截面变化。

(2)      关于“均”的疑问：

如高铁梅老师所述，这两类检验的基本假设不同，因此我们需要根据待检验面板数据的特征（序列截面是否相关，是否同质）来选择相应的单位根检验方法，即“同根-LLC”vs.“不同根-IPS”。假设序列是截面不相关，对于异质面板数据，不同截面单位根一般是不同的，应选择“不同根-IPS”方法检验；而对于同质面板数据，选择“同根-LLC”方法检验，而不是所谓的“均”。

(3)      单位根检验方法选择的基本原则：

表1简单介绍面板单位根检验常用的5种基本方法，值得注意的是，这五种基本方法假设截面序列不相关，使用具有局限性。

表1 五种常用单位根检验基本方法

检验方法	基本假设
LLC	假设设序列是截面不相关、同质的面板数据（平衡）
Breintung	假设设序列是截面不相关、同质的面板数据
IPS	假设设序列是截面不相关、异质的面板数据（平衡）
ADF-Fisher	假设设序列是截面不相关、异质的的面板数据
PP-Fisher	假设设序列是截面不相关、异质的的面板数据

对于序列截面相关等其余类型面板数据，单位根检验方法请参考：

-白仲林 《面板数据计量经济分析》 pp.110

第12章纵剖面时间序列独立的面板单位根检验

12.1 同质面板单位根检验

12.2 异质面板单位根检验

12.3 …….

第13章纵剖面时间序列相关的面板单位根检验

13.1 SUR-ADF检验-空间同期相关的面板

13.2 SUR-ADF GLS检验

13.3 ……

-陈海燕 《面板数据模型的检验方法研究》 博士论文2011 天津大学pp.51

4.1 面板单位根检验

4.1.1 截面独立的面板单位根检验

4.1.2截面相关的面板单位根检验

4.1.3 个体协整的面板单位根检验

4.1.4 结构变化的面板单位根检验

4.1.5 非线性面板单位根检验

-白仲林 《面板单位根检验讲义》

-魏学辉 《Bayesian单位根检验理论与应用研究》 博士论文2011 南开大学 pp.84

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关键词：面板单位根检验 面板单位根 单位根检验 xtunitroot Individual 经济学 程序 李子 模型 资料

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挺好的，谢谢楼主~就是好些公式和字符没法正常显示呢~

njusunli 发表于 2014-9-7 20:31
挺好的，谢谢楼主~就是好些公式和字符没法正常显示呢~

可以的  

我这下载下来 都没问题

公式和字符正常

应该是你office的问题哦

很好的帖子，但主要是有这样的一个问题，传统的ADF检验在时间序列较短的情况时，power较少，很容易接受错误假设，这个是有用单位根检验相当与用一把不准确的尺子去测量别的东西的长度，这样是否真的有意义呢？

crystal8832 发表于 2014-9-9 08:19
很好的帖子，但主要是有这样的一个问题，传统的ADF检验在时间序列较短的情况时，power较少，很容易接受错误 ...

那您觉得宽而短的数据应该用什么样的单位根检验呢？

口天人大 发表于 2015-3-25 16:01
那您觉得宽而短的数据应该用什么样的单位根检验呢？

在时间序列较短的时候其实不建议做平稳性检验的

crystal8832 发表于 2015-3-25 16:40
在时间序列较短的时候其实不建议做平稳性检验的

但如果不平稳的话，建出来的模型很容易被别人质疑存在伪回归可能。这要怎么消除疑惑呢？有没有其他可采取的措施哩？因为之前看书上说建立回归得保证解释变量不能比被解释变量阶数低。最近做模型都快被这些问题摧残得人老珠黄了

口天人大 发表于 2015-3-25 16:54
但如果不平稳的话，建出来的模型很容易被别人质疑存在伪回归可能。这要怎么消除疑惑呢？有没有其他可采取 ...

伪回归一般是存在较为明显的时间序列的特性的时候才会考虑，如果你的数据只有4 到5年，这个时候每多增加一年数据对平稳性的检验都会存在很大的影响。所以我一般很少考虑

非常感谢！