概率论与数理统计

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    《概率论与数理统计》自1979年3月初版至今，已发行近三十年。历经多年教学实践的检验，概率论与数理统计得到了国内广大院校和任课教师的认可，概率论与数理统计发行量为国内同类教材中最多的。

　　第四版是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，在第三版的基础上修订编写而成。在编写之前，高等教育出版社在全国有关高校作过相当广泛的调查，本版的编写吸取了相关的意见。

　　教材应该力求与时俱进。我们在目录中打上了一些*号，在学时限制下，有*号的内容可以不学。这些内容是相对独立的，删去不学不影响全书的讲授。在概率论与数理统计部分中打*号的内容有：基于截尾样本的最大似然估计；置信区间与假设检验之间的关系；样本容量的选取；秩和检验。此外还有偏度、峰度检验，以及这一版新增的部分或全部内容。随机过程部分视教学计划中有无这一门课决定取舍。

　　本次修订也包括配套辅导书，它们将与教材同时出版。

概率论与数理统计目录

第四版前言

第三版前言

第二版前言

第一章 概率论的基本概念

1 随机试验

2 样本空间、随机事件

3 频率与概率

4 等可能概型（古典概型）

5 条件概率

6 独立性

小结

习题

第二章 随机变量及其分布

1 随机变量

2 离散型随机变量及其分布律

3 随机变量的分布函数

4 连续型随机变量及其概率密度

5 随机变量的函数的分布

小结

习题

第三章 多维随机变量及其分布

1 二维随机变量

2 边缘分布

3 条件分布

4 相互独立的随机变量

5 两个随机变量的函数的分布

小结

习题

第四章 随机变量的数字特征

1 数学期望

2 方差

3 协方差及相关系数

4 矩、协方差矩阵

小结

习题

第五章 大数定律及中心极限定理

1 大数定律

2 中心极限定理

小结

习题

第六章 样本及抽样分布

1 随机样本

2 直方图和箱线图

3 抽样分布

小结

附录

习题

第七章 参数估计

1 点估计

2 基于截尾样本的最大似然估计

3 估计量的评选标准

4 区间估计

5 正态总体均值与方差的区间估计

6（0-1）分布参数的区间估计

7 单侧置信区间

小结

习题

第八章 假设检验

1 假设检验

2 正态总体均值的假设检验

3 正态总体方差的假设检验

4 置信区间与假设检验之间的关系

5 样本容量的选取

6 分布拟合检验

7 秩和检验

8 假设检验问题的户值检验法

小结

习题

第九章 方差分析及回归分析

1 单因素试验的方差分析

2 双因素试验的方差分析

3 一元线性回归

4 多元线性回归

小结

附录

习题

第十章 bootstrap方法

1 非参数bootstrap方法

2 参数bootstrsp方法

小结

第十一章 在数理统计中应用Excel软件

1 概述

2 箱线图

3 假设检验

4 方差分析

5 一元线性回归

6 bootstrap方法、宏、VBA

本章 参考文献

第十二章 随机过程及其统计描述

1 随机过程的概念

2 随机过程的统计描述

3 泊松过程及维纳过程

小结

习题

第十三章 马尔可夫链

1 马尔可夫过程及其概率分布

2 多步转移概率的确定

3 遍历性

小结

习题

第十四章 平稳随机过程

1 平稳随机过程的概念

2 各态历经性

3 相关函数的性质

4 平稳随机过程的功率谱密度

小结

习题

选做习题

参读材料随机变量样本值的产生

附表

附表1 几种常用的概率分布表

附表2 标准正态分布表

附表3 泊松分布表

附表4 t分布表

附表5 X2分布表

附表6 F分布表

附表7 均值的t检验的样本容量

附表8 均值差的t检验的样本容量

附表9 秩和临界值表

习题答案

概率论与数理统计精彩书摘

第一章 概率论的基本概念

　　自然界和社会上发生的现象是多种多样的，有一类现象，在一定条件下必然发生，例如，向上抛一石子必然下落，同性电荷必相互排斥，等等，这类现象称为确定性现象，在自然界和社会上存在着另一类现象，例如，在相同条件下抛同一枚硬币，其结果可能是正面朝上，也可能是反面朝上，并且在每次抛掷之前无法肯定抛掷的结果是什么；用同一门炮向同一目标射击，各次弹着点不尽相同，在一次射击之前无法预测弹着点的确切位置，这类现象，在一定的条件下，可能出现这样的结果，也可能出现那样的结果，而在试验或观察之前不能预知确切的结果，但人们经过长期实践并深入研究之后，发现这类现象在大量重复试验或观察下，它的结果却呈现出某种规律性，例如，多次重复抛一枚硬币得到正面朝上大致有一半，同一门炮射击同一目标的弹着点按照一定规律分布，等等，这种在大量重复试验或观察中所呈现出的固有规律性，就是我们以后所说的统计规律性。

　　这种在个别试验中其结果呈现出不确定性，在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象，我们称之为随机现象，概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科。

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