lstar\estar模型估计

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本贴来源于[url=https://bbs.pinggu.org/thread-923194-17-1.html]，是对该贴中涉及lstar、estar模型估计的总结。内容如下：
LSTAR:
方法一

1. library(tsDyn)
   
2. mod.star <- star(log10(lynx), m=2, d=1, control=list(maxit=3000))
   
3. mod.star
   
4. summary(mod.star)

复制代码

方法二
例1

1. library(tsDyn)
   
2. mod.lstar <- lstar(log10(lynx), m=2, d=1, control=list(maxit=3000))
   
3. summary(mod.lstar)

复制代码

例2
#cpo.txt下载：[url=https://bbs.pinggu.org/thread-923194-16-1.html]

1. library(tsDyn)
   
2. nan=read.table("cpo.txt", header = TRUE)
   
3. y=nan$CP
   
4. x=nan$Oil
   
5. mod=lstar(y,m=3,d=1,thVar=x,control=list(maxit=3000))
   
6. summary(mod)

复制代码

#计算参数t值和标准差，或者使用summary(mod)

1. xxL=cbind(1,mod$str$xx)
   
2. xxH=xxL
   
3. yy=mod$str$yy
   
4. z=mod$model.specific$thVar
   
5. gamma=mod$coefficients[7]
   
6. th=mod$coefficients[8]

复制代码

#Pay attention to the Transition function!!!

1.   G <- function(y, g, th)  plogis(y, th, 1/g)

复制代码

#lm.fit(cbind(xxL, xxH * G(z, gamma, th)), yy)

1. calc.lm.t <- function(x)
   
2. {
   
3.    Qr <- x$qr  
   
4.    r<- x$residuals
   
5.    p <- x$rank  
   
6.    p1<- 1L:p  
   
7.    rss<- sum(r^2)  
   
8.    n<- NROW(Qr$qr)
   
9.    rdf<- n-p
   
10. 
    
11.    resvar <- rss/rdf
    
12.    R <- chol2inv(Qr$qr[p1,p1,drop=FALSE])  
    
13.    se<- sqrt(diag(R)*resvar)  
    
14.    est<- x$coefficients[Qr$pivot[p1]]
    
15.    tval <- est/se
    
16. 
    
17.    res <- cbind(est = est, se = se, tval = tval)
    
18.    res
    
19. }
    
20. lmf <- lm.fit( cbind(xxL, xxH * G(z, gamma, th)), yy)
    
21. calc.lm.t(lmf)
    
22. mod

复制代码

#转换变量和转换函数的散点图

1. names(mod)
   
2. g=mod$coefficients[7]
   
3. th=mod$coefficients[8]
   
4. z=mod$model.specific$thVar
   
5. gfun<-function(y,g,th) 1 / (1 + exp(-g*(y-th)))   
   
6. G=gfun(z,g,th)
   
7. par(mfrow=c(2,1))
   
8. plot(G,type = "l", col = "red")
   
9. plot(G,z)

复制代码

#残差进行独立性检验（Q统计量）、正态性检验（JB统计量）和ARCH检验（LM统计量，也可以是其他统计量）

1. library(fGarch)

复制代码

# Lagged Series:

1. .tslagGarch = function (x, k = 1) {
   
2.         ans = NULL
   
3.         for (i in k) ans = cbind(ans, .tslag1Garch(x, i))
   
4.         indexes = (1:length(ans[, 1]))[!is.na(apply(ans, 1, sum))]
   
5.         ans = ans[indexes, ]
   
6.         if (length(k) == 1) ans = as.vector(ans)
   
7.         ans }
   
8.     .tslag1Garch = function (x, k) {
   
9.         c(rep(NA, times = k), x[1:(length(x) - k)]) }

复制代码

# Statistical Tests:

1.   cat("\n Residuals Tests:\n")
   
2.     r.s = mod$residuals
   
3.     ans = NULL

复制代码

# Normality Tests:

1.    jbtest = jarqueberaTest(r.s)@test
   
2.     ans = rbind(ans, c(jbtest[1], jbtest[2]))
   
3.     if (length(r.s) < 5000) {
   
4.         swtest = shapiro.test(r.s)
   
5.         if (swtest[2] < 2.6e-16) swtest[2] = 0
   
6.         ans = rbind(ans, c(swtest[1], swtest[2]))
   
7.     } else {
   
8.         ans = rbind(ans, c(NA, NA))
   
9.     }

复制代码

# Ljung-Box Tests:

1.   box10 = Box.test(r.s, lag = 10, type = "Ljung-Box")
   
2.     box15 = Box.test(r.s, lag = 15, type = "Ljung-Box")
   
3.     box20 = Box.test(r.s, lag = 20, type = "Ljung-Box")
   
4.     ans = rbind(ans, c(box10[1], box10[3]))
   
5.     ans = rbind(ans, c(box15[1], box15[3]))
   
6.     ans = rbind(ans, c(box20[1], box20[3]))
   
7.     box10 = Box.test(r.s^2, lag = 10, type = "Ljung-Box")
   
8.     box15 = Box.test(r.s^2, lag = 15, type = "Ljung-Box")
   
9.     box20 = Box.test(r.s^2, lag = 20, type = "Ljung-Box")
   
10.     ans = rbind(ans, c(box10[1], box10[3]))
    
11.     ans = rbind(ans, c(box15[1], box15[3]))
    
12.     ans = rbind(ans, c(box20[1], box20[3]))

复制代码

# Ljung-Box Tests - tslag required

1. [hide][hide]   lag.n = 12
   
2.     x.s = as.matrix(r.s)^2
   
3.     n = nrow(x.s)
   
4.     tmp.x = .tslagGarch(x.s[, 1], 1:lag.n)
   
5.     tmp.y = x.s[(lag.n + 1):n, 1]
   
6.     fit = lm(tmp.y ~ tmp.x)
   
7.     stat = (n-lag.n) * summary.lm(fit)$r.squared
   
8.     ans = rbind(ans, c(stat, p.value = 1 - pchisq(stat, lag.n)) )
   
9.     # Add Names:
   
10.     rownames(ans) = c(
    
11.         " Jarque-Bera Test   R    Chi^2 ",
    
12.         " Shapiro-Wilk Test  R    W     ",
    
13.         " Ljung-Box Test     R    Q(10) ",
    
14.         " Ljung-Box Test     R    Q(15) ",
    
15.         " Ljung-Box Test     R    Q(20) ",
    
16.         " Ljung-Box Test     R^2  Q(10) ",
    
17.         " Ljung-Box Test     R^2  Q(15) ",
    
18.         " Ljung-Box Test     R^2  Q(20) ",
    
19.         " LM Arch Test       R    TR^2  ")
    
20.     colnames(ans) = c("Statistic", "p-Value")
    
21.     print(ans)[/hide]

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关键词：star模型 LSTAR ESTAR STAR AR模型 模型

结合数据，能否分步解释的清楚一些；谢谢！

对楼主的热心表示感谢！

太谢谢了

不错，这是自盘古开天地以来有关R做STAR模型最详细的例子！

很感谢！！！！！！！！

这是用什么软件做的吗？

我在金融时间序列第三版中看到了非线性时间序列模型，书中158页有用star模型构建一个arch模型的案例。可惜没有实例。
我又论坛里找到一份用Splus软件做非线性时间序列模型的文档，在文档里有个用NASDAQ每周的收益率绝对值做的SETAR，
lstar案例。
我知道arch模型本身可以看做：用移除均值的收益率的平方做的ar模型。按照这个推断我应该能够用：移除均值的收益率的平方序列，按Splus软件的LStar，或者SEtar模型的建模流程来建立--能够估计非线性方差arch模型（Star-garch模型）。
这样方法在软件中的计算有没有问题


在splus做star模型的例题里，为啥先对收益率取平方，转成周收益率取开方。这样做不就是消除负号了吗，这样的模型还是ar模型了吗？ndx.ret2 = getReturns(ndx.dat[,&quot;Close&quot;])^2

ndx.rvol = sqrt(aggregate(ndx.ret2, FUN=sum, by=&quot;weeks&quot;,week.align=1))

我按照老师的代码进行了操作，但是计算机报错了 ，请老师帮我看看错在哪了！

very nice examples