原创，基于径向基函数(RBF)神经网络RBF网络的举例应用！

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        如若有错，大神多多指教 。  
         MATLAB已经有良好的RBF神经网络建模函数Newrbe，为了能够深刻的了解RBF神经网络的内部结构，编出了较为简单的RBF神经网络训练函数举例，代码如下。

1. function RBF_NN_Example()
   
2. clc
   
3. clear all
   
4. %  创建训练样本
   
5. %  线性函数的训练
   
6. Mn_Train=100*[rand(1,5) rand(1,5)+0.5 rand(1,5)+1 rand(1,5)+1.5;...
   
7.     rand(1,5) rand(1,5)+0.5 rand(1,5)+1 rand(1,5)+1.5];
   
8. n=size(Mn_Train,2);
   
9. %  Mn_Train 为2*20的矩阵
   
10. Nn_Train=[2*Mn_Train;3*Mn_Train(1,:)];
    
11. %  Nn_Train 为3*20的矩阵
    
12. %  将训练样本进行聚类分析,分为4类
    
13. H=4;
    
14. %  将样本归一化
    
15. [SampleX,pmin,pmax,SampleY,tmin,tmax]=premnmx(Mn_Train,Nn_Train);
    
16. %  将训练样本进行聚类并形成聚类中心
    
17. options=statset('Display','final');
    
18. [index,center]=kmeans(SampleX',H,'Distance','city',...
    
19.     'Replicates',10,'Options',options);
    
20. figure(1)
    
21. X=SampleX';
    
22. set(figure(1),'color','w')
    
23. hold on
    
24. plot(X(index==1,1),X(index==1,2),'ro','markersize',9,'markeredgecolor',...
    
25.     'k','markerfacecolor','r')
    
26. plot(X(index==2,1),X(index==2,2),'go','markersize',9,'markeredgecolor',...
    
27.     'k','markerfacecolor','g')
    
28. plot(X(index==3,1),X(index==3,2),'mo','markersize',9,'markeredgecolor',...
    
29.     'k','markerfacecolor','m')
    
30. plot(X(index==4,1),X(index==4,2),'bo','markersize',9,'markeredgecolor',...
    
31.     'k','markerfacecolor','b')
    
32. plot(center(:,1),center(:,2),'ko','markersize',15,'markeredgecolor',...
    
33.     'k','markerfacecolor','k')
    
34. title('样本聚类','fontsize',16)
    
35. grid on
    
36. hold off
    
37. %  spread径函数的扩展速度设置
    
38. spread=0.3;
    
39. %  基于高斯函数的隐藏层神经元的输出
    
40. %  形成4*20的矩阵
    
41. %  阈值
    
42. b=ones(1,H)*0.8326/spread;
    
43. center=center';
    
44. Hidden_Out=zeros(H,size(SampleX,2));
    
45. for i=1:H
    
46.     for j=1:size(SampleX,2)
    
47.         Hidden_Out(i,j)=exp(-b(i)*(norm(SampleX(:,j)-center(:,i)).^2));
    
48.     end
    
49. end
    
50. 
    
51. %  对输出层权重的训练,最速下降法
    
52. MaxIteration=1000;
    
53. Iteration=0;
    
54. tol=1e-3;
    
55. lemda=0.001;
    
56. %  初始化参数和阈值
    
57. N=size(SampleY,1);
    
58. W=0.5*rand(N,H)-0.1;
    
59. B=0.5*rand(N,1)-0.1;
    
60. %  网络输出值
    
61. NetOut=W*Hidden_Out+repmat(B,1,n);
    
62. Resid=SampleY-NetOut;
    
63. %  均方误
    
64. MSE_error=sumsqr(Resid)./(N*n);
    
65. 
    
66. %  训练权重开始
    
67. while Iteration<MaxIteration
    
68.    
    
69.     NetOut=W*Hidden_Out+repmat(B,1,n);
    
70.     Resid=SampleY-NetOut;
    
71.     MSE_error=sumsqr(Resid)./(N*n);
    
72.    
    
73.     Delta=Resid;
    
74.     %  最速下降训练
    
75.     dW=Delta*Hidden_Out';
    
76.     dB=Delta*ones(n,1);
    
77.    
    
78.     W=W+lemda*dW;
    
79.     B=B+lemda*dB;
    
80.    
    
81.     if MSE_error<tol
    
82.         break;
    
83.     end
    
84.     Iteration=Iteration+1;
    
85. end
    
86. NetOut=W*Hidden_Out+repmat(B,1,n);
    
87. Samplefit=postmnmx(NetOut,tmin,tmax);
    
88. %  将拟合样本和原样本比较
    
89. figure(2)
    
90. set(figure(2),'color','w')
    
91. hold on
    
92. subplot(3,1,1)
    
93. hold on
    
94. plot(1:20,Nn_Train(1,:),'ro-','markersize',8)
    
95. plot(1:20,Samplefit(1,:),'bo-','markersize',8)
    
96. title('样本拟合对比')
    
97. subplot(3,1,2)
    
98. hold on
    
99. plot(1:20,Nn_Train(2,:),'ro-','markersize',8)
    
100. plot(1:20,Samplefit(2,:),'bo-','markersize',8)
     
101. title('样本拟合对比')
     
102. subplot(3,1,3)
     
103. hold on
     
104. plot(1:20,Nn_Train(3,:),'ro-','markersize',8)
     
105. plot(1:20,Samplefit(3,:),'bo-','markersize',8)
     
106. title('样本拟合对比')
     
107. hold off

复制代码

模型拟合程度如下：

    如果不聚类，则样本内得到权重和阈值，代码如下：

1. function RBF_NN_ExampleI()
   
2. clc
   
3. clear all
   
4. %  如果将每一个样本视为一个类别
   
5. %  创建训练样本
   
6. %  线性函数的训练
   
7. Mn_Train=100*[rand(1,5) rand(1,5)+0.5 rand(1,5)+1 rand(1,5)+1.5;...
   
8.     rand(1,5) rand(1,5)+0.5 rand(1,5)+1 rand(1,5)+1.5];
   
9. n=size(Mn_Train,2);
   
10. %  Mn_Train 为2*20的矩阵
    
11. Nn_Train=[2*Mn_Train;3*Mn_Train(1,:)];
    
12. %  Nn_Train 为3*20的矩阵
    
13. %  将样本归一化
    
14. [SampleX,pmin,pmax,SampleY,tmin,tmax]=premnmx(Mn_Train,Nn_Train);
    
15. %  spread径函数的扩展速度设置
    
16. spread=0.3;
    
17. %  基于高斯函数的隐藏层神经元的输出
    
18. b=ones(1,n)*0.8326/spread;
    
19. Hidden_Out=zeros(n);
    
20. for i=1:n
    
21.     for j=1:n
    
22.         Hidden_Out(i,j)=exp(-b(i)*(norm(SampleX(:,j)-SampleX(:,i)).^2));
    
23.     end
    
24. end
    
25. %  计算隐藏层到输出层的权重和阈值
    
26. T=SampleY;
    
27. AI=[Hidden_Out;ones(1,n)];
    
28. T=T';
    
29. AI=AI';
    
30. W1=(inv(AI'*AI)*AI'*T)';
    
31. %  权重的计算
    
32. W=W1(:,1:n);
    
33. %  阈值的计算
    
34. B=W1(:,n+1);
    
35. %  样本外预测
    
36. X=(100*rand(20,2))';
    
37. %  希望得到的预测值
    
38. Y=[2*X;3*X(1,:)];
    
39. %  基于RBF的预测
    
40. [SampleX1,pmin1,pmax1,SampleY1,tmin1,tmin2]=premnmx(X,Y);
    
41. spread=0.2;
    
42. b=ones(1,size(X,2))*0.8326/spread;
    
43. Hidden_Out1=zeros(size(X,2));
    
44. for i=1:size(X,2)
    
45.     for j=1:size(X,2)
    
46.         Hidden_Out1(i,j)=exp(-b(i)*(norm(SampleX1(:,j)-SampleX1(:,i)).^2));
    
47.     end
    
48. end
    
49. Net_Out=W*Hidden_Out1+repmat(B,1,size(X,2));
    
50. Samplefit=postmnmx(Net_Out,tmin1,tmin2);
    
51. %  将拟合样本和样本外比较
    
52. figure(2)
    
53. set(figure(2),'color','w')
    
54. hold on
    
55. subplot(3,1,1)
    
56. hold on
    
57. plot(1:20,Y(1,:),'ro-','markersize',8)
    
58. plot(1:20,Samplefit(1,:),'bo-','markersize',8)
    
59. title('样本外的拟合对比')
    
60. subplot(3,1,2)
    
61. hold on
    
62. plot(1:20,Y(2,:),'ro-','markersize',8)
    
63. plot(1:20,Samplefit(2,:),'bo-','markersize',8)
    
64. title('样本外的拟合对比')
    
65. subplot(3,1,3)
    
66. hold on
    
67. plot(1:20,Y(3,:),'ro-','markersize',8)
    
68. plot(1:20,Samplefit(3,:),'bo-','markersize',8)
    
69. title('样本外的拟合对比')
    
70. hold off

复制代码

则样本外的拟合如下：

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

关键词：神经网络 RBF 神经网 iteration replicate 模式识别 网络 能力 信息

学习《智能算法30个案例分析中》，感谢matlabsky

要向你学习哦，那本书论坛里有？

sxghp 发表于 2014-11-7 13:01
要向你学习哦，那本书论坛里有？

下载http://www.minxue.net/36/n-69636.html
代码http://zhidao.baidu.com/share/147c16affb527dc1af87bafdcb79a1e2.html

fantuanxiaot 发表于 2014-11-7 13:27
下载http://www.minxue.net/36/n-69636.html
代码http://zhidao.baidu.com/share/147c16affb527dc1af87b ...

楼主一直在论坛无私奉献！

非常感谢分享

多谢分享！！！

谢谢分享，什么时候分享个学习经验

非常感谢您的分享

榄外人L 发表于 2014-11-7 22:49
谢谢分享，什么时候分享个学习经验

拿着书 自己先看懂代码 在自己把书上的代码 一个一个打进mfile 不要偷懒  然后再想想能不能改进