【时间简“识”】3.差分、延迟算子的故事！

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       差分~~这个名词想必学经济学统计的都是在熟悉不过了？数据不平稳？差分一下吧~~~几阶差分？差到平稳为止！（楼主，你确定你这么做真的可以？楼主：呵呵~~~逗你呢，当然不会这么干）
       玩笑归玩笑，但不可否认的是差分作为一种数据处理方式，是最为普遍和通用的了。今天，我们就静下心来说说差分那些事。

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1.什么是差分？有哪些类型？区别在哪？
          差分其实不仅仅是只有一次差分，通常我们将一次差分运算叫做一阶差分，再一次差分就叫做二阶差分，以此类推，P次差分就是P阶差分。
最开始的差分：

P阶差分——

另外还有K步差分，这个不常见，但有时也会用到

简单说一下我对这两个差分区别的理解——
P阶，就是P次的概念；K步就是在一次差分里间隔K个数据的概念，不知这样说大家明不明白？
2.什么是延迟算子？
       延迟算子类似于一个时间指针，当前序列值乘以一个延迟算子，就相当于把当 前序列值的时间向过去拨了一个时刻记B为延迟算子，有

他有这些性质——

为什么要提到这个算子？因为可以用它来表示差分运算：

      进一步的，我们可以用其来解差分方程；在之后所提到的AR，MA，ARMA模型中，我们也可以使用延迟算子来表达，简化式子。
       今天讲的这个两个概念，一个是经常用来处理的数据的方法，一个则是一个不常提到但其实一直贯穿在时间序列里。在之后的专题中，这个“B”会经常出现，顺便问一句，有没有谁对格林函数了解的？这是楼主的一个知识盲点，一直都没好好弄懂过，了解的童鞋，麻烦能否通俗讲解一下？

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关键词：延迟算子 arma模型 ARMA MA模型 二阶差分 差分 延迟算子 差分方程 时间序列

学习了。

学习一下。

就是滞后算子。滞后算子的这些性质大家都了解，但我一直很好奇的一件事是谁曾经证明过他的存在性

看到时间序列   累感不爱啊

学习了

谢谢楼主的讲解

言简意赅！

学习了