回归分析中回归系数与决定系数到底有什么意义

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回归系数显著则说明回归方程显著，是否意味着可以用自变量来预测因变量？但是决定系数的意义是说解释的准确性，那么如果决定系数很小，预测出来的估计值还有没有意义？
  

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关键词：回归分析 回归系数 回归方程 自变量 准确性 回归分析 因变量 自变量

决定系数R2 表明这个方程能解释多少

回归系数T 表明这个方程是否是凑巧能说明问题，显著的话，说明这个方程值得信赖。

决定系数多小为小，并没有一个固定值，应该是由你研究的问题来确定的，比如预测天气，影响的因素太多太多，所以就算决定系数小一些，也可以接受。

yue86231 发表于 2014-11-30 19:52
决定系数R2 表明这个方程能解释多少

回归系数T 表明这个方程是否是凑巧能说明问题，显著的话，说明这个方 ...

谢谢
你的意思是否是说决定系数可以用在判断一项自变量是否真的对因变量有影响？如果可能会影响因变量的因素多则每一项因素的决定因素相对较小；但是若只有很少的几项可能会影响因变量，则决定系数太小的话，可以认为此自变量不能影响因变量？
另外，还是不明白，如果一项自变量确实会影响因变量，但是他自己本身确实影响的很小，那么用他得来的回归方程为何能够预测因变量，这样的预测值不是很不准确吗？

s60sss666 发表于 2014-11-30 20:11
谢谢
你的意思是否是说决定系数可以用在判断一项自变量是否真的对因变量有影响？如果可能会影响因变量的 ...

你的意思是否是说决定系数可以用在判断一项自变量是否真的对因变量有影响？

/决定系数判断 整个方程的右边  整个哈，解释了多少实际的Y， 比如得到一个 90%，就说明选的那些自变量特别好，都是真正说明问题的自变量；如果得到一个10%，就说明实际上还有好多好多东西在解释那个实际的Y，但那些“好多好多”都没有被放进这个方程里。

如果可能会影响因变量的因素多则每一项因素的决定因素相对较小；但是若只有很少的几项可能会影响因变量，则决定系数太小的话，可以认为此自变量不能影响因变量？

/ 见上面的回答，是整个哈，整个！！解释了 百分之多少 的 Y。


另外，还是不明白，如果一项自变量确实会影响因变量，但是他自己本身确实影响的很小，那么用他得来的回归方程为何能够预测因变量，这样的预测值不是很不准确吗？

/建议把你不明白那个  具体的 例子放上来，我们一起来探讨一下？

yue86231 发表于 2014-11-30 20:31
你的意思是否是说决定系数可以用在判断一项自变量是否真的对因变量有影响？

/决定系数判断 整个方程的 ...

  好吧 我没说清楚，我在问题的时候脑子里面想的是简单线性回归，不是多重的，不过回答还是对我很有帮助啊。
  是一个期中作业，考差了大学生压力感与社会支持之间的关系，建立了一个简单回归模型（社会支持自变，压力感因变），是显著的，决定系数是0.305.
  那么这一项因素预测的压力感水平岂不是很不准确？那么这个不准确的估计值可以拿来干什么？

s60sss666 发表于 2014-11-30 20:58
好吧 我没说清楚，我在问题的时候脑子里面想的是简单线性回归，不是多重的，不过回答还是对我很有帮助啊 ...

30% 说明还有70%在外面没放入方程里呢，这说明应该再想想还有什么可能影响压力感，然后放入方程中啊。

yue86231 发表于 2014-12-1 05:22
30% 说明还有70%在外面没放入方程里呢，这说明应该再想想还有什么可能影响压力感，然后放入方程中啊。

如果之看这个模型的话，是不是用区间预测比较好？是不是但看某一项因素 如果他的决定系数越小 那么区间预测的范围就越大？

s60sss666 发表于 2014-12-2 00:06
如果之看这个模型的话，是不是用区间预测比较好？是不是但看某一项因素 如果他的决定系数越小 那么区间预 ...

我只知道多元回归的，你这个例子我不知道如何分析，希望ermutaxia能帮助解答。

意义不大,就好比喝奶粉可以提高身高,但这个提高的效果比较小,你说有没有意义?有意义,但意义不大

交叉检验的决定系数大应该说可以用来预测（拿训练集训练的模型去预测实验集得到的决定系数）
如果只是训练集的决定系数大（0.9），实验集的决定系数很小（0.2），那大概预测就不是很准