【论坛经管答疑系列专题3】
玩转计量:你不可不知的30个经典问答+10牛贴
论坛经管答疑系列专题1:玩转eviews:必知的30个经典问答+10牛贴
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叨叨完这些,咱们赶紧抓紧时间,来看看本期龟宝为你准备了哪些“干货”:
Part One:闲话计量
Q1:计量经济学,学的是神马?
【胖胖小龟宝】:(原帖:https://bbs.pinggu.org/thread-2877008-1-1.html)
计量经济学是以一定的经济理论和统计资料为基础,运用数学、统计学方法与电脑技术,以建立经济计量模型为主要手段,定量分析研究具有随机性特性的经济变量关系。主要内容包括理论计量经济学和应用经济计量学。理论经济计量学主要研究如何运用、改造和发展数理统计的方法,使之成为随机经济关系测定的特殊方法。应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下,以反映事实的统计数据为依据,用经济计量方法研究经济数学模型的实用化或探索实证经济规律。
研究对象:
计量经济学的两大研究对象:横截面数据(Cross-sectional Data)和时间序列数据(Time-series Data)。前者旨在归纳不同经济行为者是否具有相似的行为关联性,以模型参数估计结果显现相关性;后者重点在分析同一经济行为者不同时间的资料,以展现研究对象的动态行为。
新兴计量经济学研究开始切入同时具有横截面及时间序列的资料,换言之,每个横截面都同时具有时间序列的观测值,这种资料称为追踪资料 (Panel data,或称面板资料分析)。追踪资料研究多个不同经济体动态行为之差异,可以获得较单纯横截面或时间序列分析更丰富的实证结论。
涉及到的相关学科:
计量经济学是结合经济理论与数理统计,并以实际经济数据作定量分析的一门学科。计量经济学以古典回归分析方法为出发点。依据数据形态分为:横截面数据回归分析、时间序列分析、面板数据分析等。依据模型假设的强弱分为:参量计量经济学、非参量计量经济学、半参量计量经济学等。
常运用的软件:EViews、Gretl、MATLAB、Stata、R、SAS、SPSS
这个问题我想是很多初学计量都会问的,因为好多理论在两门学科里都有涉及,关于这个话题,我也曾开贴讨论过,PO上地址:https://bbs.pinggu.org/thread-2930588-1-1.html
摘选一下精彩答案:
【930015753】:计量经济学是经济学的一个分支,以经济理论和经济统计数据为基础,建立模型,对经济现象进行定量分析,是经济理论、数学、统计的结合!理论上是这样,可实践中搞计量的和搞统计的几乎不分家!
【荔茗】:统计学里面的对数据的处理方法是计量经济学的基础,当经济理论与统计方法结合后就是计量经济学了。经济学还可以和其他学科结合,比如地理经济学、空间经济学等。统计学除了在经济领域的应用,也还广泛应用于其他领域,比如人口普查、生产过程中产品运行参数统计分析等。
【lmhua9】:要学好计量经济学必须先学好统计学。用弗里希在《计量经济学》的创刊词中的话说就是“用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着手,但任何一方面都不能与计量经济学混为一谈。计量经济学与经济统计学决非一码事;它也不同于我们所说的一般经济理论,尽管经济理论大部分都具有一定的数量特征;计量经济学也不应视为数学应用于经济学的同义语。经验表明,统计学、经济理论和数学这三者对于真正了解现代经济生活中的数量关系来说,都是必要的,但各自并非是充分条件。而三者结合起来,就有力量,这种结合便构成了计量经济学。
【Alfred_G】:我觉得经济统计学也好还是计量经济学也好,都是数理经济学和统计学之间的一个交叉学科。
计量经济学立足于统计学,像概率论,分布,假设检验,各种统计模型等等,这些都是统计学关注的重点。当然,统计学可能算是比较基础的研究,计量则侧重于应用。(ps:统计学学科内部也会有应用统计学这个方向)。与经济学的关系,我觉得更多是因为需要验证经济理论吧,像人力资本理论等等这些理论,经验化的过程中需要处理很多数据,或者变量。这些内在的关系可能是线性的,也可能是非线性的。这就需要各种各样的统计模型。所以,把几个学科作为普通学科和交叉学科理解可能比较容易。当然,这个区分在实际使用中也没有太大的影响,毕竟学好各个部门经济学需要掌握的方法技巧也有很大的共通性的。
Q3:那么难的学科怎么入门呢?
先说说自己的感受吧,对于一门学科,要入门肯定要先了解学科的架构,涉及的相关学科有哪些知识点等。看看计量的教科书,跟着书上的案例用软件跑我觉得是一个好方法。在计量板块,有两个帖子是介绍学习方法的,我觉得特别好,但比较长,所以就直接放链接了:
如何学习统计学,或我的学习之路——初学者写给初学者(转)我的计量自学入门之路
Q4:那么多软件我们该如何选择呢?
【胖胖小龟宝】:(原帖:https://bbs.pinggu.org/thread-984647-1-1.html)
经常用到的是SPSS EVIEWS R SAS当然EXCEL也是一个选择,相关软件有很多,论坛版块都有区分。
SPSS EVIEWS都是入门级别的,比较简单容易上手
R SAS MATLAB STATA都是要编程的,功能比较多,但需要编程基础
一般计量统计问题这些软件都能解决 关键还是要看使用基础和目的
Q5:变量的种类中,中介变量VS调节变量
【胖胖小龟宝】:(原帖:https://bbs.pinggu.org/thread-3157809-1-1.html)
- 调节变量的定义:如果变量Y与变量X的关系是变量M 的函数,称M 为调节变量。
- 中介变量的定义:考虑自变量X 对因变量Y的影响,如果X 通过影响变量M 来影响Y,则称M 为中介变量。
上述五个问题,是初学者常会有的几个问题,当然呢,琐碎的问题还有很多,但我想一般的教科书上都能有详细的定义和解释,就不一一罗列。那么接下来的两部分我觉得应该是计量经济学的重点,一个是回归分析:这应该是最基础的分析手法了,从一元到多元,从线性到非线性,如果真能掌握这个方法,我觉得很多问题都可以通过简单模型来解决。而第二个则是关于面板数据的,面板囊括了计量的方方面面(也包括刚刚提到的回归,而且通常计量里的回归都为面板数据,纯粹的截面多元倒挺少的),所以咱先从简单的开始!
☆Part Two:回归面面观
Q6:回归分析,分析的到底是什么?
【胖胖小龟宝】:(原帖:https://bbs.pinggu.org/thread-3061310-1-1.html)
回归的现代意义:一个被解释变量(因变量)与若干个解释变量(自变量)依存关系的研究。回归的目的也可以说是实质是由解释变量(自变量)去估计被解释变量(因变量)的均值!
Q7:你不能说回归就回归啊,数据有哪些要求么?
【胖胖小龟宝】:(原帖:https://bbs.pinggu.org/thread-3061310-1-1.html)
要做回归分析,有2个必需具备的条件:
1、变量之间存在相关关系
2、自变量间相互独立且服从正态分布
变量间的相互独立是为了保证其不会产生共线性(这个是要多元回归才有的),正态分布的要求则保证了他们能使用那些基于正态分布而推导得出的统计理论(比如最小二乘,假设检验之类的)。这里还要求ε的均值为0,方差为σ2,且σ2与自变量无关。
Q8:相关系数怎么理解才正确?
【胖胖小龟宝】:(原帖:https://bbs.pinggu.org/thread-3061310-1-1.html)
两个变量间有不相关、函数关系(函数关系是两个变量之间有确定的关系,可以明确用函数表达的)和相关关系(相关关系包括线性相关和非线性相关)
备注:通常我们使用的线性回归分析都会计算一个相关系数,这里的相关系数特指线性相关系数,如果哪天你计算出的相关系数为0.001~~那也仅仅表示他们的线性相关度很低,并不说明他们不存在非线性的什么关系……当然,当我们遇到的变量存在非线性相关关系,可以构建非线性回归方程,也可以想办法将其转换成线性方程。
Q9:差分,取对数为了啥?
【babyli】:(原帖:https://bbs.pinggu.org/thread-2544516-1-1.html)
取对数就是进行平滑,不改变趋势;差分就是看增长了多少,经济含义是增量;但是一般的处理是先取对数后取差分,这样的经济含义是增长率,默认时间序列是关于时间T连续的。
Q10:T检验和F检验有啥区别?
【vincentwbb】:(原帖:https://bbs.pinggu.org/thread-2728127-1-1.html)
单样本t检验是比较已知均值与抽样均值是否差异。
两独立样本t检验比较两个抽样之间均值的是否有差别
当取样的个体存在相关时,需要用到配对t检验来比较配对设计的两个样本之间是否有差别
t检验的原假设是要看两个取样均值相等,备择假设是不相等。
F是要看实验因素是否有影响。原假设是所有水平的均值相等,备择假设是所有水平不全相等。
t检验和F使用的统计量不同,这个应该和数据的分布有关。
【yolanda在路上】:
T检验是针对每个解释变量的检验,即检验单个解释变量对被解释变量是否有显著影响;而F检验是对方程整体的检验,即检验所有解释变量联合起来是否对被解释变量有显著影响,意义上跟R2差不多。
Q11:什么原因会导致参数的T检验没有通过?
摘选自【幽悠】:https://bbs.pinggu.org/thread-455042-1-1.html
几种可能性:样本量的过少、样本的异方差、序列相关性、理论的假设与实际样本的假设是否相符、模型是否遗漏变量等。
Q12:如何判断是否存在多重共线性?
【胖胖小龟宝】:(原帖:https://bbs.pinggu.org/thread-3072331-1-1.html)
1、系数判定法
(1)如果决定系数很大(一般大于0.8),但模型中全部或部分参数却不显著,那么,此时解释变量之间往往存在多重共线性。
(2)从经济理论知某些解释变量对因变量有重要影响,或经检验变量之间线性关系显著,但其参数的检验均不显著,一般就应怀疑是多重共线性所致。
(3)如果对模型增添一个新的解释变量之后,发现模型中原有参数估计值的方差明显增大,则表明在解释变量之间(包括新添解释变量在内)可能存在多重共线性。
2、用解释变量之间所构成的回归方程的决定系数进行判别
3、逐步回归判别法:被解释变量逐个引入解释变量,构成回归模型,进行参数估计,根据决定系数的变化决定新引入的变量是否能够加入模型之中。首先将对所有的解释变量分别作回归,得到所有的模型,取决定系数最大的模型中的解释变量加入模型,作为第一个引入模型的变量;其次,再对剩余的解释变量分别加入模型,进行二元回归,再次,取决定系数最大的解释变量加入模型;依次做下去,直到模型的决定系数不再改善为止。
4、方差膨胀因子VIF判别法:对于多元线性回归模型,一般当VIF>10时(此时 >0.9),认为模型存在较严重的多重共线性。
Q13:如何处理多重共线性?
【胖胖小龟宝】:(原帖:https://bbs.pinggu.org/thread-3072331-1-1.html)
(1)删除不重要的自变量:自变量之间存在共线性,说明自变量所提供的信息是重叠的,可以删除不重要的自变量减少重复信息。但从模型中删去自变量时应该注意从实际经济分析确定为相对不重要并从偏相关系数检验证实为共线性原因的那些变量中删除。如果删除不当,会产生模型设定误差,造成参数估计严重有偏的后果。
(2)追加样本信息:多重共线性问题的实质是样本信息的不充分而导致模型参数的不能精确估计,因此追加样本信息是解决该问题的一条有效途径。但是,由于资料收集及调查的困难,要追加样本信息在实践中有时并不容易。
(3)利用非样本先验信息:非样本先验信息主要来自经济理论分析和经验认识。充分利用这些先验的信息,往往有助于解决多重共线性问题。
(4)改变解释变量的形式:改变解释变量的形式是解决多重共线性的一种简易方法,例如对于横截面数据采用相对数变量,对于时间序列数据采用增量型变量。
(5)逐步回归法:是一种常用的消除多重共线性、选取“最优”回归方程的方法。其做法是将逐个引入自变量,引入的条件是该自变量经F检验是显著的,每引入一个自变量后,对已选入的变量进行逐个检验,如果原来引入的变量由于后面变量的引入而变得不再显著,那么就将其剔除。引入一个变量或从回归方程中剔除一个变量,为逐步回归的一步,每一步都要进行F 检验,以确保每次引入新变量之前回归方程中只包含显著的变量。这个过程反复进行,直到既没有不显著的自变量选入回归方程,也没有显著自变量从回归方程中剔除为止。
(6)可以做主成分回归:利用主成分提取的原理(比如变量间方差最大等)提取新的变量,新变量间一般不存在线性相关(但也会存在如何给新变量命名的问题),这是比较常用的一种降维方式。
【求证1加1】:(原帖:https://bbs.pinggu.org/thread-2739436-1-1.html)
- 逐步回归不解决多重共线性,只是通过对比显著程度来挑选变量。优点就是可以保证所有的系数都是显著的,当然显著的标准可以自定。
- 岭回归因为是一种稳健的估计,所以说可以非常有效的解决多重共线性问题。普通最小二乘是不稳健的,原因就在于当变量存在共线性的时候,求逆就变成了一件非常坑爹的事情。两者好坏取决于个人,在统计问题中,没有最好的只有最合适的,当然在解决共线性这一块,毫无疑问岭回归,当然很多时候是可以几种方法结合在一起使用的,一般来说我处理问题的话都是先用逐步回归过一遍所有的变量,当变量很多的时候。
Q14:如何判断数据是否存在异方差问题?
【胖胖小龟宝】:(原帖:https://bbs.pinggu.org/thread-3072331-1-1.html)
判断异方差的检验有很多,比如G-Q检验啦,怀特检验啦……我个人较为推荐怀特,因为它对异方差的表现形式限制最少(G-Q检验以F检验为基础,适用于样本容量较大、异方差递增或递减的情况)
步骤:
(1)对原模型进行OLS 回归,得到残差ei
(2)以ei2为被解释变量,以各种解释变量、各解释变量的平方项、解释变量之间两两交叉项为解释变量建立辅助回归方程,并估计
(3)根据辅助回归方程估计结果构造并计算统计量nR2 ,它服从卡方分布(自由度为辅助回归式中解释变量个数)
(4)根据临界值判断,若大于临界值,拒绝同方差假定;小于临界值,则不拒绝同方差假定
注意:
(1)辅助回归中可引入解释变量的更高次幂
(2)在多元回归中,由于解释变量个数太多,可去掉辅助回归式中解释变量间的交叉项
Q15:怎么修正异方差?
【胖胖小龟宝】:(原帖:https://bbs.pinggu.org/thread-3072331-1-1.html)
1、WLS(加权最小二乘估计)是一种特殊的广义最小二乘估计,其思想就是对于误差越大的关系额赋予更加大的权重。可以得到关于GLS的稳健的统计量。GLS系数的解释要回到原先的方程中去。如果分析的问题不是个体的数据,而是一个组或者是一个地区的数据平均值,那么就会出现系统性的异方差性。
2、FGLS(可行的最小二乘估计),当我们不知道误差函数的时候,可以采用相应的模型,然后使用数据来估计相应的参数,得到相应的函数形式,最后替代GLS估计中的函数,后面的操作就不变。
Q16:自相关检验重要么?
龟宝说:一般情况下时间序列数据都存在自相关,截面数据都存在异方差。所以大多情况下在研究时间序列时自相关检验是十分重要的一步。当样本容量足够大时,残差可以取代随机误差项,所以一般认为只要残差之间存在自相关时,说明原来的回归模型存在自相关。可用Ljung Box test, LM test 来检验,随软件输出的DW值只可检验一阶自相关。
Q17:怎么修正自相关问题?
【zhyy474】:https://bbs.pinggu.org/thread-43108-1-1.html
可以用广义差分法,科克伦—奥克特迭代法,一阶差分法,德宾两步法……
Q18:什么是样本内预测,什么是样本外预测?
【linpenggen】:(原帖:https://bbs.pinggu.org/thread-1063213-1-1.html)
样本内预测:根据估计的模型对已有的样本进行预测,可与样本数据进行比较
样本外预测:根据估计的模型对未来进行预测,这个是对未来进行的估计,不能进行比较
☆Part Three:面板碎碎念
Q19:最重要最基础的!什么是面板数据?【haojiancomeon】:(原帖:https://bbs.pinggu.org/thread-808279-1-1.html)
面板数据,即Panel Data,是截面数据与时间序列数据综合起来的一种数据类型。其有时间序列和截面两个维度,当这类数据按两个维度排列时,是排在一个平面上,与只有一个维度的数据排在一条线上有着明显的不同,整个表格像是一个面板,所以把panel data译作“面板数据”。但是,如果从其内在含义上讲,把panel data译为“时间序列—截面数据” 更能揭示这类数据的本质上的特点。也有译作“平行数据”或“TS-CS数据(Time Series - Cross Section)”。
如:城市名:北京、上海、重庆、天津的GDP分别为10、11、9、8(单位亿元)。这就是截面数据,在一个时间点处切开,看各个城市的不同就是截面数据。
如:2000、2001、2002、2003、2004各年的北京市GDP分别为8、9、10、11、12(单位亿元)。这就是时间序列,选一个城市,看各个样本时间点的不同就是时间序列。
如:2000、2001、2002、2003、2004各年中国所有直辖市的GDP分别为:
北京市分别为8、9、10、11、12;
上海市分别为9、10、11、12、13;
天津市分别为5、6、7、8、9;
重庆市分别为7、8、9、10、11(单位亿元)。
Q20:我怎么看数据是否平稳?
【xixia333】:原帖(https://bbs.pinggu.org/thread-1101609-1-1.html)
单位根是检查序列平稳性的标准方法,其中又包括ADF、PP和KPSS等6中检验方法。在方程中进行单位根检验的时候,其实是对方程回归的残差进行单位根检验,而残差也是一个时间序列,也就是说,序列是否平稳的检验方法最常用的就是单位根方法。方程中通过检验残差的平稳性来判断模型设置是否正确、变量关系是否存在等等问题。更多关于单位根检验和序列平稳性判断的方法,你可以参见高铁梅的《计量经济方法与建模第二版》,清华大学出版社,其书中第166页就有相关方面的知识。
上面说的ADF等检验其实是最直观的检验方式,当然还有通过自相关图来看,做一个大致判断的,比如:自相关和偏相关图,Q统计量和伴随概率。
【胖胖小龟宝】:(原帖:https://bbs.pinggu.org/thread-3342817-1-1.html)
Q21:如果不平稳怎么办?
龟宝的回复:如果数据不平稳,最常用的方法就是通过差分使之平稳。当然差分的次数越多,丢失的信息也越多,经济意义也就越少了。在此基础上,如果众多变量通过差分可以达到同阶单整,那么选择协整不失为一个解决方法。
Q22:协整有何意义?
【阿室】:(原帖:https://bbs.pinggu.org/thread-1170038-1-1.html)
通过了协整检验,说明变量之间存在着长期稳定的均衡关系,其方程回归残差是平稳的。因此可以在此基础上直接对原方程进行回归,此时的回归结果是较精确的。
Q23:协整有哪些要求?【阿室】:(原帖:https://bbs.pinggu.org/thread-1170038-1-1.html)
协整的要求或前提是同阶单整,但也有如下的宽限说法:如果变量个数多于两个,即解释变量个数多于一个,被解释变量的单整阶数不能高于任何一个解释变量的单整阶数。另当解释变量的单整阶数高于被解释变量的单整阶数时,则必须至少有两个解释变量的单整阶数高于被解释变量的单整阶数。如果只含有两个解释变量,则两个变量的单整阶数应该相同。
也就是说,单整阶数不同的两个或以上的非平稳序列如果一起进行协整检验,必然有某些低阶单整的,即波动相对高阶序列的波动甚微弱(有可能波动幅度也不同)的序列,对协整结果的影响不大,因此包不包含的重要性不大。而相对处于最高阶序列,由于其波动较大,对回归残差的平稳性带来极大的影响,所以如果协整是包含有某些高阶单整序列的话(但如果所有变量都是阶数相同的高阶,此时也被称作同阶单整,这样的话另当别论),一定不能将其纳入协整检验。
Q24:协整检验有哪些方法?
【阿室】:(原帖:https://bbs.pinggu.org/thread-1170038-1-1.html)
协整检验方法的文献综述:(1)Kao(1999)、Kao and Chiang(2000)利用推广的DF和ADF检验提出了检验面板协整的方法,这种方法零假设是没有协整关系,并且利用静态面板回归的残差来构建统计量。(2)Pedron(1999)在零假设是在动态多元面板回归中没有协整关系的条件下给出了七种基于残差的面板协整检验方法。和Kao的方法不同的是,Pedroni的检验方法允许异质面板的存在。(3)Larsson et al(2001)发展了基于Johansen(1995)向量自回归的似然检验的面板协整检验方法,这种检验的方法是检验变量存在共同的协整的秩。 主要采用的是Pedroni、Kao、Johansen的方法。
Q25:格兰杰的因果到底是什么意义?
【crystal8832】:(原帖:https://bbs.pinggu.org/thread-3592607-1-1.html)
格兰杰因果检验在台湾地区一般叫做格兰杰领先滞后检验,它并非真正意义上的因果关系,而是通过构造方程,如果某一变量对另一变量的预测有明显的帮助那么我们就认为存在前者是后者的格兰杰原因。举个例子,比如冬天候鸟南迁,可以判断冬天要来了,因此候鸟南迁是冬天来了的格兰杰原因,因为它对于预测冬天来临有帮助,但是需要说明,候鸟南迁仅仅是冬天来临的格兰杰原因,而不是原因,事实上,冬天是候鸟南迁的真正原因。(注意格兰杰原因和原因的区别)
Q26:谁来告诉我什么是VAR模型
【ggzz】:(原帖:https://bbs.pinggu.org/thread-1197810-1-1.html)
向量自回归教科书上基本上都有介绍,由于其估计方法是用基本的OLS,所以不必感到太神秘。向量自回归就目前的情况而言,主要是研究封闭经济体的波动传导机制的,所以在经济周期模型中有着非常重要的应用,目前宏观经济中的很多puzzles,都是源于宏观经济数据的VAR结果和模型数据的比对上,存在很严重的差异,比如现实数据持续性是很高的,但是模型的数据却很低,比如现实数据是有hump的,但是模型的数据没有。
Q27:做VAR的条件
【lyq617】:(原帖:https://bbs.pinggu.org/thread-2988894-1-1.html)有图有真相哦!
做VAR模型有两种:1、平稳,过即原序列平稳或所有变量一阶差分后平稳,可以做VAR;2、不平稳,即不同阶单整,此时对原序列做协整,若存在协整关系,则可做VAR。满足以上两个条件之一即可。有关VAR的介绍可参看高铁梅的《计量经济分析与方法建模》,里面有详细介绍。
Q28:如何解读脉冲响应图
做完VAR后很多研究会继续做脉冲响应图(当然,前提是VAR稳定),但斯,做完了咋分析?这个问题也经常出现在论坛求助贴里,今天,给大家上图来解释:
【afdswew】:(原帖:https://bbs.pinggu.org/thread-3708797-1-1.html)
更一般的解释:【月牙jjl】:https://bbs.pinggu.org/thread-810411-1-1.html
横轴表示冲击作用的滞后期间数,纵轴表示被解释变量的变化,中间那条红线表示脉冲响应函数,两侧蓝线表示正负两倍标准差偏离带。主要看红线,表示给解释变量一个冲击后,被解释变量如何变化。
Q29:滞后期的选择
【crystal8832】:(原帖:https://bbs.pinggu.org/thread-1131307-1-1.html)
协整的滞后阶数是无约束的VAR模型的最优滞后阶数-1
【liumingpzh0325】:最简便的方法是根据AIC和SC大小选择滞后模型,从而判定滞后阶数。
【龙族D王小狼】:(原帖:https://bbs.pinggu.org/thread-2181551-1-1.html)
AIC 和SIC 都是人为规定的标准
其原理是,当构建模型时,增加自变量的个数会使拟合度增加,但是也会有可能增加无关自变量。人们在减小自变量个数和增加拟合度之间的权衡方法就是AIC和SIC标准。
Q30:最后来个联立方程哒!楼主,什么时候该选择联立方程组?
【Youno】:(原帖:https://bbs.pinggu.org/thread-3569134-1-1.html)
联立方程本来就是解决逐个等式不能单独估计这个问题。首先你得确立你单个等式估计里面存在了什么问题(例如,内生性问题),联立方程是解决这个问题的办法之一,如果你觉得单个方程估计能解决你能预计的问题的话,那么就不需要考虑联立方程来估计。如果ols和联立都能用,联立方程有效性必然会差。
辛苦看完30个问答,有木有加深了你对计量的了解呢?眼瞅着要考试啦,龟宝也附上当初自个儿考试时候的几个关注重点作为小福利啦~~~记得当时的最小二乘法从推导到系数计算是重点,包括估计量的期望,方差,协方差,相关系等。回归中的假设检验也是重点,还有就是涉及到了一部分时间序列的只是,比如ARMA的协方差形式推导,GARCH模型的应用等。
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