利用HLM进行数据分析的意义是什么？

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进行多层线性模型的意义是什么呢？将个体层面的数据聚合到组织层面和单一的个体层面数据分析相比有什么不同呢？

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关键词：数据分析 HLM 多层线性模型 线性模型 多层线性 模型

翻开随便一本关于多层线性模型的书，在开篇部分都会介绍到多层线性模型的必要性。比如，我们一般所用的多元回归通常假设个体数据之间彼此独立，但现实情况中这往往是难以满足的。同属一个组织的某些个体，彼此之间存在某些相关性，这违背了独立性假设，如果仍使用最小二乘法，会使得一类误差增大。故有必要改进统计方法。多层线性模型就是其中一种方法。大概就是这样，具体准确信息请参阅相关书籍。

bfzldh 发表于 2015-3-23 21:53
翻开随便一本关于多层线性模型的书，在开篇部分都会介绍到多层线性模型的必要性。比如，我们一般所用的多元 ...

恩恩，确实是这样，好多书都以嵌套数据为例子来说 ，但是有的时候我们把一些变量作为组织或群体层面变量，一些变量作为个体层面变量来研究，这样比放在同一层的优势在哪里呢？

lijj320 发表于 2015-3-25 19:30
恩恩，确实是这样，好多书都以嵌套数据为例子来说 ，但是有的时候我们把一些变量作为组织或群体层面变量， ...

在讨论优势之前，我觉得需要明确一点，那就是，对于嵌套数据，用多层线性模型替代我们通常使用的回归方法是一种必需，因为使用通常所用的回归方法是错误的、不可取的。优势么，我印象比较深的是，第一层的纵向数据在某些时间点上可以有缺失，如果采用通常的回归方法，对于缺失数据是没有办法直接处理的，必需预先对缺失数据进行删除或者替换。其他优势么，俺目前还没有认识

对HLM优势和交互效应分析，问卷数据要注意什么？

bfzldh 发表于 2015-3-26 08:26
在讨论优势之前，我觉得需要明确一点，那就是，对于嵌套数据，用多层线性模型替代我们通常使用的回归方法 ...

恩恩，谢谢啦，我对HLM的理解还不够深入，还需要进一步学习，嘿嘿

总结几点如下：
1. 如二楼所说的，group structure 会导致lm估计不准，最简单的道理就是confounding factor, 如果groups 之间存在较大差异但是模型有没有考虑到的话，那么lm就会把某些变量过份扩大或者缩小；
2. 如果想把groups 作为dummy variable引进模型会怎么样？
通常的因果推断会这么做，但是当你的碰到以下两种情况时：

i) 每个group当中的数据量较小；
ii）group 总数变多；
以上这两种情况都会导致n变小，p变大，传统的方法就不适用于去做这种估计。

举个例子：
考虑repeat measure情况，每个subject 都有少数观测，同一个subject 的观测存在相关。
首先lm模型的系数就会不准，因为数据存在cluster的情况。
其次或许考虑使用by subject做N个linear regression, 但是问题是当数据量太少，只有 n<=3 个点来拟合一条line。
那么使用HLM，或者multilevel model呢？ 模型会根据每个group所包含的variance和n来平衡，需要对fixed effect要调整多少，某些数据量小的就近似使用fixed effect， 数据量大的就近似使用by group regression。

以上是一点想法，参考自gelman 的那本 Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models, 欢迎讨论。

⒋叶愺 发表于 2015-3-26 18:34
对HLM优势和交互效应分析，问卷数据要注意什么？

按照HLM对数据格式的要求进行整理就可以了吧。当然首先你的问卷信息应当同时包含level1的变量和level2的变量

feng026 发表于 2015-3-27 08:12
总结几点如下：
1. 如二楼所说的，group structure 会导致lm估计不准，最简单的道理就是confounding facto ...

谢谢！再请教大神一个问题，用HLM做了中介检验之后还用再做Sobel检验吗？