宏观+微观
微观部分:
1. (本题 15 分)某 10 万人口的城市,ZF拟发放了 1000 个出租车运营牌照。为使模型简单,
假定每辆出租车固定载客 300 里。每天运营成本(汽车折旧,劳动力投入等)300 元。设该城
市每天每人每天对出租车的需求函数 p=32-10q。Q 为从出租车出行的公里数,P 为每公里价
格。假设出租车市场是完全竞争市场。
a) 试计算该市场的均衡价格(每公里的均衡价格) ,和均衡的公里数(总里程数) 。
b) 设一年 365 天,出租车每天按上述情况跑。人们对未来收益年折现率是 10%,求出租车每
个牌照的价格。
2. (本题 20 分)一个城市 N 个人口,其中 60%的人口具有购房能力。且这部分人口的收入与偏
好都一样。考虑两产品模型,房子和其他商品,设 y 为消费者购买的房屋面积(平米) ,p 为房
屋每平米价格,x 为其它消费。有能力购买者收入为 m,效用函数为 U(x, y)=x 1-α y α 。
① 写下有购房能力消费者的问题并求 y 的市场需求曲线。
② 设房地产市场有 M 家开发商且完全竞争。房子 y 的生产需要土地 L 和资本 K 两个要素,资
本与土地单位价格 w 1 , w 2 。对土地进行开发建设需国土局分配的建设用地指标,而国土局
分配该城市的房地产开发建设用地总量为 L。假设城市ZF将用地指标(免费)平均分配
给 M 家开发商,房子生产函数 y=K 0.5 L 0.5 。求房地产市场的供给曲线。
③ 根据①②的供给与需求曲线,求市场的均衡价格及产量。
④ 由于房价过高,ZF对房地产进行调控,ZF对房屋交易征收 t 元的税(每平米) 。房地产
市场新的均衡价格及产量又是多少?如果ZF把用地指标 10%用于建设保障房,通过摇号
的方式,将保障房免费分配给无购房能力者,此时房子的均衡价格和产量为多少?这两个
政策能有效降低房价么?
3. (本题 20 分)美国的波音公司与法国的空客公司都向世界出售民用客机。假设世界对飞机需
求函数为 p=20-q,两个公司的成本函数均为 c(q)=8q。
(1) 假定两公司都生产,找出古诺/纳什均衡,产量,价格与利润。
(2) 问这两个公司是否愿意合谋而平分垄断利润?
(3) 假定美国ZF决定给予波音公司每架飞机 3 单位的生产补贴, 问新的古诺/纳什均衡为多