范里安《微观经济学（高级教程）》读书细节问题请教（消费者和生产者理论）

多交流高微和高宏的问题

支持楼主

有点意思，不错，呵呵！

楼主提的问题都很好。时间有限，先回答一个基础的“欧拉定理”问题。为什么数学里有那么多定理，经济学独独如此关注欧拉定理呢？其实，欧拉定理是对于齐次函数来讲的，当hod为1时，所谓规模收益不变，f1*x1 + f2*x2=f。所以，这个问题可以转换为：为什么我们要谈齐次函数？
简单来说，假设产量或消费函数服从齐次函数形式，可以为经济学建模带来诸多有益的便利。有时候，假设服从齐次函数分布形式也是必要的，贴近现实。比如：马歇尔消费需求c＝c(x1,x2,y)是零次齐次的。这种便利性和现实性，相信楼主在以后的建模中会不断遇到。

lipatrick123 发表于 2015-10-4 04:11
Q1. 转换方程 Transformation function = y - production function. 这个概念的使用在 18.7 Welfare analys ...

理解对偶的最好方法是观察Hickisian demand 和 Marshaling Demand，Xh=X(p1,p2,U)=Xm(p1,p2,E(p1,p2,U))。从这个等式可以直接得到Slutsky equation

cbw1243 发表于 2015-10-5 22:39
楼主提的问题都很好。时间有限，先回答一个基础的“欧拉定理”问题。为什么数学里有那么多定理，经济学独独 ...

多谢您的回复，我一直在想到底什么原因不同的教科书都会在此处提及例如齐次性、欧拉定理等性质，您的回复简直有醍醐灌顶之效！多谢！！

cbw1243 发表于 2015-10-5 22:44
理解对偶的最好方法是观察Hickisian demand 和 Marshaling Demand，Xh=X(p1,p2,U)=Xm(p1,p2,E(p1,p2,U))。 ...

多谢提点，我最近在重新看，按对偶的方法来看消费者理论和生产者理论，很有收获。

cbw1243 发表于 2015-10-5 22:39
楼主提的问题都很好。时间有限，先回答一个基础的“欧拉定理”问题。为什么数学里有那么多定理，经济学独独 ...

期待前辈有空时能对我帖子中的几个其他问题做更多的回复，说说您的看法，感激不尽！！

关于转换方程。我猜楼主谈的是homothetic function. 理解这个问题从消费理论来谈比较好，问题的根源是基数论和序数论。现代经济学是建立在序数论的基础上的，我们只需要知道消费bundle x1 比消费bundle x2给我带来的效用高（相同的预算约束下）就行了，不需要知道消费x1比消费x2所带来的效用多了多少。根据消费理论：MRS＝p1/p2.从这个一阶条件，在加上预算约束，就可以把x1和x2解出来了。同样，你对方程进行单调变换，MRS是不变的，那么得到的解也是相同。(Homothetic function就是指MRS由x1与x2的比例决定的消费方程)。所以，我们可以对消费方程进行任意的单调变换（比如对数，指数），而不改变解出来的结果。但是，总有一些改变了，那就是总效用的大小，而这个改变恰恰是序数论基础上我们最不关注的东西。