Q1. Solow model. 应该是用来分析经济增长的原因,用Acemoglu的说法是proximate reason,主要是capital, K, labor, L, technology, A。 假定L的增长率是固定的n;technology的增长率是固定的g;外生的saving rate固定为s;生产函数Y=F(K,A*L); Solow model得出的结论是K增长率为n+g; Y增长率为n+g; GDP per capita, Y/L增长率是g,跟技术增长有关,跟s无关。而且capital-output ratio, K/Y, 和 capital per unit of effective labor, K/AL, 这两个比率不变。
Solow model的含义是,因为GDP per capita 只是跟g相关,那么,国家之间的GDP per capita增长率的差异可以用国家之间的g的差异来解释,而跟国家之间的capital accumulation,saving无关。
另外,对于Kuznets(1955)的实证研究里面提出的constant capital-output ratio,Solow model也可以做出解释 (因为模型推出capital-output ratio, K/Y这个比率不变)。
Q2. Phase diagram. 一般的数理经济学的书都会有解释,例如 Simon & Blume,也可以考虑看看Chiang 1999, elements of dynamic optimization, Chapter 5.4
Q3. Golden rule. 如果是对Solow model来说是指给定exogeneous saving rate, 考虑K是内生变量,推导出的balance growth path (BGP)对应有golden rule level of capital stock k^*, such that s * f(k^*) = (n+g+delta) * k^*, by (1.18), 同时相对应可持续的最高(BGP) consumption level.
Q4. 模型设定. 你可以参考Acemoglu, Introduction to Modern Economic Growth, Chapter 5 的说明:一般而言micro-level utility function by households 通过 aggregation 以后,很难找到对应的macro-level utility function by representative household. 那么就产生了 micro-macro inconsistency的问题。为了能推导动态分析,往往需要限定utility function的类型,例如选择Gorman preference, 其中包括CES utility function。
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