R语言 产生多元正态分布的数据后用shapiro检验，却不是多元正态分布？

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如题

我用mvrnorm产生了10维正态分布数据，放入a中（sigma已为正定矩阵）
a <- mvrnorm(n=1000, rep(0, 10), sigma)

然后用mvnormtest包中的 mshapiro.test函数检验其多维正态性
> mshapiro.test(t(a))

        Shapiro-Wilk normality test

data:  Z
W = 0.9935, p-value = 0.0002342


虽然W值接近1，但是p值小于0.05啊，a不服从10维正态分布

到底是R中的生成多元正态分布数据的函数mvrnorm有问题，还是进行多元正态性检验的mshapiro.test函数有问题？

我个人比较倾向于mshapiro.test有问题，因为多元正态性检验比较常用的是主成分分析法，应该不是将shapiro检验扩展到多维，当然也许有这个方法但是我没看到，求各位大神赐教~~

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关键词：shapiro 多元正态分布 正态分布 R语言 API 正态分布 sigma 分析法 正定

经过实验发现，生成的7维正态分布数据的p值已经小于0.05了，但是数量级一致
> mshapiro.test(t(b))

        Shapiro-Wilk normality test

data:  Z
W = 0.9931, p-value = 0.02189

到了8维的时候，数量级差了2,3个
> mshapiro.test(t(b))

        Shapiro-Wilk normality test

data:  Z
W = 0.9892, p-value = 0.0009891

这到底是为啥呢？到底是哪个函数有问题呢？
跪求赐教~~

andre_hong 发表于 2015-10-19 19:29
经过实验发现，生成的7维正态分布数据的p值已经小于0.05了，但是数量级一致
> mshapiro.test(t(b))

你好，请问你这个问题解决了吗

请问题主，这个问题解决了吗

样本量过大，可以改成100试试。shapiro检验推荐样本数小于50.