已知两组率和 95%可信区间，如何进行统计学检验？

已知两组率和 95%可信区间，如何进行统计学检验？

如： 0.77(0.71-0.82)  vs 0.86(0.82-0.90)
  

The key here is what kind of confidence interval for the binomial proportions is given. Say the standard Wald asymptotic confidence limits. Remember that: regardless what kind of info you have, the proportion is always defined as two parameters: n1=#of events, and N=#of all observations.
The code for testing the risk difference is similar to the following program:
JingJu

1. data x;
   
2. z =quantile('normal', 1-0.05/2);
   
3. grp=1;
   
4. p=0.77;
   
5. se =(0.82-0.71)/2/z;
   
6. n=round(p*(1-P)/se**2);
   
7. n1=round(n *p);
   
8. y=1; output;
   
9. y=0; n1=n-n1; output;
   
10. grp =2;
    
11. p=0.86;
    
12. se =(0.90-0.82)/2/z;
    
13. n=round(p*(1-P)/se**2);
    
14. n1=round(n *p);
    
15. y=1; output;
    
16. y=0; n1=n-n1; output;
    
17. run;
    
18. 
    
19. proc freq data=x;
    
20. tables grp *y/riskdiff(equal method=wald );
    
21. weight n1;
    
22. run;

复制代码

proc Power?

此问题实质是2x2表率的比较，至少有五种检验方法：

1 率的差异
     假设两组率分别为P1和p2，两组率真实差异的Wald置信区间为(p1−p2) ± zα/2(SE)，SE=SQR[p1(1−p1)/n1+p2(1-p2)/n2]。若95%置信区间包含0，则差异无统计学意义。

2 相对风险
     样本相对风险p1/p2的抽样分布极其偏态，除非样本量很大。因此，其置信区间的公式比较复杂。2楼jingju11给出了SAS–PROC FREQ程序代码。真实相对风险的95%CI包含1，则两率差异无统计学意义。

3 比数比
    也称交叉乘积比，样本OR=[p1/(1-p1)]/[p2/(1-p2)]。同样，SAS–PROC FREQ可输出真实比数比的置信区间，若95%CI包含1，则两率差异无统计学意义。

4 两变量独立性的卡方检验
    以二分类分组变量为行变量，率结局变量为列变量，进行两变量独立性的卡方检验。SAS–PROC FREQ可输出相应检验统计量和P值，据此判断检验结果。

5 简单二分类Logistic模型拟合
    以率为二分类Y变量，分组变量为二分类X变量，拟合简单二分类Logistic模型。SAS–PROC LOGISTIC可输出相应检验统计量、P值、OR值及其95%CI，据此得出相关结论。

谢谢两位老师！

我给的是1 率的差异。京剧