如何评价区分学生对知识点的掌握程度

我将学生对知识点的掌握情况看成一个正态的分布，有均值和方差。横坐标就是分数，假设是[0-100]。均值越靠右，说明该同学考高分的概率越大，高低分的概率越小，掌握情况越好。那么对于这个分布，如果定义学生的掌握程度呢？有没有什么衡量标准呢？什么样的情况算是掌握，什么样的情况算是不掌握。什么情况算是掌握的优秀、良好、及格、不及格呢？

正态分布是可以根据学生总体的成绩求出平均数和标准差的。然后用该学生成绩减去平均数，差值除以一个标准差求出标准化分数。然后对应正态分布表，如果该值在正负1.645个标准差内，则是中间水平，如果高于总体平均数1.96个标准差，则是掌握较好并且能用于解决较难问题，如果低于平均数1.96个标准差则是掌握较差。
若是还没有得到该生成绩，您已经预测其可能分数，这可以与其后成绩相对照作为一个该生掌握程度的参考。由于学习成绩除了考生本身掌握水平外还受到许多偶然因素的影响，仅凭一次考试这一单一指标可能说明不了太多问题，建议以多次考核结果综合评价。

学生对于知识点的掌握不应该单单以分数作为评价，但这也是标准之一。学生的高分也有可能是出的题目比较简单，大家都很容易做对，这样会形成正偏态分布（成绩集中于高分段），也有可能出的题过难大多数学生得分较低形成负偏态分布（成绩集中于低分段）。所以除学生成绩外，出题也可根据正态分布原则，大概68%中等难度的题目，其余过易或过难的题目各占18%左右，这样综合来评估的话或许更能做出科学判断。

说的很对。如果我出题是按正态分布的。知道学生的能力值或者分数了，那应该怎么判断他是否掌握，或者他是属于掌握的好、中、查、未掌握。还有就是对于某一个学生，我现在没有测试他的成绩。但是我预测了他成绩可能的分布，假设是正态分布，如何根据我预测的期望和方差等评价他的掌握程度呢？