本帖隐藏的内容
实变函数笔记是一本不错的学习实变函数的资料,可以好好看看。
从狭义的角度来看, 实变函数论研究的是一元(或多元) 实值函数的微
积分, 与数学分析不同的是, 我们可能会遇到“病态的” 函数. 而从广义的角
度来看, 实变函数论中的内容基本上都可以推广到抽象的测度空间. 实变函
数论的核心内容是Lebesgue 测度论与Lebesgue 积分论. Riemann 积分被认
为是古典积分, 而Lebesgue 积分被认为是现代积分. 它是现代分析(现代偏
微分方程, 泛函分析, 调和分析...) 的基础, 也是概率论和随机分析的基础.
实变函数论具有严谨的逻辑推理, 丰富的直观想象. 但习题多难度较大,
要求一定深刻的思维分析.