[求助]进化博弈中的均衡点稳定性分析问题

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各位网友：

      大家好，最近在看进化博弈的书，有个地方怎么也没搞懂，请大家给我指点迷津，问题如下：

      求出局部均衡点之后，均衡点的稳定性可由雅可比（yacobian）矩阵的局部稳定分析得到，我想知道这个雅可比矩阵的局部稳定性分析方法到底是怎么的，如果矩阵的行列式和迹的符号都为负，那么这个点是不是鞍点？如果行列式符号为负，迹的符号不确定，可正可负，这个点是不是鞍点？由行列式和迹判定点的稳定性的规则到底是怎么样的？国内很多文献引用了Friedman的evolutionary games in economics一文，可我找到文献后，浏览了一下内容，并没有找到相关雅可比矩阵的判定规则啊，还请高人不吝赐教。   

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关键词：定性分析 进化博弈 分析问题 稳定性 Evolutionary 博弈 分析问题 稳定性

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您为什么不想想这里有多少人会呢?

建议阅读有关常微分方程稳定性方面的书籍，比如马知恩，周义仓编写的《常微分方程定性与稳定性方法》，新翻译出版的《应用分支理论的基础》！

《常微分方程定性与稳定性方法》 哪儿提到关于雅克比矩阵的地方了？

《常微分方程定性与稳定性方法》目录:
第一章 基本定理
1.1 解的存在惟一性定理
1.2 解的延拓
1.3 解对初值和参数的连续依赖性和可微性
1.4 比较定理
习题1
第二章 动力系统的基本知识
2.1 自治系统与非自治系统
2.2 轨线的极限集合
2.3 平面上的极限集
2.4 极限集的应用实例
习题2
第三章 稳定性理论
3.1 稳定性的定义和例子
3.2 自治系统零解的稳定性
3.3 非自治系统的稳定性
3.4 全局稳定性
3.5 线性系统及其扰动系统的稳定性
3.6 Liapunov函数的构造
3.7 稳定性申的比较方法
习题3
第四章 平面系统的奇点
4.1 初等奇点
4.2 中心与焦点的判定
4.3 高阶奇点
4.4 旋转数与指数
习题4
第五章 极限环
5.1 基本概念与极限环的不存在性
5.2 极限环的存在性
5.3 后继函数与极限环的稳定性
5.4 极限环的惟一性
习题5
第六章 无穷远奇点与全局结构
6.1 无穷远奇点
6.2 轨线的全局结构分析举例
习题6
第七章 高维系统的奇点分析
7.1 线性系统的奇点
7.2 稳定流形定理
7.3 拓扑等价与Hartman-Grobman定理
7.4 中心流形定理
7.5 临界情况下奇点的稳定性分析
习题7
第八章 分支理论
8.1 奇点分支
8.2 平面上的HOpf分支
8.3 高维Hopf分支
8.4 从平面闭轨线族分支周期解的Liapunov砷第二方法
8.5 从闭轨线族分支周期解的隐函数定理法
8.6 从闭轨线族产生的空间周期解
8.7 从奇异闭轨线分支的极限环
8.8 周期系统的分支
习题8
第九章 微分方程应用举例
9.1 非线性振动
9.2 传染病模型
9.3 三分子反应模型
9.4 综合国力的微分方程模型
习题9
参考文献

我也在找相关问题，遇到了同样的困惑，大家答案都是这样，推荐的国内国外期刊都有浏览，可根本就没有说清楚啊……

找了很久也没找到问题的答案，不知道最早是谁研究出来的

若平衡点对应矩阵的行列式（det）大于零，且迹（tra）小于零，则为 ess；若迹等于零，则为鞍点.摘自《供需双方渠道选择行为的演化博弈模型》这篇论文。

我在论文里看了之后总结的，不知道对不对，还望指正。
当detR>0，trR<0时，ESS
当detR>0，trR>0时，不稳定
当detR<0，trR=0或者不确定时，为鞍点。