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1. 股价总是沿着阻力最小的方向运动
我们都知道，自然界的规则是遵循最小阻力的路径：所有的物质都沿着最小阻力的曲线轨道而运行。电的传导、水的流动、或是汽车的行驶，都遵循这一规律。河水不需要计划自己的行进路线，却毫无例外的到达海洋。我们经常讲的“顺势而为”就是遵循了最小阻力路径。
证券市场自然也不例外，其价格的运动如同流水一样，也会遵循阻力最小的途径，股票价格会根据碰到的阻力来决定上升或下跌：如果上升的阻力比下跌的阻力小，价格就上涨，反之则下跌。《股票做手回忆录》中的利弗莫尔曾经说过，股价总是沿着阻力最小的方向运动。
尽管市场中有基本面分析、资金面分析、政策面分析、价格行为分析，甚至投资心理分析等诸多研究，但或许他们的最终落脚点都是为了确立市场的最小阻力路径。
本文试图通过市场价格和成交量对最小阻力进行简单的分析与研究，以期对投资者有所帮助。
2. 阻力的定义及刻画2.1 阻力的含义阻力不是单指向上的阻力，而是对趋势的阻力，那么就包括了向下的阻力--支撑力。趋势向上遇到的阻力是由抛盘构成的，趋势向下遇到的阻力是由买盘构成的。阻力的方向就由抛盘和买盘的此消彼涨所决定，所以阻力事实上是一个合力。
2.2. 阻力的性质- 阻力应该与过去一段时间的交易量是紧密相关的，以当前的价格为基准，高于当前价格成交量越大，向上的阻力就越大，反之亦然。
- 阻力的大小应该与价格的距离成反向关系，历史交易价格距当前价格越远，形成的阻力便越小，反之则越大。
- 阻力的大小应该与交易时间成反向关系，即交易形成的时间越早,对现在所形成的阻力便越小，反之则越大。
根据我们对阻力的定义以及理解，我们将阻力定义为绝对阻力与相对阻力，其中
其中Vi表示历史第i天的成交额，ω1i表示成交额的距离加权，ω2j表示成交额的时间加权，且ω1i=log[1/abs(pi−pc)/pc],ω2j=log(j+1)/log(N+1)
由于相对阻力是一个比值，消除了量纲的影响，相对更合理些，因此后续我们主要对相对阻力进行研究。
指标计算如下（点击查看原文代码）：
3. 基于阻力的市场择时策略3.1. 阻力与市场走势我们以过去 120 个交易日的价格与成交量来计算市场的相对阻力。图 1给出了沪深 300 与阻力的走势。由图 1 可以看出，阻力基本上以 0.5 为中轴上下波动，当市场处于牛市时，阻力基本在 0 值附近运动；当市场处于熊市时，阻力基本在 1 值附近运动。
基于上述观察，我们可以构建基于阻力的市场择时策略：当阻力下穿超过某一水平时，我们就做多该指数；当下穿时就平仓或做空该指数。
3.2.1 基于阻力的单边做多策略我们以 0.55 的阻力水平作为牛熊分界线进行单边做多操作，即阻力低于0.55 时做多指数，高于 0.55 时空仓。具体的策略收益及统计分析如下面的图表所示：
由上述图表可以看出，基于阻力的单边做多策略取得了较好的效果：过去10年半总共操作59次，年化收益接近25%，尽管胜率只有31%，但盈亏比很高，接近15。
分年度来看，与沪深 300 相比，该策略表现较为稳定：在牛市中基本上跟住了沪深 300 的收益，同时熊市中基本上躲过了较大幅度的亏损。年度具体收益如下图所示：
我们仍以 0.55 的阻力水平作为牛熊分界线进行双边多空操作，即阻力低于 0.55 时做多指数，高于 0.55 时做空指数。具体的策略收益及统计分析如下面的图表所示：
由上述图表可以看到，基于阻力的双边多空策略年化收由单边的25%提高到32%，不过由于空头胜率只有 22%，从而拉低了整体胜率，盈亏比也有所降低。
分年度来看，与沪深 300 相比，该策略表除了在牛市中基本上跟住了沪深 300 的收益，同时在 2008 年以及 2011 年的熊市中也有较大的正收益。年度具体收益如下图所示：
在基于阻力进行市场择时时有两个重要参数需要设定，一个是计算阻力时的时间参数选取，一个是界定牛熊分界的阻力水平的选取。下面我们将以单边做多策略为例，分别就这两个参数进行敏感性分析。下面的图表给出了选取不同牛熊分界值得市场择时策略。
由图 6和表3可以看出，综合年化收益、胜率以及最大回撤等指标，以0.55 作为牛熊分界值最大回撤最小，以0.40作为牛熊分界值的累计收益率最大。（注：研报中没有2015年下半年至今的数据）
下面的图表给出了计算阻力时所采用的不同周期下的择时策略效果。（点击查看原文代码）
由图7及表4可以看出，综合年化收益、胜率以及最大回撤等指标，计算阻力的周期选取180个交易日效果较好。
3.3. 基于阻力的改进市场择时策略
尽管上一节构建的市场择时策略取得了较好的效果，但我们发现该策略的胜率较低，不足 30%，这说明该模型也发出了很多无效信号：很多时候阻力值在我们定义的牛熊分界线上下来回波动，导致我们不断地高买低卖，但市场却依然没有形成趋势。为了有效的降低信号的噪音，我们可以将牛熊分界线扩展成牛熊分界带，即阻力线设臵一个区间。相应的择时策略为：当阻力线下穿阻力下限时，做多指数；当阻力线上穿阻力上限时，空仓或做空指数；当阻力线界于上下限时，维持原来的操作不变。
由图 1 可以发现，在牛市时，阻力线基本快速跌破到 0.5 以下，而在熊市时，阻力线基本快速上升到 0.9 以上，并较长时间的保持在 1 的水平。基于上述观察，我们可以将阻力下限设定在 0.5，而阻力上限设定在 0.9，忽略中间的波动。
3.3.1. 改进的单边做多策略
我们设定 0.5 到 0.9 的牛熊分界带进行单边做多策略：当阻力低于 0.5 时做多指数，当阻力高于 0.9 时空仓，当阻力介于 0.5-0.9 之间时，维持上次的操作。具体的策略收益如下面的图表所示：
由上述图表可以看出，改进后的单边做多策略，收益率略有下降，但交易次数大幅降低，同时胜率小幅提高，盈亏比大幅提高。(注：研报中的优化的参数到现在并没有表现的非常好，故存在一定程度的过度优化。)
3.3.2. 改进的双边多空策略
我们设定0.5到0.9的牛熊分界带进行双边多空策略：当阻力低于0.5时做多指数，当阻力高于0.9时做空指数，当阻力介于 0.5-0.9 之间时，维持上次的操作。具体的策略收益如下面的图表所示：
由上述图表可以看到，改进的双边多空策略年化收益在经历股灾后反而下降，回撤在经历股灾后大幅增加，交易信号大幅减少，胜率略有提升。(注：研报中的优化的参数到现在并没有表现的非常好，故存在一定程度的过度优化。)
“综上分析，我们发现改进的策略其实收益率并没有大幅提高，其中主要原因在于，尽管我们过滤了一些噪音信号，但当真实信号来临的时候，我们操作的时间会延缓一些，从而在确立趋势的时候迟了一些。”回测到今天更可以看出，操作延迟的结果相当可怕。
## 有时间的话，可以运行如上代码，获得各行业的阻力值，下面我用已经导入data的数据进行分析。社区探讨交流
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