试论“扩大再生产公式”的正确表达

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试论“扩大再生产公式”的正确表达

熊人宽（原创）

摘要：《资本论》第二卷扩大再生产的两例公式有误。第一例的两大部类资本有机构成不同，积累率不同，利润率不同，违背了“不同的生产部门都有相同的平均利润”等基本经济的规律。属于没有依据的随意行为。第二例的公式数据不精确，第一年，第I部类积累率为50%。第II部类积累率高达64.6%。也缺乏依据。

关键词：《资本论》，扩大再生产，利润率

前言

1982年3、4月笔者在盐城地委党校学习马克思再生产理论时写了关于“扩大再生产公式有误”的论文。虽然当时给《红旗》杂志社（编辑部和卫兴华先生复信）、《经济研究》（编辑部复信）、《文汇报》(蔡新春先生复信)等处发稿，全部遭到否定、退稿……现在看来我的观点并无大错，故摘录其要点发表，请读者分辨是非。

马克思《资本论》中积累和扩大再生产的理论，比较难学难懂，尤其是第二十一章“用公式来说明积累”更是众说纷纭矛盾重重。但是资本主义社会的经济受它最基本的规律所控制：两大部类的价值增殖率（m/V）和利润率（m/C+V）应当相同，据此可推断，两大部类的固定资本（C）和可变资本(V)之比相等……。而《资本论》第二卷“规模扩大的再生产的开端公式(B)”却违背了这些基本规律：公式(B)两大部类的不变资本C与可变资本V之比（C/V）不同；两部类利润率m/C+V不同……。它不符合资本主义社会的基本经济规律必然存在谬误。

《资本论》第二卷，是1885年由恩格斯根据马克思遗留下来的手稿整理出版的，马克思迟迟不出版资本论第二卷可以认为其理论体系尚不完备。马克思没有能对它进行严格复核，所以，它可能存在错误、不当……。可是学者们不敢质疑马克思，自从《资本论》出版以来，各式各样有违资本主义经济规律和相互矛盾的解释层出不穷，其实都是在谬误基础上的无谓之争。鄙人通过论计算得出的精确的“扩大再生产公式”，可以从根本上解决《资本论》中再生产理论和再生产公式之间存在的矛盾。

再生产公式

一  相关符号名称。

Ⅰ，第Ⅰ部类（生产资料生产）。

Ⅱ，第Ⅱ部类（消费资料生产）。

总资本（C）=C+V

不变资本C（用于生产资料）。

可变资本V（用于雇佣劳动力）。

资本有机构成C/V

剩余价值m（资本家的利润）。

剩余价值率m'=m/V

利润率P=m/C+V

资本家的消费m／x。

积累率=（m-m/x）/m。

△C追加不变资本

△V追加可变资本

商品价值=V+m，

(A)简单再生产的公式。

(B)规模扩大的再生产的公式。

二 《资本论》第二卷的“积累和扩大再生产公式”

马克思说：“数学是表达和分析经济规律时必备的工具。[1]”

1、 第一例 原文 [2]

(A)简单再生产的公式

I、4000c+1000v+1000m=6000-|

II、2000c+500v+500m=3000--| 总额=9000。

（社会总资本运动在简单再生产条件下的平衡条件：

Ⅰ(V+m)=ⅡC。）

(B)规模扩大的再生产的开端公式

I、4000c+1000v+1000m=6000-|

II、1500c+750v+750m=3000--| 总额=9000。（页576）

[马克思主观设计：第Ⅰ部类C/V=4/1；第Ⅱ部类C/V=2/1，缺乏依据。

其追加资本公式为：

I、4000c+400△C +1000v+100△V+500m/x

II、1500c+100△C +750v+50△V+600m/x

[第Ⅰ部类积累率50%，第Ⅱ部类积累率=20%也缺乏依据。

在第二年结束时，我们就得出：

I、4400c+1100v+1100m=6600-|

II、1600c+800v+800m=3200--|    合计=9800。（页578）

[其“V1+m1/2 > C2”是普遍现象，以下各年都是如此。

其追加资本公式为：

I、4400c+440△C +1100v+110△V+550m/x

II、1600c+160△C+800v+80△V+560m/x

[这里，第Ⅰ部类积累率保持为50%；而把第Ⅱ部类积累率变为30%。也缺乏依据。

下一年（第三年）结束时，我们就得出：

I、4840c+1210v+1210m=7260-|

II、1760c+880v+880m=3520--|    合计=10780。（页579）

[V1+m1>C2

年终时（第四年）的产品是：

I、5324c+1331v+1331m=7986--|

II、1936c+968v+968m=3872---|   合计=11858。

下一年（第五年）结束时的产品：

I、5856c+1464v+1464m=8784--|

II、2129c+1065v+1065m=4259-|   合计=13043。

再下一年（第六年）结束时的产品是：

I、6442c+1610v+1610m=9662--|

II、2342c+1172v+1172m=4686-|   合计=14348。（页580）

2、薛敬孝先生等人的分析、说明

薛敬孝先生把第一例的公式归纳成表说：“马克思假定剩余价值率为100%。资本有机构成不变。”（见表，笔者有修改）

---

[1] 马克思《资本论》第二卷 人民出版社1975年（页571）。

[2] 《资本论》第二卷（页576-580）

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关键词：再生产公式 扩大再生产 再生产 资本有机构成 资本主义社会 资本主义 经济研究 马克思 关键词 资本论

薛先生还有分析、说明。他说：综上所述，在相对增长率的计算上，两大部类的发展速度第二年不同，第I部类快于第II部类；第三年之后二者完全相同。在绝对增长率的计算上，如果以第一年为基期，二者的发展速度不同，第I部类一直快于第II部类;如果以第二年为基期，二者的发展速度则完全相同。因此，全部奥妙在于第二年，如果假设第二年的两大部类的相对增长率也是相同的，问题就不会产生了。无论是相对增长率，还是绝对增长率，后者无论以那一年为基期均会以相等的速度发展。因此，那将是真正的两大部类的“平行发展”。
然而第二年为什么会有不同的相对增长率呢?这就需要从再生产公式的内部有关因素中去找原因。一般来说，影响两大部类发展速度的因素是:(1)资本有机构成高低;(2)乘余价值率大小;(3)积累率多少，(4)用于扩大再生产的生产资料的分配比率如何。在这里，前两点不能构成原因，因为尽管马克思提出了资本有机构成提高的理论，但并未用于再生产公式中，而是按资本有机构成不变计算的。同时剩余价值率100%也无变化。但是，积累率却不同了，第一年，第I部类的积累率是50%，第II部类是20%;第二年分别为50%和30%。此后的各年，均与第二年相同。与积累率的差别相适应，用于扩大再生产的生产资料的分配率也不同。所谓用于扩大再生产的生产资料是指: I (v+m)>IIC的部分即进行简单再生产之后的剩余生产资料。它在两大部类之间的分配比率，对两大部类的发展速度自然起重要作用。在上例中，这一比率第一年为4:1,第二年以及其后各年均为2.75:1.这就清楚地表明了，第二年两大部类的速度不同是由于积累率和用于积累的生产资料分配比率与以后各年不同。正因为第一年第I部类的积累率大于第II部类，从而用于扩大再生产的生产资料的分配，特别有利于第I部类，所以第二年第I部类的发展速度快于第II部类。但第二年之后，不仅资本有机构成和剩余价值率固定不变，而且积累率和积累用的生产资料分配比率也固定不变了，所以从第三年开始，两大部类的发展速度一致。 【薛敬孝《通过长期计算探讨再生产公式》《经济理论与经济管理》1985年第3期（页61）】

可是还有不少学者认为“第I部类（生产资料）的发展速度快于第II部类”是再生产理论的基本原理之一。马克思“规模扩大的再生产的公式”提供了有力的论证。
之所以会有这些分歧，大多与马克思“扩大再生产开端公式(B)”的错误相关。

三  扩大再生产开端公式(B)的谬误

1、资本主义经济基本规律

受资本主义经济基本规律的控制，一个国家的一切生产部门，社会总资本中I、II两部类的价值增殖率（m/V）和平均利润率（m/C+V）应该相同。

当增殖率和平均利润率相同时，两大部类的固定资本和可变资本之比（资本有机构成C/V）相等。

还可以推算出C1/C2=V1/V2=M1/M2。

2、扩大的再生产的开端公式违背资本主义的基本规律

(B)I、4000c+1000v+1000m=6000-|

II、1500c+750v+750m=3000---|   总额=9000。

*主观设置 两部两部类资本有机构成C/V：

第I部类C/V=4/1；第II部类C/V=2/1.。

*主观设置 第I部类积累率50%。第II部类第一年20%，第二年起变为30%。

*致使两部类利润率=m/C+V 不同，第I部类等于20%，第II部类为33.3%。两部类利润率不同，不但违背了资本主义经济的基本规律：“不同的生产部门都有相同的平均利润”。而且属于没有依据的随意行为。

四、简单再生产是规模扩大再生产的物质前提

1、(A)是(B)的物质前提乃《资本论》之本意。

《资本论》在“用公式来说明积累”开始就写道：“对一定量商品来说，规模扩大的再生产所需要的前提是：既定产品的各种要素已经有了不同的组合，或不同的职能规定，因此，按价值量来说，这种再生产首先只是简单再生产。所改变的，不是简单再生产的各种既定要素的数量，而是它们的质的规定，并且这种改变是以后随着发生的规模扩大的再生产的物质前提。[1]”

把第一例(A)简单再生产的公式，看成是(B)开端公式的物质前提，完全符合马克思之意。否则就没有必要把公式(A)列出来。

社会总资本的简单再生产，是分析的起点和前提，把简单再生产搞清楚了，扩大再生产的问题才容易理解。

2、简单再生产怎样变为规模扩大再生产。

要把简单再生产变为规模扩大再生产就要“压缩个人消费（m/X）”。

当_m/x>m时，就连简单再生产也不能维持。

如果m/x=m，只能维持简单再生产。

只有Ⅰ(v+m) >Ⅱc，把原来吃光用光的剩余价值（m）中的一部分用于“扩大第Ⅰ部类的生产”，才能为扩大再生产提供追加的生产资料。马克思说:“不言而喻，既然把积累作为前提，

Ⅰ(v+m)就大于ⅡC，而不象简单再生产那样，和Ⅱc相等。[2]”

---

[1] 《资本论》第二卷第二十一章（页571)

[2] 《资本论》第二卷（页582)

五、正确的第一例规模扩大再生产开端公式

1、前提

*简单再生产的公式(A)，提供的基本数据：

I、4000c+1000v+1000m=6000--|

II、2000c+500v+500m=3000---|   总额=9000 (A)

总额=9000；C+V=7500。

资本有机构成C/V=4/1，C=4V。

价值增殖率m/V=1, m=V。

* C1/C2=V1/V2=M1/M2。

*假设积累率（m—m/x）/ m等于M/2= V/2。

*满足扩大再生产条件下两部类间的平衡条件:

I(V+△V+ m/X)=II(C+△C)。

（这个公式，马克思虽然没有用数学符号写出，但是完全可以推算出来。而且，在他推算的扩大再生产第一例和第二例中，都包含了这个公式所表明的平衡关系。）

资本家的消费m／x=m/2。

追加资本△C+△V= m/2，

追加不变资本△C：

△C+△V= m/2，m/2= V/2

C/V=4/1， C=4 V，△C=4△V ，△V=△C/4

△C+△V= V/2 。△C+△C/4= C/8， 5/4△C= C/8

△C=C/10。

同理，追加可变资本：△V= V/10。

2、正确的规模扩大再生产公式计算

*把公式(A)的数据变换后代入平衡条件等式：

I(V+△V+ m/X)=II(C+△C)，积累率等于M/2，此式可写为：

V1+△V1+ m1/2=C2+△C2

将前文的基本数据代入平衡条件等式：

V1+V1/10+ V1/2=C2+C2/10

16V1/10=11 C2/10，16V1=11 C2。

C/V=4/1，V= C/4，

16 C1/4=11 C2，4C1=11 C2，

得到扩大的再生产的：C1/C2=11/4。

由简单再生产的IC=4000，IIC=2000，IC+IIC=6000。

按C1/C2=11/4划分

就是：IC 4400/IIC1600.。C1=4400；C2=1600。

C/V=4/1。V1=1100；V2=400.

m/V=1。m1=1100；m2=400.

这样，正确的规模扩大的再生产开端公式(B2)就是：

I、4400c+1100v+1100m=6600-|

II、1600c+400v+400m=2400--| 总额=9000。

公式(B2)是通过严格数学计算得到的精确数据，它符合资本主义社会两大部类的：“价值增殖率（m/V=1）相同，平均利润率（m/C+V=20%）相同”等基本规律。[其“V1+m1/2 > C2”与《资本论》“两例公式”中除了(B)开端公式以外的各公式相同。

卫兴华先生在82年8月24日回信中说：

“（A）与(B2)是否从简单再生产到扩大的再生产的转化公式？如果是为什么(B2)的II资本（1600c+400v）比（2000c+500v）减少？”

这是扩大再生产的必要条件“Ⅰ(v+m)>Ⅱc”导致的必然结果。马克思说过：“第Ⅱ部类方面为了积累的目的，要向第Ⅰ部类购买100Im(以生产资料的形式存在)，后者形成第II部类的追加不变资本；而第II部类为这个目的而支付的100货币，就转化为第I部类的追加可变资本的货币形式。这样，第I部类的资本是4400c+1100v (后者以货币形式存在)=5500。第Ⅱ部类的不变资本现在是1600c……（P576-577）”。马克思设计的“扩大再生产的开端公式(B)”第II部类：“II、1500c+750v+750m=3000。”其资本（1500c+750v）也比（2000c+500v）减少了。

公式(B2)按积累率50%改变组合：
I、（4400+440）c+（1100+110）v +550消费。
II、（1600+160）c+（400+40）v +200消费。

平衡条件验证：
积累率为50%时平衡条件为：V1+△V1+ m1/2=C2+△C2。
I：V1=1100，△V1=110，积累=550。
II：C2=1600，△C2=160。

I：V1+△V1+ m1/2=1100+110+550=1760；
II：C2+△C2=1600+160=1760。
V1+△V1+ m1/2=C2+△C2=1760。符合平衡条件。

扩大再生产第二年：
I、4840c+1210v+1210m=7260--|
II、1760c+440v+440m=2640---|   合计=9900。
第三年：
I、5324c+1331v+1331m=7986--|
II、1936c+484v+484m=2904---|   合计=10890。
第四年：
I、5856c+1464v+1464m=8784--|
II、2130c+532v+532m=3194---|   合计=11978。
第五年：
I、6442c+1610v+1610m=9662--|
II、2342c+585v+585m=3512---|   合计=13174。
第六年：
I、7086c+1771v+1771m=10628--|
II、2576c+644v+644m=3864----|  合计=14492。
第十六年：
I、18330c+4852v+4852m=27494--|
II、6680c+1670v+1670m=10020--| 合计=37514。
为开端的417%。
二十年后为开端的672%，二十五年后为开端的1083%.。

正确的第一例公式，数据精准，从开端到以后各年的数据比例全都相同。两部类资本有机构成为：C/V=4/1；积累率为50%。平均利润率各年皆等于20%；年递增率皆为10%。没有像“书中那样”，两部类资本有机构成不同、利润率不同，以及积累率各年不同等，数据失调现象。

六  第二例

1、《资本论》第二卷第二例的公式

第二例原文[1]：[现在假定有年产品9000，这个年产品完全是处在产业资本家阶级手中的商品资本，其中可变资本和不变资本的一般平均比例是1:5。这种情况的前提是：资本主义生产已经有了显著的发展；与此相应，社会劳动的生产力也已经有了显著的发展；生产规模在此以前已经有了显著的扩大；最后，在工人阶级中造成相对人口过剩的所有条件也已经有了发展。这时，把分数改成整数，年产品就会划分如下：

I、5000c+1000v+1000m=7000--|

II、1430c+285v+285m=2000----|      合计=9000。（2例）

现在假定，第I部类的资本家只消费剩余价值的一半=500，而把其余一半积累起来。]

[第二例，两部类可变资本和不变资本的之比都是1:5。利润率都是17%。积累率为m/2，各年都是：“V1+m1/2 >C2”。

依据《资本论》第二卷（页587）之文，第二年的公式是：

I、5417c +1083v+1083m=7583。

II、1583c+316v+316m=2215

按照“第二年的公式”倒推两个部类的追加资本公式为：

I、（5000+417）c+（1000+83）v+500消费

II、（1430+153）c+（285+31）v+101消费

第二例第一年时，第I部类积累率为50%。

第II部类m=285。追加资本△C2+△V2=153+31=184，其积累率（184/285）高达64.6%。

---

[1] 《资本论》第二卷（页581)

为什么马克思的设定中，第一例第一年第Ⅱ部类的积累率低到20%、而第二例第一年的积累率却高达64.6%呢？ 如此安排的客观依据是什么？难道这不是为了满足“某些平衡条件”而作的主观设定吗？
依据第二卷之文：“第三年结束时得到的产品是：
I、5869c+1173v+1173m。
II、1715c+342v+342m。 ”
按此公式倒推，其第二年追加资本的公式为：
I、（5417c+452）+（1083v+90）+542消费。
II、（1583c+132）+316v+26）+158消费。
这时 两个部类的C/V之比皆为5：1；两个部类的积累率都是50%。
如果我们依据第二例第三年公式：
I、5869c+1173v+1173m=8215。|
II、1715c+342v+342m=2399。 |为起点，以“C/V=5/1；积累率=50%”倒推，可得到第一年的开端公式为：
I、5000c+1000v+1000m=7000-|
II、1461c+292v+292m =2045-|         合计=9045。
这个公式将与我们后文“精确的开端公式”完全相同。

马克思第二例中肯定了“可变资本和不变资本的一般平均比例都是1:5”，没有第一例中“扩大再生产开端公式（B1）”中的谬误。但是“例二的起始公式”并不精确，第二年第II部类的“积累率64.6%”也不正常，“第三年的公式”才走上了正轨。

2、完全符合条件的例二公式

如果按年产品总额为9000；V/C=1/5；m/V=1；积累率等于m/2。 经计算（计算方法同“例一”）其I：II为65：19。
精确的规模扩大的再生产开端公式（B3）为：
I、4974c+995v+995m =6964-|
II、1454c+291v+291m=2036-|

合计=9000。（B3）

按积累率50%改变组合：△C1=415，△V1=83，△C2=121，△V2=24，

I、（4974+415）c+（995+83）v +498消费

II、（1454+121）c+（292+24）v +146消费

*验证公式（B3）是否符合“平衡条件”：

V1+△V1+ m1/2=C2+△C2

相关的数据：

I：V1=995，△V1=83，积累：m/2=497.5

II：C2=1454，△C2=121，

将数据代入平衡条件等式：

I：V1+△V1+ m1/2=995+83+498=1576；II：C2+△C2=1454+121=1575。

两者相差“1”是近似计算的误差, 符合“平衡条件”。

第二年
I、5389c+1078v+1078m=7545-|
II、1575c+316v+316m=2207--|         合计=9752。
为开端的108.3%，年增长率8.3%。
按积累率50%改变组合：
I、（5389+449）c+（1078+90）v+539消费
II、（1575+132）c+（316+26）v+158消费
第三年
I、5838c+1168v+1168m=8174-|
II、1707c+342v+342m=2391--|         合计=10565。   为开端的117.4%

绝对数字没有什么实际意义，关键在于这些数字所反映的经济关系。