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楼主: cmwei333
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[教材书籍] 【现代代数,美国数学协会教材,1000+页】 Advanced Modern Algebra (2e) by Rotman [推广有奖]

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cmwei333 发表于 2017-1-11 00:53:50 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
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Advanced Modern Algebra: Second Edition

Joseph J. Rotman

cover.jpg


This book is designed as a text for the first year of graduate algebra, but it can also serve as a reference since it contains more advanced topics as well. This second edition has a different organization than the first. It begins with a discussion of the cubic and quartic equations, which leads into permutations, group theory, and Galois theory (for finite extensions; infinite Galois theory is discussed later in the book). The study of groups continues with finite abelian groups (finitely generated groups are discussed later, in the context of module theory), Sylow theorems, simplicity of projective unimodular groups, free groups and presentations, and the Nielsen–Schreier theorem (subgroups of free groups are free).

The study of commutative rings continues with prime and maximal ideals, unique factorization, noetherian rings, Zorn's lemma and applications, varieties, and Gröbner bases. Next, noncommutative rings and modules are discussed, treating tensor product, projective, injective, and flat modules, categories, functors, and natural transformations, categorical constructions (including direct and inverse limits), and adjoint functors. Then follow group representations: Wedderburn–Artin theorems, character theory, theorems of Burnside and Frobenius, division rings, Brauer groups, and abelian categories. Advanced linear algebra treats canonical forms for matrices and the structure of modules over PIDs, followed by multilinear algebra.

Homology is introduced, first for simplicial complexes, then as derived functors, with applications to Ext, Tor, and cohomology of groups, crossed products, and an introduction to algebraic KK-theory. Finally, the author treats localization, Dedekind rings and algebraic number theory, and homological dimensions. The book ends with the proof that regular local rings have unique factorization.

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meggy911 在职认证  发表于 2017-1-11 01:07:31 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
老卡的三角阀裂口女窗口化撒蓝盔甲反倒是

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auirzxp 学生认证  发表于 2017-1-11 01:10:37 |显示全部楼层 |坛友微信交流群

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wpeck 发表于 2017-1-11 01:46:26 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
Thanks for the sharing!

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karylol 发表于 2017-1-11 05:38:27 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
mmmmmmmmmmmmmmm

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0jzhang 发表于 2017-1-11 06:45:52 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
Joseph J. Rothman-Advanced Modern Algebra (Second Edition)

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caifacai 发表于 2017-1-11 07:18:48 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
感谢分享好资源!

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oushiying 发表于 2017-1-11 07:40:37 |显示全部楼层 |坛友微信交流群

Thanks for the sharing!

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hylpy1 在职认证  发表于 2017-1-11 07:53:27 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
Advanced Modern Algebra by Joseph J. Rotman,Second Edition



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franky_sas 发表于 2017-1-11 07:57:48 |显示全部楼层 |坛友微信交流群

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