质能方程后传

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                      质能方程后传

                         于德浩

                        2017.3.8

     从物理学上讲，质能方程是一个重大发现，揭开了人类认识核物理的序幕。但从方法论上讲，质能方程更是一种发明，开启了数学物理的大门。人类生产技术的进步大体经历了三个过程，一是从技术到技术，二是从技术到唯象理论再到技术，三是从数学原理到物理理论再到技术应用。

纵观人类文明最近1万年的发展，前面9500年的漫长时间都是从技术到技术，发展极其缓慢；后面400年，社会快速发展；最近100年，才真正进入了科学指导技术的时代，人类文明突飞猛进。在500年以前，人类没有什么科学，或者说科学根本就没用，人们只是知道日积月累、熟能生巧。在第一阶段，人们可以制造出更快速度的马车；在第二阶段，人们可以制造汽车、飞机、炸药；在第三阶段，人们可以制造出原子弹、导弹、计算机、人工智能、虚拟现实等等“你从未见过甚至从未想过的东西”。

什么是技术到技术呢？比如一个木匠师傅教徒弟，“我做，你看，然后你练。”如果徒弟的悟性高，那么就可能超越师傅一点点；如果笨一点，技术就更差甚至会失传。

唯象理论是什么呢？就是实验物理，典型的统计—归纳—演绎。从实验中总结经验，抽出规律，进行数学表述，这时的数学只是一种辅助工具。比如，牛顿第二定律F=ma及万有引力定律就是唯象理论。F=ma到底是怎么来的呢？我们不知道，我们只能说这是一个定律或公理，已经经过无数的实验验证。目前，我们大多数学科还是处于唯象理论阶段。

数学物理是什么呢？从数学假设出发，去推导一个理论公式出来，然后赋予某些物理含义。以前我们解应用题，会出现“负的增根”，我们就会说，“某个解明显不符合实际，舍去增根。”现在不是了，人们很难判断到底数学方程的哪个解更符合物理实际，甚至无法给定具体的物理含义。

爱因斯坦提出质能方程的过程，恰恰处于从唯象物理到数学物理的过渡阶段。其实，爱因斯坦完全可以把质能方程当做一个定义式或公理，就如同牛顿的万有引力定律一样。但是，爱因斯坦用了“演绎”的方法，把质能方程变成了一个导出式。他是这样想的，“既然时间在不同的参照系里不同，有洛伦兹膨胀；那么物体的质量是不是也可以在不同的参照系里不相等，也存在洛伦兹膨胀呢？”

后来，数学家闵可夫斯基提出了四维矢量概念，这样人们就可以在数学假设的框架下，把质能方程严格推导出来，这时的数学物理就显得更完美。大体思路是这样的，“我们假设现有两个物理量，一个是矢量、一个是标量；如果他俩相差一个c（光速）的量纲，那么他们就可以构造成一组四维矢量，满足洛伦兹变换。”比如，（E/c，p）即能量和动量可以构成四维矢量；（mc，p）即质量和动量也可以构成四维矢量。

为方便起见，我用y来表示洛伦兹膨胀因子伽马，b=v/c来表示相对速度大小贝塔。对于能量动量的洛伦兹变换关系就是， p=y(p0+y*b*E0/c)； 其中，p是观察者参照系的动量，p0是物体自身静止系的动量。

对于质量动量的关系，就会有，p=y(p0+y*b*mc)；

显然，上面两式相比较，就可以导出E0=mc^2，即静止物体的能量是其质量与光速平方的乘积，这就是质能方程。上面这个推导过程就是一种简单的数学物理的方法。

数学推论与物理定律或公理相比有什么优势呢？数学推论要相对更可靠，而且几乎不需要物理实验验证。比如，对于运动物体的质能方程表述是E=y*mc^2。如果我们在v^2=0处做泰勒展开，会发现质能方程展开式的一阶项恰恰就是牛顿力学的经典动能1/2*mv^2。就是说，经典物理的动能就是相对论动能在宏观条件下的低速近似。所以，即使没有当时核辐射的质量损失实验检验，物理学家也都认为质能方程一定是正确的。

而对于物理定律，比如牛顿的万有引力定律，引力与物体间距离的平方成反比。物理学家的疑惑可能会多些，比如，“为什么是2次方，不是2.0001次方？怎么那么恰巧是整数2？”还有，是不是可能存在不符合万有引力定律的现象，只是我们目前没有发现而已？

而对于质能方程中光速的2次方，物理学家就不会存在任何疑惑，因为前面有清晰的数学推导过程。而且，人们清楚的知道质能方程成立的前提条件，那就是“光速不变”。如果人们发现某种情形下，光速不再是最大速度，那么质能方程也就在那种情形下失效了。

爱因斯坦曾经说过，“即使没有我，狭义相对论也会破壳而出；而广义相对论则不会，至少要晚几十年。”他指的就是他发明了一种数学物理的方法。

对，如果我们延用牛顿时代的实验物理方法，我们也可以得出质能方程。大体过程是这样的。当时，居里夫人他们这些物理学家已经发现了核辐射现象，凭着他们敏锐的物理嗅觉，发现核反应前后有质量损失是迟早的事。这时候，他们就会提出一个经验公式，E=a*m+b，然后根据成百上千次的实验数据，去测待定参数a、b的大小。

他们会很惊奇的发现，参数a与光速的平方大小相当接近，而参数b几乎就等于0。这时候，就会有伟大的物理学家提出一个大胆的猜想，E=c^2*m。像是洛伦兹及普朗克这些顶尖的物理大师，是很敢猜，也很会猜的。当然，这里的唯象理论E=c^2*m与爱因斯坦的E=mc^2的物理深度是没法比的，前者只是后者的一个特例而已。

我们现在已经步入第三阶段的科学时代，是科学指引技术的时代。而文科生所谓的科学方法就是统计—归纳—演绎，他们out了，那只是其中的一种方式而已，仅处于第二阶段。

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关键词：万有引力定律 广义相对论 狭义相对论 物理学家 爱因斯坦 核物理 物理学 技术 数学 万年

看看了，看不懂其中数学推导，。不过我揭示的价格第一规律最开始也是用数学推导出来的，尽管现在可以用逻辑系统直接推导出来。其中数学式的第一项正好符合马克思反比率（或西经递减率）。

实验物理，典型的统计—归纳—演绎。从实验中总结经验，抽出规律，进行数学表述，这时的数学只是一种辅助工具。比如，牛顿第二定律F=ma及万有引力定律就是唯象理论。


数学物理是什么呢？从数学假设出发，去推导一个理论公式出来，然后赋予某些物理含义。对于质能方程中光速的2次方，物理学家就不会存在任何疑惑，因为前面有清晰的数学推导过程。而且，人们清楚的知道质能方程成立的前提条件，那就是“光速不变”。


我们关心的是，哪一个更适用于社会科学？？？或者各有千秋？？？

xuguw 发表于 2017-3-13 18:01
实验物理，典型的统计—归纳—演绎。从实验中总结经验，抽出规律，进行数学表述，这时的数学只是一种辅助工 ...

应用上来说，当然是各有千秋。
不过，我认为，西方经济学的供求理论属于唯象理论；而马克思的理论更有点像数学物理，只不过没有用数学的表达方式而已。
原则上讲，马克思的经济学理论更高级一点，但目前具体应用上还欠火候。
马克思经济学的第一假设就是“社会生产力一定是越来越高”，所以社会的发展必然是生产关系不断调整的过程，是社会向前发展的过程。

tom_lv1 发表于 2017-3-15 10:29
应用上来说，当然是各有千秋。
不过，我认为，西方经济学的供求理论属于唯象理论；而马克思的理论更有点 ...

支持楼主的方法论视角的综合！！