请教上四分位公式为什么用n+1?

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统计学里上四分位的位置公式是（n+1）/4，思考了很久没想通，为什么分子是n+1而不是n?如何推导出来的？感觉应该是n才对啊。恳请大家指点，谢谢

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关键词：统计学

q1是第一个四分位，因为有n个数，插入一个四分位就是n+1个数，此时的前四分位就是N+1/4以此类推

胖胖小龟宝 发表于 2017-3-17 10:11
q1是第一个四分位，因为有n个数，插入一个四分位就是n+1个数，此时的前四分位就是N+1/4以此类推

啊，非常感谢！不过，这里有一个重要的概念：我一直以为所谓的四分位数、百分位数或者中位数等概念指的都是实际存在于该数列中的实际数据，只是把其中某个数据拎出来作为x分位数。所以实际上是需要在该数列之外再插入额外的数据作为x分位数？是这样吗？另外，为什么要这么定义呢，直接不改变数列长度，用其中的某个数据点作为x分位数不更贴近实际吗？