本人根据tone的论文“Dealing with Undesirable Outputs in DEA:A Slacks-based Measurs Approach”,尝试使用R语言编程对包含非期望产出的投入产出模型进行了效率计算。但在得到的结果中发现一个问题,就是所有DMU的期望产出y的松弛变量都为0。
一开始以为是自己的程序出了问题。但后来想了一下,假设存在2个DMU,第一个DMU的投入、期望产出、非期望产出分别为1,1,1;另一个为1,10,1。那么根据tone论文中的优化方程,第一个DMU按0.1, 1, 0.1改进后的效率值比按1,10,1改进的要小,更加符合目标方程。那么也就是说tone论文中的SBM模型的计算结果中y的松弛变量为0是必然的。
所以本人在这里有个疑惑:是不是使用tone的SBM方程计算包含非期望产出的效率值时,期望产出y的松弛变量一直是为0的?上面达到那个推断有没有问题?如果是这样的话,那这个模型计算出来的效率值不是就不能说是考虑了增大期望产出吗?