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楼主: 黃河泉
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[学习心得] 徘徊于正、负之间:简单相关系数与复回归系数之矛盾 [推广有奖]

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黃河泉 在职认证  发表于 2017-3-27 07:46:22 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
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常常看到有人问道:两个变量(例:被解释与解释)的简单相关系数是正的(or 负的),但在复回归中(加入其他解释变量后),其结果(系数符号)变成负的(or 正的),想要知道到底为什么!
  1. 北宋诗人苏轼的《题西林壁》
  2. 横看成岭侧成峰,远近高低各不同。
  3. 不识庐山真面目,只缘身在此山中。
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一个可能的解释为 suppressor effects,请参考 https://www3.nd.edu/~rwilliam/stats2/l35.pdf,特别是 example 4 之说明。

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关键词:相关系数 回归系数 复回归 William effects example 矛盾

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本帖被以下文库推荐

黃河泉 在职认证  发表于 2017-3-29 17:58:49 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
如果大家有其他可能解释,也敬请告知!

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黄老师,您好!您提的系数变号问题非常好,我最近遇到这样一个问题,我在做人均专利对出口强度(出口额/GDP)的影响时遇到一个极其奇怪的变号问题,具体是短面板数据的出口强度与人均专利的散点图(含趋势线)、简单相关系数、偏相关系数都是显著为正的,但做回归时符号变成显著为负(此时的回归不加入其它自变量),让我百思不得其解,看到黄老师在这方面为论坛里的朋友们授业解惑,我也来请您释疑!

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黃河泉 在职认证  发表于 2017-4-20 07:09:29 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
小米模式之再高 发表于 2017-4-20 00:13
黄老师,您好!您提的系数变号问题非常好,我最近遇到这样一个问题,我在做人均专利对出口强度(出口额/GDP ...
这样我无从判断,请将所有相关资讯 post 出来 (包括指令与结果)。

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黃河泉 发表于 2017-4-20 07:09
这样我无从判断,请将所有相关资讯 post 出来 (包括指令与结果)。
好的,多谢指教,我回头整理后post出来!

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黃河泉 发表于 2017-4-20 07:09
这样我无从判断,请将所有相关资讯 post 出来 (包括指令与结果)。
散点图、偏相关系数为正,回归系数为负,问题不知道出在哪里!
一、基本情况和使用的命令
31个省份,7年数据,ie11表示某省的人均专利数量,exp1表示某省的出口强度(出口/GDP)
1、twoway (scatter exp1 ie11) (lfit exp1 ie11)
散点图显示exp1与ie11正相关
2、pwcorr  exp1 ie11,sig
偏相关系数显示exp1与ie11正相关
3、xtreg exp1   ie11,fe  r
个体固定效应模型显示exp1与ie11存在显著的负相关。
4、xtreg exp1   ie11 ,re r theta
个体随机效应显示exp1与ie11存在负相关,不显著。
散点图、偏相关系数为正,回归系数为负。又延长了年份,计算了1998-2015年的18年数据,仍然出现上述问题,不知道问题出在哪里
二、输出结果1.散点图结果
1.png

2.相关系数结果
. pwcorr   exp1 ie11,sig

             |     exp1     ie11
-------------+------------------
        exp1 |   1.0000
             |
             |
        ie11 |   0.6753   1.0000
             |   0.0000
             |


3.个体固定效应结果
xtreg exp1   ie11,fe  r

Fixed-effects (within) regression               Number of obs      =       217
Group variable: province0                       Number of groups   =        31

R-sq:  within  = 0.0596                         Obs per group: min =         7
       between = 0.5918                                        avg =       7.0
       overall = 0.4560                                        max =         7

                                                F(1,30)            =      4.69
corr(u_i, Xb)  = -0.7465                        Prob > F           =    0.0385

                             (Std. Err. adjusted for 31 clusters in province0)
------------------------------------------------------------------------------
             |               Robust
        exp1 |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
        ie11 |  -.0022946     .00106    -2.16   0.039    -.0044595   -.0001297
       _cons |   .1646952   .0071012    23.19   0.000     .1501926    .1791978
-------------+----------------------------------------------------------------
     sigma_u |  .17486246
     sigma_e |  .03339431
         rho |  .96481201   (fraction of variance due to u_i)
------------------------------------------------------------------------------


4.个体随机效应结果
. xtreg exp1   ie11 ,re r theta

Random-effects GLS regression                   Number of obs      =       217
Group variable: province0                       Number of groups   =        31

R-sq:  within  = 0.0596                         Obs per group: min =         7
       between = 0.5918                                        avg =       7.0
       overall = 0.4560                                        max =         7

                                                Wald chi2(1)       =      0.75
corr(u_i, X)   = 0 (assumed)                    Prob > chi2        =    0.3850
theta          = .87871523

                             (Std. Err. adjusted for 31 clusters in province0)
------------------------------------------------------------------------------
             |               Robust
        exp1 |      Coef.   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
        ie11 |  -.0009736   .0011209    -0.87   0.385    -.0031705    .0012232
       _cons |   .1558462   .0319518     4.88   0.000     .0932218    .2184705
-------------+----------------------------------------------------------------
     sigma_u |  .10329974
     sigma_e |  .03339431
         rho |   .9053811   (fraction of variance due to u_i)
------------------------------------------------------------------------------




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黃河泉 在职认证  发表于 2017-4-20 11:59:58 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
小米模式之再高 发表于 2017-4-20 11:28
散点图、偏相关系数为正,回归系数为负,问题不知道出在哪里!
一、基本情况和使用的命令
31个省份,7年 ...
看起来应该就是因为控制了"省的固定效果"所导致的,让你的结果与你的预期不一致;我有一份类似讲义(繁体中文)也谈到控制了固定效果让我们得到预期之结果(与你的情况相反),请见此: b-pd.pdf (357.84 KB) 。所以你应该再找一些会影响出口强度的解释变量,加入看看结果有无改善!
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黃河泉 发表于 2017-4-20 11:59
看起来应该就是因为控制了"省的固定效果"所导致的,让你的结果与你的预期不一致;我有一份类似讲义(繁体 ...
谢谢黄老师,我先研读下,后续处理思路再请教!

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mmd01 学生认证  发表于 2018-8-4 11:01:56 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
小米模式之再高 发表于 2017-4-20 15:39
谢谢黄老师,我先研读下,后续处理思路再请教!
请问怎么解决的呢

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mmd01 发表于 2018-8-4 11:01
请问怎么解决的呢
我是半信半疑,你看下黄老师传的东西

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