所谓连续复利公式的推导错在哪里？

确实，诚如帖主所言，论述过程无任何问题。只是关于连续复利公式的数学模型是否正确自然不言而喻，拿这个公式直接套用在利率问题上确实会出现你举例子的情况。我想表达的是这个连续复利公式在大部分正常情况下完全可用，比如我也举个例子：年利率1%分期365天，日利率0.01/365，第一种利率(1+0.01/365)^365-1。第二种拿公式算e^0.01。这两者之间的差距为1.38E-7，第二种公式与年利率1%之间差距十万分之五。在日常生活中日利复息应该是最小的单位了吧。所以我不觉得利用这个公式计算日常复利有什么问题。当然基于大利率就像你举例子的那样确实是无法用这个公式。关于这个连续复利公式有误各大期刊杂志均有前人发表论述，详情可自行搜索相关文献。但是为啥至今课本教材无所改动，我个人感觉拿这个e^rt算出来的与正常计算并无影响到实质性差距。对了，我说不要脸推测是我在推测，莫不是我中文学的太差让你误解了？

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[281] (美)米尔顿•弗里德曼等编著,瞿强,杜丽群译，货币数量论研究. 中国社会科学出版社，2001年1月.
[282] (美) 葛 吉奥S 奎斯塔著，全球金融市场的固定收益分析. 机械工业出版社，2001年1月
[283] 黄汉江：货币时间价值学. 百花出版社，2002年
[284] 田军：金融衍生市场风险投资 .河南人民出版社  2002年1月
[285] 方贤达、郭艳云，金融工程学：衍生品交易及设计，福建人民出版社，2002年1月.
[286]张东祥;中国外汇市场金融工具配置. 武汉大学出版社，2002年7月.
[287]李楚霖、杨明、易江：金融分析及应用.首都经济贸易大学出版社，2002年9月.
[288]赵长茂：现代金融通论.中国财经出版社， 2002年12月.
[289] 朱世武，SAS编程技术与金融数据处理，清华大学出版社，2003年.
[290] 郑振龙主编，《金融工程》,高等教育出版社,2003年版.
[291]尚理慧：金融投资工具应用与风险管理，中国计划出版社，2003年1月
[292]林正国、黄思训：金融工程导论. 东南大学出版社，2003年1月.
[293] （美）理查德•M•列维奇，李月平译，国际金融市场：价格与政策，机械工业出版社:2003年1月.
[294] 王建平、王琳，西方银行市场计量，企业管理出版社，2003年1月.
[295] 周爱民，金融工程学，中国统计出版社，2003年4月.
[296] 李德全：金融市场学. 黄河出版社，2003年6月.
[297]庄新田：资本市场分形结构及其复杂性.东北大学出版社， 2003年8月.
[298]  陈伟光：货币银行学.中山大学出版社，2003年8月.
[299]（美）Simon Benninga 著，邵建利等译，财务金融建模 用Excel工具. 2003年8月
[300] （美）朱利安.沃姆斯利著（Julian Walmsley），类承曜等译，新金融工具（第二版），中国人民大学出版社，2003 年9月.

shuze1996 发表于 2017-9-19 09:22
确实，诚如帖主所言，论述过程无任何问题。只是关于连续复利公式的数学模型是否正确自然不言而喻，拿这个公 ...

1  “只是关于连续复利公式的数学模型是否正确自然不言而喻”。
  应用任何数学知识，都不能有对同一个 r 值，根据A(t)= A。(1+r）^t得Am(t)= A。（1+r/m）^(mt)，再得连续复利公式A(t)=A。e^（rt）= A。[1+(e^r-1]]^t。
  对同一个 r 值，根据A(t)= A。(1+r）^t得Am(t)= A。（1+r/m）^(mt)，任何文献上没有这种实际的应用例子。
  正确的数学知识与实际应用是不矛盾的。数学上错误、实际工作中不存在的式子不能成为数学模型。
2  “ 年利率1%分期365天，日利率0.01/365，第一种利率(1+0.01/365)^365-1。第二种拿公式算e^0.01。这两者之间的差距为1.38E-7第二种公式与年利率1%之间差距十万分之五。在日常生活中日利复息应该是最小的单位了吧。所以我不觉得利用这个公式计算日常复利有什么问题。----银行储蓄，既要考虑不同储蓄期之间利率的合理性，还要考虑日常计算的简便性。按日计息、即活期存款是按单利折算。-你说的这种计算作为方法，在生活中不存在。
3  “关于这个连续复利公式有误各大期刊杂志均有前人发表论述，详情可自行搜索相关文献。但是为啥至今课本教材无所改动”。----连续复利公式有误各大期刊杂志均有前人发表论述，这些论述都是我和我的同事的文章，“为啥至今课本教材无所改动”。-----这不是判断事物对错的标准，应该自己通过认真分析、掌握，得出合理的认识和结论。
4  “感觉拿这个e^rt算出来的与正常计算并无影响到实质性差距”。------当 r 的值很小时，无影响到实质性差距。问题是，在如银行储蓄中双方同意的“正常计算”中，一是不用无理数 e ，计算简便，二是也不存在什么意义上的差距（双方已经同意）。为什么用含有无理数 e 的式子计算，还存在差距（无影响到实际差距）的计算方法？

1  涉及借款用款问题，借用期、利率、怎么计息，都是双方事先商定的，不存在另外的连续计算复利问题。
2  你有100万资金，通过你的日夜辛苦经营，资金总额在不断连续增加，一年后总值变成120，就是你的资金一年增值率是20%。你的资金增值是日夜辛苦经营实现的，靠连续复利的计算方法，一分钱的增值都不会有。

这应是普通百姓都知道的道理，可我们的一些专家、学者却陷入了所谓连续复利的迷思。

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[301] EugeneSilberberg,WingSuen，TheStructure of Economics: A Mathematical Analysis, 3rd Edition，McGraw-Hill；张研译，经济学的结构：数量分析方法（第3版），清华大学出版社，2003年12月.
[302] 熊福生，利息理论，武汉大学出版社.2004年.
[303]（美）莫林.伯顿 雷.隆贝拉，货币银行学--金融体系与经济(第二版)，经济科学出版社，2004年1 月.
[304]蒋先玲：货币银行学. 对外经济贸易大学出版社，2004年2月.
[305]徐景峰、于瑾：利率与寿险产品定价研究. 中国财政经济出版社2004年5月.
[306] 刘善存，Excel在金融模型分析中的应用，人民邮电出版社，2004 年6月.
[307]张勇：金融工程技术.中国财政经济出版社，2004年9月.
[308] （英）鲍勃.斯坦纳著，李杰、郭福强、孙磊译，核心金融概念---100条金融术语解读及应用，华夏出版社，2004年11月.
[309]杨长江, 张波, 王一富：金融学教程. 复旦大学出版社，2004年11月.
[310]凌江怀，金融学概论，高等教育出版社，2004年12月.
[311]王仁祥、喻平：金融风险管理.武汉理工大学出版社，2004年12月.
[312]王国林，微观金融学，科学出版社，2005 年3月.
[313]张洪涛、王国良：保险资金管理. 中国人民大学出版社，2005年4月.
[314]田新民等：金融工程方法及应用.首都经济贸易大学出版社，2005年6月.
[315]岳玉珠、郭慧文：货币银行学，东南大学出版社，2005年8月.
[316] 夏德仁、李念斋，货币银行学，中国金融出版社，2005年8月.
[317]王千红，金融市场学，东南大学出版社，2005年8月.
[318]  田新实：金融风险管理的理论与实践. 科学出版社，2006年.
[319]（美）罗伯特•L 麦克唐纳（Ro bertL. McDonald） 著： 钱立译，衍生产品市场，中国人民大学出版社，:2006年.
[320]于春海：发展中金融市场上的资产定价问题研究.中国经济出版社，2006年3月.

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[321]王光伟，金融工程，东南大学出版社，2006年5月.
[322]  吴军、郭红玉、陈涛：货币银行学.对外经济贸易大学出版社， 2006年8月.
[323]许承明，金融工程学，中山大学出版社，2006年9月.
[324] 钱水土，货币银行学，机械工业出版社，2007年
[325] 侯志红、阮铮，金融学，经济管理出版社，2007年.
[326] 庄新田、高莹、金秀， 金融工程学 ，清华大学出版社，2007年.
[327]苏平贵，金融学，清华大学出版社，2007年.
[328]史建平，金融市场学，清华大学出版社，2007年.
[329]黄辉，金融工程学，清华大学出版社，2007年.
[330] 杜金富，金融市场学，中国金融出版社，2007年.
[331] （美）Copeland,T.E/Weston，J.F/Shastri,K著;刘永明等译 ，金融理论与公司政策.  上海财经大学出版社，2007年2月.
[332] 傅元略，金融工程学---衍生金融产品与财务风险管理，复旦大学出版社，2007年2.
[333] 孙健：金融衍生品定价模型。中国经济出版社，2007年2月.
[334] 刘园：国际金融风险管理.对外经贸大学出版社  2007年3月.
[335] 潘席龙，固定收益证券分析，西南财经大学出版社，2007年4月.
[336] 张志强，期权理论与公司理财（第2版）华夏出版社2007年10月.
[337] 周建胜：现代金融创新与设计.广西人民出版社 2007年11月.
[338] 邓留保、李柏年、杨桂元，Matiab与金融模型分析，合肥工业大学出版社，2007年12月
[339]黄刚 ：运用开发性金融解决广西科技型中小企业融资问题研究. 广西人民出版社，2007年12月.
[340]姚长辉，货币银行学（第三版），北京大学出版社，2008年

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[361] 李春旺：股价行为与规模效应..台湾经济研究杂志社，1989年6月.
[362]张明：项目评估与投资决策. 中国商业出版社，1990年2月.
[363]  王旭 ：投资决策的经济分析：中山大学出版社， 1991年2月.
[364]庄志义、喻晓、阎锋：个人投资指南.北京经济学院出版社，1991年5月.
[365]杨秀苔、刘星，投资原理，重庆大学出版社，1992年4月.
[366] 孔敏叶、桂刚：中国证券交易大全. 警官教育出版社，1992年12月.
[368] 刘圣欢、丁克炎：房地产投资分析与决策，武汉工业大学出版社，1993年1月.
[369] 欧阳令南：企业投资决策与证券发行.河北人民出版社，1993年3月.
[370] 冉冉等：快通投资学. 中国藏学出版社，1994年1月.
[371]杨 狅：证券投资理论及应用. 航空工业出版社。 1994年9月.
[372]吕随启：金融期货原理及操作.中国城市出版社， 1995年8月.
[373]曹廷贵、孙超英，金融期货.西南财经大学出版社 。1996年3月
[374] 冯胜、杨松、严太华. 证券投资概论. 重庆大学出版社，1996年9月.
[375]  吕靖 ：国际航运投资决策，人民交通出版社  1998年9月 .
[376] 吴德强、李善平：投资项目经济评价.石油工业出版社，1998年10月.
[377] 张宗成：期货与期权市场运作方略.华中理工大学出版社，2000年6月.
[378] 王国玉、孙续元：投资项目评估学.武汉大学出版社  2000年9月.                                          
[379] 叶永刚、宋晓燕、黄卓立：股票期权.武汉大学出版社，2000年10月.                          
[380] 陈信华：证券投资学. 立信会计出版社，2001年1月.         

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[381] 宋劲松、付晓建：如何炒大盘. 中国经济出版社，2001年1月.                              
[382] 高鸿桢：投资决策---技术分析与金融工程. 中国财政经济出版社，2001年4月.                  
[383] 郭锋、卢春泉、姚铮：创业板市场的制度创新.经济科学出版社，2001年5月                  
[384]陈时兴：中国转型期国债的金融分析. 中国社会科学出版社，2001年6月.                     
[385]李好好，孙克任：期货交易概论: 百家出版社，2001年8月.                                                                                 
[387]陈清泰、吴敬琏：股票期权实证研究. 中国财政经济出版社2001年9月.                     
[388] 程希骏、胡达沙：金融投资数理分析. 安徽科技出版社，2001年10月.                     
[389] （美）汉姆.列维著，任淮秀等译，（Introduction to Investment）投资学（第11 版）， 北京大学出版社.   2002年.                                                                                         
[390] 朱宝宪，投资学，清华大学出版社. 2002年.                                             
[391] 田军：金融衍生市场风险投资. 河南人民出版社，2002年1月.                                
[392] 李翀：金融资产投资 . 中山大学出版社， 2002年1月.                                       
[393] 其实：决战期指期货. 百家出版社，2002年1月                                             
[394]刘园、李志群：股票期权制度分析.对外经济贸易大学出版社，2002年8月.                          
[395]陈松男，投资学，复旦大学出版社，2002年9月.                                            
[396] 上海证券交易所研究中心：上证研究（第二辑）复旦大学出版社，2002年 12月.                                                   
[397] William F. Sharpe著，赵锡军等译，21世纪经管权威教材，投资学基础（第3版），
      电子工业出版社， 2003年1月.                                                                        
[398] 何志刚：中国债券融资功能. 经济管理出版社，2003年6月.                                 
[399] 罗孝玲，期货投资学，经济科学出版社，2003年9月.                                      
[400] 王国玉：投资项目评估学.武汉大学出版社.2004年4月。

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[401] 刘敏文 王维 ，投资增值技巧，物资出版社，2004年5月.                                   
[402]申觅：外面期货投资. 暨南大学出版社，2004年7月.                                       
[403] 胡俞越、高扬：期货市场学. 中央广播电视大学出版社，2004年7月.                                   
[404] 胡昌生：证券投资学.中央广播电视大学出版社，2004年7月.                              
[405] 栾长福：证券投资引论.华南理工大学出版社,2005年1月.                                 
[406] 徐强、董正信：投资项目评估.东南大学出版社，2005年8月.                                
[407] :中国证券业协会：固定收益证券估值与分析.. 2005年11月                                
[408]庄俊鸿：投资经济学.华南理工大学出版社， 2005年12月.                                 
[409]. 赵国杰、翟欣翔、李响，投资学，天津大学出版社，2006年                                 
[410] 袁明哲， 股票定价模型，中国经济科学出版社 ，2006-年1月.                                 
[411] 黄诒蓉：中国股市分形结构理论与实证.中山大学出版社，2006年3月.                       
[412] 梁卫东：权证套利及实战策略. 地震出版社， 2006年7月.                                 
[413] 宋国良：投资银行概论.对外经济贸易大学出版社，2006年8月.
[414] 郑丰聪，工程经济投资与决策，鼎茂图书出版社，2006年9月
[415] 李鸿渐：证券监管与投资者保护. 甘肃人民出版社，2006年12月.
[416]潘席龙：固定收益证券分析. 西南财经大学出版社，2007年.
[417] 朱宝宪，楼远，吴洪等译注，高等学校经济管理英文版教材- 投资学，机械工业出版社. 2007 年.
[418] 聂皖生：期权. 中国经济出版社，2007年5月.
[419] (美)约翰•R•卡纳达、威廉•G•沙利文、约翰•A•怀特、丹尼斯•库隆达著，金永红译，工程与管理中的资本投资分析（第3版），中国人民大学出版社，2007年6月.
[420]段世霞：项目投融资管理 .对外经济贸易大学出版社  2007年8月.