[问答] [求助]关于主成分分析中相关系数和协方差矩阵的选择 [推广有奖]

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喋血蝴蝶 发表于 2017-6-18 23:31:47 |显示全部楼层

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在做CDA题时看到一道选择题，请各位帮忙看一下：题目：主成分分析计算分为根据相关系数和协方差矩阵两种方式，以下哪种情况适合用协方差矩阵计算：（）
A 全部变量的量纲相同
B 全部变量的方差相同
C 全部变量的值域相同
D 任何变量都可以

答案里给出的是C。
我理解中，相关系数矩阵是为了消除原始变量间量纲不同的情况，而变量量级一致时一般不是都选协方差吗？那么此处为什么不是选A呢？这个值域相同又是什么意思？能否举个例子？
谢谢各位了！

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xinchuzu 查看完整内容

鸡蛋茄子枕头，你看清楚了，三种不同的东西，量纲能相同吗？无论是按照重量，还是体积，完全没有任何关系。如果你强行按照量纲相同，那么，有的数据很大，有的很小到了几乎可以忽略的地步，既然如此，还要这些变量干什么啊？所以，起码常识，不管你是什么东西，哪怕重量，体积，形状，价格等等，全部对各个参数归一化，比如重量，最小值0，最大值1；体积也这样归一化，那么，每一个参数的取值范围，都是0~1，就避免了大数据压倒 ...

关键词：协方差矩阵主成分分析相关系数协方差主成分

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xinchuzu 发表于 2017-6-18 23:31:48 |显示全部楼层

鸡蛋茄子枕头，你看清楚了，三种不同的东西，量纲能相同吗？无论是按照重量，还是体积，完全没有任何关系。如果你强行按照量纲相同，那么，有的数据很大，有的很小到了几乎可以忽略的地步，既然如此，还要这些变量干什么啊？
所以，起码常识，不管你是什么东西，哪怕重量，体积，形状，价格等等，全部对各个参数归一化，比如重量，最小值0，最大值1；体积也这样归一化，那么，每一个参数的取值范围，都是0~1，就避免了大数据压倒小数据的现象，并且物理意义很明显。
所以，选择C是正确的。
你自己思考一下。