garch模型的极大似然估计

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开始学习自己用极大似然方法估计garch模型，下面是我写的代码，我写的极大似然估计结果与用garchFit函数估计的结果相差好大啊，不知道为什么，并且很明显是我的计算结果有问题，并且计算速度相当慢。但是我不知道问题出在哪里，是似然函数写错了？按理说结果应该不会相差很大啊？请高手指点。

1. ##generate a time series based on garch(1,1) model##
   
2. h0<-0
   
3. sigma0<-1
   
4. ht<-h0
   
5. et<-sigma0
   
6. a<-0.1
   
7. b<-0.85
   
8. for(i in 2:10100){
   
9.   ht[i]<-1+a*ht[i-1]+b*et[i-1]^2
   
10.   et[i]<-rnorm(1,0,ht[i]^0.5)
    
11. }
    
12. rt<-et[-1:-100]
    
13. plot(rt,type="l")
    
14. 
    
15. library(fGarch)
    
16. m1<-garchFit(~1+garch(1,1),data=rt,trace=F)
    
17. 
    
18. lf<-function(pa){
    
19.   c<-pa[1]
    
20.   mu<-pa[2]
    
21.   a<-pa[3]
    
22.   b<-pa[4]
    
23.   ht<-0##we can adjust this paramater##
    
24.   N<-length(rt)-1
    
25.   for(i in 2:length(rt)){
    
26.     ht[i]<-mu+b*(rt[i-1]-c)^2+a*ht[i-1]
    
27.   }
    
28.   l<--0.5*N*log(2*pi) - sum(log(ht[-1])) - sum(0.5*(rt[-1] -c)^2/ht[-1])
    
29.   result<-l
    
30.   return(result)
    
31. }
    
32. library(maxLik)
    
33. A<-matrix(c(0,1,0,0,0,0,-1,-1),ncol=4,byrow=T)
    
34. B<-matrix(c(0,1),ncol=1)
    
35. est<-maxLik(lf,start=c(0,0.2,0,0.8),constraints = list(ineqA=A,ineqB=B))
    
36. est

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关键词：GARCH模型 极大似然估计 ARCH模型 GARCH ARCH

ryoeng 发表于 2017-8-19 17:46
幹嘛不直接使用現有的程序包呢？僕最近也剛好著手於Garch模式唷！

额，我主要以学习为主，想试试如果自己编会是个什么结果。如果碰到一些比较新的模型可能没有现成的程序包可用啊，要是最基础的都编不对，那复杂点的模型可就真不敢自己算了。

似然函数不要加负号，因为maxLik是最大化，不是在做最小化。要速度快，你需要提供梯度和海森的信息

deem 发表于 2017-8-20 17:24
似然函数不要加负号，因为maxLik是最大化，不是在做最小化。要速度快，你需要提供梯度和海森的信息

我改过后试了下，你的code是对的

deem 发表于 2017-8-20 17:25
我改过后试了下，你的code是对的

您好！谢谢您的解答。请问您跑出来的结果和garchFit函数的输出结果接近吗？我算得差别挺大的。

gcwy 发表于 2017-8-20 19:05
您好！谢谢您的解答。请问您跑出来的结果和garchFit函数的输出结果接近吗？我算得差别挺大的。

完全一致的

deem 发表于 2017-8-20 19:09
完全一致的

我看错了，不一致

deem 发表于 2017-8-20 19:13
我看错了，不一致

是啊，我怕是我的似然函数就写错了。还在学习中，感谢老师的的指导。

deem 发表于 2017-8-20 19:13
我看错了，不一致

试了一段时间，两个问题：1、仔细检查后，我的似然函数写错了，2、目标函数里面用了for循环，貌似用for循环会大大降低运算速度，但是对于garch模型来说，如何写成非循环的形式呢？

1. ##generate a time series based on garch(1,1) model##
   
2. h0<-0
   
3. sigma0<-1
   
4. ht<-h0
   
5. et<-sigma0
   
6. a<-0.1
   
7. b<-0.85
   
8. for(i in 2:10100){
   
9.   ht[i]<-1+a*ht[i-1]+b*et[i-1]^2
   
10.   et[i]<-rnorm(1,0,ht[i]^0.5)
    
11. }
    
12. rt<-et[-1:-100]
    
13. plot(rt,type="l")
    
14. 
    
15. library(fGarch)
    
16. m1<-garchFit(~1+garch(1,1),data=rt,trace=F)
    
17. 
    
18. lf<-function(pa){
    
19.   c<-pa[1]
    
20.   mu<-pa[2]
    
21.   a<-pa[3]
    
22.   b<-pa[4]
    
23.   ht<-0##we can adjust this paramater##
    
24.   N<-length(rt)-1
    
25.   for(i in 2:length(rt)){
    
26.     ht[i]<-mu+b*(rt[i-1]-c)^2+a*ht[i-1]
    
27.   }
    
28.   l<--0.5*N*log(2*pi) - 0.5*sum(log(ht[-1])) - sum(0.5*(rt[-1] -c)^2/ht[-1])
    
29.   result<-l
    
30.   return(result)
    
31. }
    
32. library(maxLik)
    
33. A<-matrix(c(0,1,0,0,0,0,-1,-1),ncol=4,byrow=T)
    
34. B<-matrix(c(0,1),ncol=1)
    
35. est<-maxLik(lf,start=c(0,0.2,0,0.8),constraints = list(ineqA=A,ineqB=B))
    
36. est

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