一个库存量和销售量之间关系的问题

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在尹伯成的那本绿皮书上发现一题（P188第6题）

“某商店每年销售某种商品a件，每次购进的手续费为b元，而每件的库存费为c元/年，在该商品均匀销售的情况下，商店应分几批购进此商品才能使所花费的手续费和库存费之和为最小？”

答案说了一句“在均匀销售的情况下，商品的库存量仅需年销售量的一半”为什么是这样的？

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关键词：库存量 销售量 手续费 绿皮书 尹伯成 库存量 销售量 手续费

没人帮个忙么 自己顶起来。。。

均匀销售，并假定存货能够及时的得到补充，即是说允许库存可以为0，设一年每次进货为Q，则一年共要进货a/Q次，且每次存货为0时，在这段时间里仓库的平均存货就为Q/2，也就是说一年的平均存货成本为Q/2*c.
一年的总成本T则为：T=a/Q*b+Q/2*c,min(t)可得出：Q*=(2ab/2)^0.5.此时成本最小。
所以你说的这个结论好像有点问题。

可以看看！！！

挖个坟帖。。。复习的时候也遇到同样的问题~~有没有大神可以帮忙解答？？？

答案有问题吧

我也只能理解为取平均数，将全年分为x段，每段时期最高库存为a/x件，最低库存为0件，由于均匀销售，库存在每段时期哪是线性下降的，所以相加取平均数a/2x作为全年平均库存件数，再乘以每件的库存费用c元/年，得全年库存费ac/2x