2017 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 A 题评阅要点
CT系统参数标定及成像
根据图 1 所示的二维平行光 CT 系统成像过程和模板(附件 1)及其接收数 据(附件 2),建立数学模型标定 CT 系统的各个参数。进一步根据标定的系统参 数,对附件 3 和附件 4 进行成像。
问题 1 建立基于正方形托盘下待重建物体与接收信息之间关系的数学模 型,并分析在所给模板下接收数据关于系统参数的变化规律。接收信息与 X 射线 经过介质的长度成正比,根据附件 1 中模板介质的吸收率为 1,可以得到系统的 放大增益。若仅仅采用 CT 相关参考文献给出的通用性的线积分模型,不根据所 给模板给出具体的数学模型,仅仅用非线性优化方法对所有参数一起求解,一般 不可能得到系统参数中旋转角度的精准标定。