无差异曲线方程是什么？

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无差异曲线是经济学中的一个概念，它是指这样一条曲线，在它上面的每一点，商品的组合是不同的，但是，它表示人们从中得到的效用程度却是相同的.

无差异曲线是用来表示两种商品或两组商品的不同数量的组合对消费者所提供的效用是相同的，无差异曲线符合这样一个要求：如果听任消费者对曲线上的点作选择，那么，所有的点对他都是同样可取的，因为任一点所代表的组合给他所带来的满足都是无差异的。

无差异曲线的概述

无差异曲线(Indifference Curve)在香港译为等优曲线，在台湾译为无异曲线，它是一条向右下方倾斜的曲线（参见右图），其斜率一般为负值，这在经济学中表明在收入与价格既定的条件下，消费者为了获得同样的满足程度，增加一种商品的消费就必须减少另一种商品，两种商品在消费者偏好不变的条件下，不能同时减少或增多。

无差异曲线的坐标系的横纵坐标轴为两种商品的数量。无差异曲线是向右下方倾斜的曲线。

无差异曲线的方程是什么呢？

   我们先介绍一个常见的效用曲线方程：Ux=-X(X-2A)/A2（2是幂），A为餍足量。

我们假设另一个效用曲线方程为Uy=-Y(Y-2B)/B2（2是幂），B为餍足量。

如果上述两个方程表示两种不同商品的效用曲线方程，那么无差异曲线方程是：Ux+Uy=C（C为定值，C小于等于2）。

将Ux=-X(X-2A)/A2（2是幂）与Uy=-Y(Y-2B)/B2（2是幂）代入可得：

（X-A）2（2是幂）/(2-C)A2（2是幂）+(Y-B)2（2是幂）/(2-C)B2（2是幂）=1

令：(2-C)A2（2是幂）=a2（2是幂），(2-C)B2（2是幂）=b2（2是幂）

可得：（X-A）2（2是幂）/a2（2是幂）+(Y-B)2（2是幂）/ b2（2是幂）=1

这是以点（A,B）为中心，以a为长轴b为短轴的椭圆方程。考虑到X小于等于A，Y小于等于B。无差异曲线只能取这部分。

无差异曲线在（0，0），（A，0），(A，B)，(0，B)四个点组成的矩形内。

自（0，0）点开始，至（A，B）点终。

对无差异曲线方程微分可得：

dY/dX=-(X-A)b2（2是幂）/(Y-B)a2（2是幂）

这是所谓边际替代率:（marginal rate of substitution,MRS）

根据上式，边际替代率MRS为负值。

无差异曲线与需求曲线没有关系。由无差异曲线不能推出需求曲线。因为无差异曲线与价格没有关系。

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关键词：无差异曲线 substitution Indifference difference Marginal

无差异曲线一般认为是序数效用论者提出来的，这是自相矛盾：无差异曲线是两种商品效用相加形成的，序数效用是无法相加的（第一+第二？）
无差异曲线也不是基数效用论，无差异曲线应对应连续效用论——这样才有连续的曲线。

无差异曲线是椭圆方程而不是双曲线方程。有的资料给出无差异曲线方程是U=xy。这显然是错误的。

有资料从无差异曲线推出需求曲线，这显然是错误的。
需求曲线是多人的价格与需求量关系汇总——不是一个人的价格与需求量关系。

无差异曲线只能凸向原点不能凹向原点。