张二寅先生的短周期总GDP=M/( S*D)公式有其精妙之处,也有独到解释,但是总感觉有不对的地方(仅仅是感觉也许是误解或没有理解),于是动了改变张先生公式的想法。
张先生文中的M为基础货币,S为储蓄率,D为存款准备金率。短期总GDP为一定时期的收入Y。
笔者令d为存款,R为存款准备金。储蓄率S=总存款d/一定时期的收入Y。存款准备金率D=R/d
如果令某一年新增存款为Δd,某一年的收入为ΔY,ΔS为某一年的储蓄率,有ΔS=Δd/ΔY。
某一时点的总存款可表示为YS,也可以表示为R/D。
所以YS=R/D
即:Y=R/SD
读者可能看出来了,笔者用存款准备金代替了张先生的基础货币,用一定时期的收入代替了短期总GDP。
假设存款准备金率D为0,这意味存款准备金R为0。Y=R/SD没有意义。此时Y=R/SD可换为Y=d/S。
张先生的公式短周期总GDP=M/( S*D),当存款准备金率D为0时,短周期总GDP等于无穷大,这显然是有问题的。
另外,无现金社会时有存款准备金R=基础货币B
此时Y=R/SD=B/SD
张先生文中的储蓄率S=(收入-消费)/收入,笔者定义的储蓄率S=总存款d/一定时期的收入Y。这两者区别很大。由于总存款d/一定时期的收入Y很难测量(一定时期理论上是指某货币开始发行开始至今),我们用ΔS=Δd/ΔY测量储蓄率,这是某一年的储蓄率。
笔者的储蓄率(2016年)大致在20.5%左右,张先生的储蓄率(近几年)在50%左右。
如果我们假设一定时期的储蓄率为20%(仅仅是假设),可以推出一定时期的总收入为存款总额/20%。
从本文的公式中无法得出周期也看不出周期结束会发生什么问题,更看不出债务问题。
本文的公式仅仅是对事实的描述,无法解释事实。