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楼主: 乔普斯
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[CDA丛书讨论] 如何计算概率? [推广有奖]

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乔普斯 学生认证  发表于 2017-11-30 21:03:30 |显示全部楼层 |坛友微信交流群

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1.检查员逐个地检查某种产品,每次花10秒钟检查一个,但也可能有的产品需要再花10秒钟重复检查一次,假设每个产品需要复检的概率为0.5,求在8小时内检查员检查的产品个数多于1600个的概率。


2.对敌人的防御地段进行100次射击,在每次击中时,炮弹命中颗数的数学期望为2,标准差为1.5,求当射击100次时有180颗到100颗炮弹命中目标的概率


请帮忙给出分析,答案看的稀里糊涂,谢谢!


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关键词:page 稀里糊涂 检查员 Age

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crossbone254 发表于2楼  查看完整内容

1,第i个产品需要的检查用时ti是随机的,10秒或20秒,各一半几率,8小时检查完1600个产品即要求t1+t2+...+t1600
crossbone254 发表于 2017-12-1 12:04:51 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
1,第i个产品需要的检查用时ti是随机的,10秒或20秒,各一半几率,8小时检查完1600个产品即要求t1+t2+...+t1600<=8 (以小时为单位),由于产品数量很大,所以t1+t2+...+t1600应该近似服从一个正态分布,(在ti相互独立情形下)其均值为6.67小时,标准差约为0.06(=sqrt(1600*(5/3600)^2))小时,8大于均值加上3个标准差,所以概率为1。

2,100次射击总命中数为100个期望为2,标准差为1.5的独立正态随机变量的和,所以它是一个期望为200,标准差为15(=sqrt(100*1.5^2))的正态随机变量,然后根据其分布去算概率即可

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