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王传纶:经济学与数学之随感 [推广有奖]

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mingjingfeitai 在职认证  发表于 2018-1-1 11:47:51 |显示全部楼层
本文作者是新中国金融教育事业的主要践行者与引领者,著名经济学家王传纶教授。原文选自《金融博览》。

王传纶,江苏省苏州人,1938年,以优异的成绩考入国立西南联合大学经济系,专攻经济学。1949年,因成绩优异被选送到英国留学,在格拉斯哥大学社会经济研究系继续从事经济学研究,留英期间曾担任留英学生总会主席。

1951年末,王传纶教授毅然舍弃国外优厚的研究和生活条件,回中国后,投身于中国的教育事业。任中国人民大学财政金融学院教授,博士生导师,中国财政金融学界泰斗之一,在教学岗位上兢兢业业,为中国国内和国际学术交流贡献力量,曾获"吴玉章基金教学奖"、"宝钢教育基金奖"。

改革开放后,已年近花甲的王传纶教授,以高度的责任感和紧迫感,继续投身于建设中国社会主义经济体制的理论研究中,在宏观经济、财政税收、货币银行和国际金融等领域取得了一系列重要的成果,被决策部门高度重视。曾任中国人民政治协商会议全国委员会第六、七、八届委员和经济委员会委员,还兼任中国财政学会、中国金融学会、中国国际金融学会常务理事,外国经济学说研究会理事、国际税收研究会顾问等职。

1982年至1983年,于在美国普林斯顿大学威尔逊学院任客座研究员。

2012年9月13日14时40分因病医治无效,在北京逝世,享年91岁。

在经济学科这样一个大范围内,不论在学校、研究所,还是在政府部门,不论是年轻人还是不复年轻的人,都想到要不要学习数学,尤其是高等数学?不学,恐怕不行;学,又很艰难,而且学了又怎样去用,不大清楚。不少人感到困惑,当然也包括我自己。

经济科学终归是研究社会现实问题的。社会经济现状很复杂,研究经济问题,不论大小,都应力求有一个解答。这就要求分析现象后面的众多因素,深思远虑,权衡轻重得失,才能有一个合理又切实的结果。这必须是一个推理精确,逻辑严谨、周密的思考过程。

我想,数学知识应是掌握这种科学思维方式的基本功。数学最抽象、最枯燥、又最有系统性,因而掌握数学知识,不仅是自然科学工作者,也是社会科学工作者,包括经济学者所不能缺少的。

应该承认,在一些重要经济问题的研究上,“数理化”为经济学带来了进展。

首先谈关于市场的经济理论。在当今世界,不论社会经济制度有什么不同,市场经济理论有普遍的重要性。市场经济如何运行,市场机制对经济生活起着何种作用,是理论的核心。其内容主要是市场均衡的理论,而这种理论的“数理化”是十分明显的,微分学中求最大值的方法是其分析的框架。马歇尔在阐述市场局部均衡理论时,虽然不愿意把数理分析放在正文,但其分析框架是明显“数理化”的。瓦尔拉斯是经济学家又是数学家,他的一般均衡理论体系是一个无比庞大的联立方程系统,而市场机制在资源配置中的作用,就是在这样的系统中得到了简单有力的表述。应该说,数理分析的形式并非仅仅用于肯定市场机制的作用,对市场机制的某些不足之处,即所谓市场失灵,如“外部性”,“公共品的供需”、“垄断”等等,经济学也是借助于数理形式来进行分析研究的。

再看宏观经济理论。宏观经济的失衡表现为总额供求之间的失衡,背面起作用的因素有消费、投资、进出口、政府收支、货币流量等等,而这些因素是复杂地关联着的。宏观经济分析很自然地要求有一个理论模型,把诸多因素放在一起,并描述其间的关联。这种宏观经济的理论模型,可以很方便地以数理形式表示,构成一个联立方程系统。可以量化,可以求解,也可以选择某几个变量作为可控制的变量,如财政收支、投资支出、货币供给量等,而把某个因变量如GDP 作为目标变量,从而探讨二者之间的关联。宏观经济学中的乘数理论如财政政策乘数、外贸乘数、投资乘数等,就是例子。

在微观经济理论方面,“数理化”更为深入。市场行为的主体,无论是公司企业还是个人家庭,都被概括为追求最大利益(福利)者,在数理形式上就是求最大值。当然,把市场主体的理性行为归结为利益最大化,会留下一些问题,比如,怎样去说明那些“非理性行为”呢?但数学的宝库中还有很多武器可以用来解释某些非理性行为,如对策论,就是从市场主体的相互影响中说明某些非理性行为还是理性的,从而扩展了微观经济学的理论基础。

在应用经济学和实证经济学方面,“数理化”最为广泛。比如,金融理论中,利用数学中的概率理论,数学期望理论和模糊数学等,把金融活动中信息不完善、风险、道德因素、投机因素等等,都纳入理论中,并以“金融工程”的方式应用于市场定价和交易。实证经济学则依靠统计学和计量方法,使经济理论得以量化和精细化,不仅推动了经济学,也推动了其他社会科学甚至人文科学的发展。

考虑这些情况,可以肯定,学习一点数学(包括高等数学),是学习经济学必须做的。但肯定之余,也有一些疑虑,下次有机会提出来,请同行指教。

经济学领域中数理形式的运用,半个多世纪以来是一个重要的发展趋势,对经济理论和实践也有重要的影响。由此也可以肯定二者的关系,经济学者应当学习一点数学。但其间仍然有不少疑虑,不容忽视。

先介绍一位“局内人”的意见。德布勒(Gerard Debreu),20 世纪50 年代与阿罗(K.Arrow)共同提出数理化的一般均衡模型,为市场经济的活力和效率,为福利经济学的基本原理,作出了严格的论证。主要由于这方面的成就,二人也获得了诺贝尔经济学奖。但在80 年代,德布勒在《计量经济学》上发表了一篇文章,后又在《帕尔格雷夫》词典以“数理经济学”词条的方式再次发表。在这篇重要的文章中,他提出了“数学形式和经济内容”的问题,并表示应进一步探讨。他的主要意见是:在当今经济学发展中,利用数理形式和方法来分析研究经济问题,是否有一个形式与内容之间如何相配、相容、协调的问题。他提出这样的问题,当然是因为他感到二者之间是可能有矛盾的。

德布勒提出上述问题,是有原因的。原因之一是经济理论的所谓“公理化”。数学定理是从公理推出来的,而数学的公理是不能证明也不必证明的。现在的经济学中也有许多的定理,这些经济学定理是从一些基本假设推导出来的。问题是,这些经济学的基本假设,是否也像数学公理一样,具有同样的地位,也应得到同样的对待。我想,大多数经济学者是不能如此肯定的,德布勒看来也是这样。因此,经济理论的“公理化”,作为一个问题提出来,实际上反映了一种情况:经济学数理化中,形式和内容可能会“脱离”。如果“脱离”,则数理经济学家只剩下很单纯的数学结构,这种结构在逻辑上仍然严谨,形式仍然简捷,看起来很美,但内容却虚空、贫乏,脱离现实。如果“公理化”成为经济学者追求的目标,那肯定不是经济学作为一门社会科学发展的正道。

经济学的“公理化”倾向,在理论经济学(或“纯粹经济学”)中比较明显,但在其他如应用经济学或专业经济学中也是存在的。建立理论模型是当今宏观和微观经济研究所采用的重要的分析形式。但经济模型不论如何相近、如何细致,都只能是对现实经济活动和行为的近似模拟,只能反映某些普遍的性质。但当某种经济模型被很多人接受后,它就具有了“正规性”,也就成为一个学科或一个领域的范式。用德布勒的话,那就有了它的“数学生命”,其目标就是“不断地、无性地追求严谨性、普遍性和简练性”。

形式和内容之间可能脱离,对经济学的发展会有相当大的影响。这使经济学这个行当和进入门槛不必要地加高了。现在可以这样说:不掌握足够的高等数学知识,就很难在现今经济学界有较大成就。高门槛未必是坏事,但过高或是没有必要地加高,都终究会有问题,可能会挡住对研究社会经济问题有兴趣但知识准备还不够的学者,不利于经济学的昌盛。

也可能有另外的不利影响,那就是把一切本来就是“入世”的社会科学推向“象牙之塔”。一些学者入了经济学这个行当,掌握了那里的语言和思想表达方式,相应地在这个行当里有了话语权。这当然是好事。随后,这些学者研究有心得,自然也会用习惯的数学形式在学术刊物上发表。这就在经济学界形成一个“精英人群”,未必很大,有进有出,自给自足,不必十分考虑经济学中“数学形式和经济内容”是否协调一致,自觉或不自觉地使经济理论和现实两方面更加疏远。

关于经济学与数学间的关系,我前后发表了几点感想,不尽适当。对此有兴趣的经济学者,尤其是青年学者,可能会考虑这个问题。我想说的主要是:不要怕数学,学习数学当然有点难,但对经济学者是有益的。借用前人说过的一句话:“数学是一个好的奴仆,却未必是一个好的主人。”这话未必恰当,但对经济学者来说,“主从”关系是应当考量的。(完)


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