R语言的ltm()函数估计IRT两参模型，得到的难度和截距是什么关系？

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在R里估计IRT模型时，我一般用mirt()函数，最近开始用ltm()函数，于是就遇到了一个问题（以ltm包自带的WIRS数据为例）：

以前用mirt()函数的时候，使用coef()函数可以很方便地提取出题目参数，但是这次用coef()函数提取ltm()函数里的难度和区分度时，发现区分度没问题，只是名称不同（mirt中叫a1参数，ltm中叫Dscrmn），但是难度就不对了，不只是名称不同（mirt中叫d参数，ltm中叫Dffclt），数值也不同（比如WIRS第一题的难度，mirt算出来是-0.522，ltm算出来是3.401）。

后来用“$coefficients”的方法从ltm的结果中提取出了每道题目的截距（Intercept）和在z1因子上的载荷，这时就可以和mirt的结果对上了。

所以，coef()提取出来的难度和“$coefficients”提取出来的截距到底是什么关系呢？有没有什么方法可以对二者进行换算呢？

1. results <- ltm(WIRS ~ z1)

复制代码

coef(results)的结果是：

1.            Dffclt    Dscrmn
   
2. Item 1  3.4011395 0.1534064
   
3. Item 2 -0.9421221 0.3676923
   
4. Item 3  0.8093853 1.7179970
   
5. Item 4  1.3689278 1.0101043
   
6. Item 5  0.4762685 2.0324137
   
7. Item 6  1.6804632 1.3745785

复制代码

results$coefficients的结果是：

1.        (Intercept)        z1
   
2. Item 1  -0.5217566 0.1534064
   
3. Item 2   0.3464111 0.3676923
   
4. Item 3  -1.3905215 1.7179970
   
5. Item 4  -1.3827598 1.0101043
   
6. Item 5  -0.9679746 2.0324137
   
7. Item 6  -2.3099285 1.3745785

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截距一般是a * theta + b
难度一般是a * (theta - b)

其中a都是斜率（也即区分度），第一个b是截距（阈值、偏置），第二个b是难度

像我个人写参数估计程序喜欢直接给截距（阈值、偏置），不同人不同的代码写法而已

chinachrist 发表于 2018-2-22 09:33
截距一般是a * theta + b
难度一般是a * (theta - b)

得出来的这个截距a，需不需要除以1.702啊。您上次发的那个python程序里面用的是z = a*theta + b，p= exp(z)+/1+exp(z) .是没有乘以1.702的。

Sohnia 发表于 2018-3-1 21:29
得出来的这个截距a，需不需要除以1.702啊。您上次发的那个python程序里面用的是z = a*theta + b，p= exp( ...

可以除，也可以不除，如果是想搞probit的近似估计，那就除

chinachrist 发表于 2018-2-22 09:33
截距一般是a * theta + b
难度一般是a * (theta - b)

根据您的提示，我验算了一下，果然：截距 = -区分度*难度。
非常感谢您的解答！

在矛盾中扭曲 发表于 2018-3-2 17:46
根据您的提示，我验算了一下，果然：截距 = -区分度*难度。
非常感谢您的解答！

我还是没有看懂，为什么“截距 = -区分度*难度”前有负号么

请问~ z1一定要的吗

意思是在ltm里的截距其实和难度是对应的吗

您好，方便分享一下项目参数的代码吗？论文真的难住啦谢谢您！