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期权定价模型中使用连续复利吗? [ [推广有奖]

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hebdzhg 发表于 2018-3-13 19:45:14 |显示全部楼层
期权定价模型中使用连续复利吗?  要搞清这个问题,必须先知道什么是连续复利?
连续复利的一般叙述是
设本金
为A。,年利率为r,时间单位t为年,如果每年结算一次,则本利和A为                                                      A= A。(1+r)^t
如果每年结算m次,t年本利和Am为
                                                   Am= A。(1+r/m)^(mt)
再令m→∞,得连续复利公式
                                              A(t)= A。e^(rt)



那么就有问题,连续复利是什么意思?是不是以无理数e作底来表达才是连续复利?
那么,就有问题,在年利率为10%的时候,
  式子(一)A(t)= A。e^(0.1t)
式子(二)A(t)=A。(1+11.0517%)^t
式子(三)A(t)=A。e^(tln(1+10%))= A。e^(0.09531t)
三个式子,哪个表达的是连续复利?





我们知道 A。e^(0.1t) =A。(1+(e^0.1-1)^t=A。(1+11.0517%)^t
         A。(1+10%)^t=A。e^(tln(1+10%))= A。e^(0.09531t)
如果式子(一)是连续复利,式子(二)、即普通复利公式的形式A(t)= A。(1+11.0517%)^t也能是连续复利了,式子(二)计算的是连续地“利生利”。那么你怎么知道A。(1+10%)^t计算的不是连续地“利生利”?
如果式子(三)是连续复利,那么A(t)=A。(1+10%)^t本身就是连续复利了,这就不用上边的连续复利推导了。
怎么解释这些问题?
连续复利概念是错误的,错在哪里?可看本站贴《所谓连续复利公式的推导错在哪里?》

stata SPSS
hebdzhg 发表于 2018-3-13 21:44:31 |显示全部楼层
邻居经营一家商店,你出资10000元,年终一次结算,除去各种开支和税收,投资的股份收益率是100%,也就是利息率是100%,于是你可回收本息20000元,那100%的利率就是资金在一年内从第一天经营开始不断地、连续地“利生利”的结果,没有一天天连续地“利生利”,哪会有一年末的利息率100%?
普通的利率本身就应是资金连续复利的结果。
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