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楼主: wwqqer
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[世界经济热点] 《分形主义者》书评 [推广有奖]

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wwqqer 在职认证  发表于 2018-4-29 06:00:12 |显示全部楼层 |坛友微信交流群

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作者(何帆,金融时报)注:本文取材于Benoit B. Mandelbrot, The Fractalist: Memoir of a Scientific Maverickhttps://bbs.pinggu.org/thread-6303517-1-1.html). 在本书中,曼德布罗特讲述了他起伏动荡的一生,加深了我们对他非凡思想的演进过程的了解。曼德布罗特把自己的一生分为三个阶段,懵懂初醒的少年阶段、动荡求学的成长阶段和学术自觉的成熟阶段。终其一生,曼德布罗特一直游荡在主流的科研界之外,总是喜欢研究别人觉得不可能解决的问题。他创立的分形几何学,将数学分析之精美与现实事物的粗犷结合起来,揭示了在粗糙、动荡和混沌的表面之下的隐藏规律。这本自传讲述了曼德布罗特的一生,也介绍了他对科学、数学和艺术的贡献。


在一所顶尖的高校里当上终身教授,这可能是每一个学者最大的心愿。1999年,曼德布罗特(Benoit Mandelborot)被耶鲁大学聘为教授。这一年,他已经是75岁高龄。不管怎么说,这也算是人生大事啊。但一切都很平静。耶鲁的校长打了个电话,系里的秘书打印了一份电脑上做成的聘书,教工食堂为曼德布罗特教授打开了一瓶香槟。如此而已。

听多了那些20多岁就在哈佛、MIT拿到终身教授的神童故事,你可能觉得这个75岁的耶鲁教授实在算不得什么。但曼德布罗特是一位绝世的高手,真正的学霸。当年他也是一个神童。二战刚刚结束,他报考巴黎综合理工学院,以几乎满分的成绩考了第一名。他是博弈论的创始人冯·诺依曼的最后一位博士后。著名儿童心理学家皮亚杰聘请他在日内瓦组建跨学科研究中心。法国年鉴学派大师布劳代尔的学生们相信历史学的未来是量化历史,邀请曼德布罗特和他们一起研究历史学。他在麻省理工学院做博士后的时候,遇到了年轻的乔姆斯基,乔姆斯基想和他共同开创语言学的新天地。他在哈佛大学、芝加哥大学的经济系教过书。2013年拿到诺贝尔经济学奖的芝加哥大学教授法马,当年还是一个研究生,他对曼德布罗特佩服得五体投地。

曼德布罗特的光芒并没有被他的这些形形色色的合作者们遮盖。他自己最终成了一代宗师,被誉为分形几何学之父。如果你翻过几本关于复杂科学的科普读物,一定会记得那些奇瑰、华丽,颇有几分巴洛克风格的图形:海岸线、岛屿、云朵、神秘的图案。这就是曼德布罗特开创的分形几何学。他的研究范围极其广泛:从如何测量海岸线的长度,到云彩的形状;从银河系的密度,到金融价格的异动;从电话通话中的噪音,到绘画和作曲的规律。“看山不是山,看水不是水”。曼德布罗特眼中看到的常人完全不一样。在他看来,云彩没有形状、山峰也不是椎体、光线不按直线运动、海岸线的变化暗藏玄机。正是由于他的研究,我们才突然醒悟,原来看似繁杂的现象背后,居然有如此简单、优雅的规律。他的研究已经改变了数学、物理学,甚至我们对艺术的理解。

这样的一位学霸,居然到75岁的时候才混到教授,主要的原因是他的学术生涯实在是太与众不同。他既不像醉心于纯理论的数学家和物理学家,也不像只关注手头问题的工程师。他是一个不守戒律、浪迹天涯的独行侠。

曼德布罗特1924年出生在华沙的一个犹太家庭,早年生活颠沛流离,11岁随父母移民法国。他童年经历了大萧条,少年时代遭逢第二次世界大战。他在巴黎综合理工学院读完本科,到美国加州理工学院拿了航空学硕士,然后在巴黎大学获得数学博士。毕业之后,他曾经在法国国家科学研究中心工作,后来到麻省理工学院和普林斯顿大学做博士后,1955年迁居瑞士日内瓦。1957年他回到法国,在里尔大学任教。就在看起来生活和事业都进入正轨的时候,他突然离开了法国,到位于纽约州约克镇的IBM公司托马斯·J·沃森中心工作。他在这里工作了35年,直到IBM关闭了沃森中心的基础理论研究。1987年,曼德布罗特已经是63岁,才到耶鲁大学做兼职教授(adjunct professor)。

当他自己谈到为什么会选择这条少有人走的路时,曼德布罗特说,这可能和他动荡的人生经历有关,也和他当年的教育背景有关。当曼德布罗特还是个中学生的时候,为了躲避纳粹,藏身在法国中部的山区,在那里自学数学。用的教材都是过时的,看的书又杂,但就在这种看似漫无目的的学习中,他逐渐发现了自己的天赋。他迷恋上了用几何图形说话。考数学的时候,他的长项不是演算,而是盯着题目,琢磨能否悟出方程背后的几何含义,能否直接找到简洁的规律。

说起自己的研究方向,曼德布罗特觉得自己一生只做了一件事情,就是如何测度各种看似粗糙、繁复的事物。他在选择研究题目的时候,只遵循内心的召唤。他从小时候就下定决心,要找到自己的“开普勒时刻”。

所谓的“开普勒时刻”,说的是科学史上的一个著名故事。公元二世纪的时候,托勒密就提出了“地心说”。他继承了亚里士多德的学说,假设宇宙是以地球为中心的,所有的天体以均匀的速度按照圆形的轨道运动。可是,能够观测到的天文数据却和这一模型的预测不一样。为了让自己的模型更加严密,托勒密设想了非常复杂的“本轮”、“均轮”。每个行星都绕着“本轮”运转,每个“本轮”又沿着“均轮”绕着地球转动。

这个模型的基本假设是完全错误的,但随着不断的修改,却变得相当复杂、甚至可以说是精密。事实上,哥白尼的“日心说”远远不如托勒密的“地心说”深奥、巧妙。1609年,德国天文学家开普勒发表了《新天文学》,提出了一种彻底颠覆托勒密的宇宙模型。开普勒是怎么做的?很简单,他把天体运行的轨道改成了椭圆形。

曼德布罗特一生都在寻找自己的“开普勒时刻”。为了这个目标,他始终拒绝被主流学术界收编,甘心做一个游民。就像梭罗在《瓦尔登湖》里写的:“如果一个人跟不上他的伙伴,那也许是因为他听到的是生命的另一种鼓点,遵循的是生活的另一种节拍”。但是,这种独来独往的学术生涯经历的并非都是浪漫,更多的是无尽的烦恼和别人的误解。要想过一种特立独行的生活,你必须在内心中有强大的自我。

就连曼德布罗特这样洒脱达观的学者,也有不能释怀的时候。他始终耿耿于怀的是经济学对他的忽视。曼德布罗特自认为,他对金融学和数学的贡献最大,对物理学的贡献次之,对艺术有一点点贡献。但物理学给他的尊重最多,经济学根本就不买他的账。

曼德布罗特开始对经济学感兴趣,是因为他在哈佛大学经济学家霍撒克(Houthakker)的黑板上看到一张图。这是一幅关于棉花价格波动的图。纽约棉花交易所积累了上百年的价格信息。对经济学家来说,这本来应该是一个金矿。但霍撒克和他的学生却一筹莫展。棉花价格的波动太过剧烈,根本无法用传统的金融理论解释。曼德布罗特从霍撒克那里拿走了所有的数据,自己又搜集了每天、每周、每月、每年的棉花价格数据。他在1963年发表的一篇论文中指出,传统的金融学模型存在着巨大的缺陷。

传统的金融学模型是一个贫困潦倒的法国数学教师巴夏里埃(Louis Bachelier)最早提出的。1900年,巴夏里埃提交了一篇题为《投机理论》的博士论文。在巴夏里埃看来,股票价格的波动很像随机游走的布朗运动。如果巴夏里埃是对的,那么剧烈的价格波动就不应该频繁地出现,偶然的价格大起大落完全可以被视为异常点忽略掉。巴夏里埃的模型假设价格的波动在统计上是独立的,在分布上服从正态分布。

曼德布罗特一眼看出,如果你把时间坐标隐去,每天的价格波动趋势和每年的价格波动趋势看起来非常相似。这就是分形几何学所说的自相似性。曼德布罗特指出,金融的本质就是分形。巴夏里埃弄错了。第一,价格的波动是相互影响的。如果仔细去看,你会发现,价格的波动似乎有“记忆”。如果有一天出现了大的波动,很可能第二天还会波动。这种记忆是复杂的、长期的,只能用分形几何学来刻画。第二,价格波动也不遵循正态分布。出现剧烈价格波动的频率远远高于传统理论的预测。

芝加哥大学经济学主任舒尔茨看到曼德布罗特的论文,就请他过去讲课。其实,舒尔茨只看过曼德布罗特的这一篇论文,他根本就不知道曼德布罗特还研究过那么多其它的研究。当时,芝加哥大学有个很活跃的研究生叫法马。1964年,法马提交了自己的博士论文,就叫《关于曼德布罗特稳定帕累托假说(Stable Paretian Hypothesis)的检验》。法马认为,曼德布罗特的理论假设价格波动在统计上是独立的。曼德布罗特不得不跟他解释,自己从来没有假设价格波动是相互独立的。法马试图证明的,其实是巴夏里埃论文里的思想,那在统计学上叫“鞅假说”(Martingale hypothesis)。法马若有所思地点点头,但他所做的修改只是把“鞅假说”换成了“有效市场假说”。

曼德布罗特一有机会就宣传自己的观点,但大多数经济学家都觉得他的观点和方法极其怪异,难以接受。曼德布罗特的论文发表了45年之后,美国金融危机爆发了。事实证明,曼德布罗特是对的。金融危机爆发了5年之后,法马因为提出“有效市场假说”的“杰出贡献”,荣获诺贝尔经济学奖。

曼德布罗特到头来也没有想明白,为什么经济学家这么固执,就是不接受自己的观点。这就是曼德布罗特和经济学家之间的差异。对曼德布罗特来说,几何学的最初含义就是“测量”。他关心的是,如何才能更好地用数学刻画和再现现实,但经济学家关心的是,如何使用自己工具箱里的工具。经济学家习惯在路灯下寻找自己的车钥匙,因为只有路灯下才有亮光,哪怕他的钥匙其实是落在车库了,经济学家也不会想到去车库里找。

有一天,曼德布罗特的一位好友,也是一所著名高校的院长,在走廊里遇到了他,突然拉着他说:“你做得非常好,但你走的是一条孤独而艰难的道路。你总是从一个领域跳到另一个领域,过着不可预知的生活,从没学会停下来,享受你已经取得的成就。滚石头不长青苔。你知道他们背后怎么说你吗?大家都说你彻底疯了。但我知道你绝非疯狂。你一定要坚持走自己的路。对一个思考问题的人来说,最严重的精神疾病就是不知道自己是谁。你从未有过这种烦恼。你从不会因环境的改变而改造自己。你只是一直朝前走。你是我们中间最有智慧的人。”

这位朋友说完这段话,意味深长地看了曼德布罗特一眼,走了。剩下曼德布罗特一个人,陷入了困惑:他到底是在夸奖我呢,还是想安慰我?



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maolo928 发表于 2018-4-29 08:37:39 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
好文!分形理论在经济学中的应用是一个很值得探讨的领域。

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HappyAndy_Lo 发表于 2018-4-29 10:25:13 |显示全部楼层 |坛友微信交流群

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caifacai 发表于 2018-4-30 15:47:45 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
感谢分享好资源!

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感谢楼主无私分享

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Crsky7 发表于 2018-5-4 11:31:20 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
大神就是大神,书评非常犀利

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ZfutureD 发表于 2018-5-9 19:09:52 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
感谢楼主分享!!!

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How1985 发表于 2018-11-23 12:56:32 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
真的是好东西

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