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股票价格上涨的等效路径与可能路径
于德浩
2018.6.15
股票价格变化的等效路径，是对实际股价变化的一种大致概括。从理论模型来言，人们只能给出股价变化的等效路径，至于实际的具体路径，那只是在许多可能路径中的随机一种。
比方说，上证指数从2005.6-2014.6这个长达9年的牛熊市周期，等效路径是，上证指数从1000点开始起涨，最高涨至6倍，即6000点，随后又下跌2/3，至2000点结束；整体上涨2倍，年化收益率为8%。
这个等效路径是基本符合股价正态分布的，起涨点也就是最小值在期望值3000的左侧2倍西伽马处；标准差是1000；最高价6000在右边3倍西伽马处；最后结束点，均值回归且矫枉过正，在期望值的左侧1倍西伽马处。等效路径是可以理论预估的。
现实的具体路径，是上证指数先开始了2年的大牛市，一路上涨到6124最高点；然后转为暴跌熊市，1年跌70%，至1664最低点；随后1年猛烈反弹，至3300点极大值；最后5年就是漫漫阴跌熊市，至2000点结束。这个具体路径是不可预测的。
这个具体的路径只是可能路径中的一种。比方说，股价上涨也可以先慢牛，用长达6年的时间从1000点上涨至最高6000点，然后再用3年的慢熊下跌至2000点。
假使我们能够预估出股价正态分布的等效路径，我们怎么投资赚钱呢？很简单，我们应该大约在1500点入场，因为我们不能确定1000点是不是上一个周期的结束点，即这个周期的最小值；然后在大约右边1.5倍西伽马的4500点卖出，因为我们不能确定股价是否会严重偏离值右边+3倍西伽马处。
这就是右侧买入，左侧卖出的股票操盘策略。这期间，要忽略各种波峰波谷，即不能耍小聪明的去波段操作。我们在一个大约10年的长周期中，只做一次买卖。现实中，股价的最高可能获利是6倍；一个大波段的等效路径获利是大约3倍，而指数化被动投资的获利是2倍。
大波段的一次买卖的时间不确定。在上一次的快牛行情中，大约仅一年就达标3倍获利；而对于成熟市场的美股来言，大约需要五六年的时间才能获利3倍目标。
小波段的操作是没有什么理论模型支持的。比方说，现实中股价路径是从10元上涨至13元，回调至11元；再反弹上涨至17元，回调至13元；最后反弹上涨至20元结束。股价从10元上涨至20元的等效路径，我们是可以预估的；但是，期间的17元回调至13元，我们是无法预知的。
我们只是大体知道股价快速上涨至17元，是涨势过快，有回调的需求。可是，到底是在15回调，还是18回调，谁又能知道呢？再者，回落极小值是更低的12元，还是更高的15元，这也不知道啊。所以，道氏理论提出，次级趋势不可用，他肯定是经过深思熟虑的。
对于均值回归，葛兰威尔提出，当股价暴涨，远远在均线上方时，就有下跌回归均线的可能。这话说说还行，真用不好用。超过30%，还是80%才算严重偏离呢？所以，阶段性的卖点是很难把握的。
但是，买点却是相对清晰的。比方说，20月均线作为长期基本趋势线，如果正处于上行阶段，只要股价在此均线附近，都是很好的加仓点。就是说，我们预期股价最高上涨至20元，当股价快速上涨至17元时，我们可以加仓，因为还不到目标价；当股价回调至13元时，回归到20月均线附近时，我们更要加仓，这时的买入成本更低啊。
好像，事后诸葛亮的看，应该在17元处减仓，再在13元处加仓才完美。如果，事前你真这么想，最大的可能，不是这个完美赚钱的结果。而是你会在17元处卖出30%止盈；然后跌至15元处，再卖出30%；最后跌至13元时，你卖出最后的40%清仓止损。你最后的结果，是错过了主要的上涨趋势，只是小赚一下而已。
最后，我们理论应用于实际。以上涨50ETF（510050）为例，当前这个长周期的股价分布大约是期望值3.3元，标准差1.1元，最高价6.6元，结束点大约是2.2元。股价上涨的理论等效路径就是，50ETF股价将从1.1元最高上涨至6.6元，然后下跌至2.2元。
现在的实际情况是，50ETF从2014.6月的最低1.3元，上涨至2015.6月的极大值3.3元；然后下跌回调至2016.2月的极小值1.8元，随后反弹至2018.1月的极大值3.2元；再回调至目前2018.6月的低点2.7元，正处于20月均线的位置。
比较一下，我们可以得出结论，50ETF股价正处于慢牛的上涨期，还未到达最高点6.6元，现在20月均线的2.7元处，是稳健上行的阶段。所以说，你现在应该买入50ETF，持股待涨。
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