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                  期望值的应用与边界的确定

                        于德浩

                       2018.7.6

如果我根据某个投资模型，估算出股价未来三年的的涨幅期望值是年均+30%（三年翻倍），标准差是30%，那么如何在股票投资实践中应用呢？

首先，要考虑系统风险。我们考虑最坏的可能情形，就是模型预言错误，股价三年后跌会去一半。如果我们假定系统风险概率是20%，100万本金全部投入，那么三年后的总资产量子态就是{200,50}。当然，这两个量子态不是平权的，前者80%，后者20%。总资产期望值就是200*80%+50*20%=170万元。

为了降低风险，我们可以采用1:1的资本配置。总资产的量子态就是{150,75}，总资产的期望值也随着降低为150*80%+75*20%=135万元。对于风险厌恶的投资者，一半的钱投股市，一半的钱保持现金，是更容易接受的。

现在，假定投资者的风险承担能力允许最大损失一半的财产，即100万本金全部投资于股票，再看系统内风险。

“三年翻倍”的模型预估，并不排斥第一年股价亏损20%的可能。为了防止出现暂时亏损，一般也会预留部分钱用于补仓。比方说，开始出资一半大约50万买入建仓，一年后如果股价正常上涨30%；再加仓20万。

值得一提的是，如果股价上涨过快，加仓要少或不加仓；如果股价上涨比预期慢，要多加仓。可现实中，我们往往给搞反了。当股价不涨或下跌时，我们就会犹豫甚至怀疑自己的模型是不是错了；而当股价飞涨时，我们又怕搭不上车。

当股价第一年上涨60%时，涨速超出我们的预期，但没有达到2倍的目标价。理性的做法是，暂不加仓但也不要减仓。股票价格在第二年未必是下跌回调，也有可能只是小幅上涨。

当股价第一年或第二年中途下跌30%时，我们应该保持理智，不要朝令夕改，随便否定我们当初的判断。我们应该勇敢的多加仓，或者至少是不减仓。原来预计三年翻倍，那么现在股价跌30%，就意味着股价要在随后的2年内变为2.0/0.7=3倍。市场的一时犯错，给了更大的预期盈利空间。

不过，股票认购期权的投资对股价的中途下跌回调反应过于敏感。因为，期权一般是最多6个月的期限。如果，股价中途下跌五六个月，那么期权的价格几乎清零。

所以说，如果是以预估正股的长期价格走势，去买认购期权，还是要小心的。首先，前期资本投入比例要小；中期如果盈利丰厚，应该实时转出一部分，买成正股，降低风险。当然，风险与收益总是成正比的。如果股价跌30%，勇敢加仓正股是预期盈利3倍；若加仓买长期认购期权，那么预期盈利要超过30倍。

股价越跌，价格越便宜，未来的盈利空间就越大。所以说，股价下跌，股票总市值降低，在当前来看，似乎是市场的一种惩罚。但是，这却是市场对未来的一种更大的奖赏。祸兮福所倚。

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关键词：期望值 祸兮福所倚 系统风险 风险概率 风险承担