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T检验、方差分析使用要求和适用场景
一、T检验
1.1 样本均值比较T检验的使用前提
1. 正态性；（单样本、独立样本、配对样本T检验都需要）
2. 连续变量；（单样本、独立样本、配对样本T检验都需要）
3. 独立性；（独立样本T检验要求）
4. 方差齐性；（独立样本T检验要求）
1.2 样本均值比较T检验的适用场景
1. 单样本T检验（比较样本均数和总体均数）；
要求：正态性（可以用K-S检验法，在SPSS中的“分析”——“非参数检验”——“单样本”中；或者直接根据直方图、P-P图，Q-Q图来观察或根据偏度峰度法来分析）
说明：由中心极限定理可知，即使原数据不符合正态分布，只要样本量足够大时样本均数分布仍然是正态的。只要数据不是强烈的偏正态，没有明显的极端值，一般而言单样本t检验都是可以使用的，分析结果都是稳定的。
2. 独立样本T检验（比较成组设计的两个样本）；
我们输入数据的时候，两个样本的数据是要在一列变量里的，另外还有一列二分类变量为这列因变量做标注。
要求：独立性、正态性（对正态性有耐受性）、方差齐性（影响大，检验更有必要，使用Levene’s检验，两样本T检验中提供Levene’s检验，如需更详细的检验结果可在“分析”——“描述统计”——“探索”中进行）
样本数可以不等
说明：各样本相互独立，且均来自于正态分布的样本，各样本所在总体的方差相等；
* 疑问：独立性怎么检验？有些数据可以根据现实环境判断；*
3. 配对样本T检验（如用药前和用药后的两个人群的样本、同一样品用两种方法的比较）
要求：正态性（配对样本等价于单样本T检验，检验的是两个样本对应的差值，初始假设为差值等于0）
二、单因素方差分析
2.1 单因素方差分析的基本思想
基本思想：变异分解，总变异=随机变异+处理因素导致的变异，又可以分解为总变异=组内变异+组间变异，F=组间变异/组内变异，F的值越大，处理因素的影响越大。
2.2 单因素方差分析的使用前提
1. 独立性：不满足独立性会有很大的影响，因为信息存在“重叠”的部分
疑问：在哪儿可以验证？卡方检验？卡方检验检验的是两个分类变量
2. 正态性：对正态性的要求是稳健的
3. 方差齐性：检验方法除了Levene’s检验，还可以有其他的检验方法：Bartleet法（比较各组方差的加权算数平均数和几何均数）、Hartley法（样本量相同时使用）、Cochran法（样本量相同时使用）。
方差分析对变量的类型有要求吗？应该分析的都是连续变量
2.3 单因素方法分析的使用前提不满足时变换方法
对数变换、平方根变换、平方根反正弦变换、平方变换、倒数变换、Box-Cox变换（分段函数）
2.4 单因素方差分析的适用场景
T检验只能检验两组样本的均数差，多组样本的时候就需采用方差分析；
适用场景：
①均数间的多重比较（全部两两比较）
②各组均数的精细比较（可以指定要比较的两个组，通过设定系数）
③组间均数的趋势检验（为了利用分组变量中体现出的次序信息，目的不是拟合线性或非线性的模型，而是希望知道因素的水平改变时均数的变化趋势）
2.5 方差分析结束后如均值不同可进行两两比较（事前比较、事后比较）
LSD法：用于事先计划好的比较，最灵敏；检验水准没有校正，每次都是α
Sidak法：第二灵敏；
Bonferroni法：用于事先计划好的比较，第三灵敏；
Scheffe法：多用样本含量不等的情况，第四灵敏；
Dunnett法：常用于多个实验组和一个对照组的比较，第五灵敏；
寻找同质亚组的检验方法：
S-N-K法：将所有样本分为多个子集；
Tukey法：任意两组比较，要求样本含量相同，MEER不超过α；
Duncan法：与SNK法类似；
备注：
CER：每进行一次比较犯一类错误错误的概率；
EERC：完全无效假设检验下，做完全部比较犯一类错误的概率；
MEER：部分或者任何完全假设下，犯一类错误的最大概率值，即最大实验误差率。
疑问：单因素方差分析的事前检验和事后检验有什么区别，为什么结果不同？？
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