8. 假定肉肠和面包是完全互补品。人们通常以一根肉肠和一个面包卷为比率做一个热狗,并且已知一根肉肠的价格等于一个面包卷的价格。
(1)求肉肠的需求的价格弹性。
答案是这样的:百度文库 <br>
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8. 假定肉肠和面包是完全互补品。人们通常以一根肉肠和一个面包卷为比率做一个热狗,并且已知一根肉肠的价格等于一个面包卷的价格。
(1)求肉肠的需求的价格弹性。
(2)求面包卷对肉肠的需求的交叉弹性。
(3)如果肉肠的价格是面包卷的价格的两倍,那么,肉肠的需求的价格弹性和面包卷对肉肠的需求的交叉弹性各是多少?
解答:(1)令肉肠的需求为X,面包卷的需求为Y,相应的价格为PX、PY,且有PX=PY。
该题目的效用最大化问题可以写为
max U(X,Y)=min{X,Y}
s.t. PX·X+PY·Y=M
解上述方程组有
X=Y=m/px+py
由此可得肉肠的需求的价格弹性为
edX=-{(m/(px+py)^2*px/m/(px+py)}=px/(px+py)=1/2
我的困惑是,第一小问的自变量是肉肠的价格,因变量是肉肠的需求量。为什么求导的时候会把px py都括起来平方了?这时候py应该不能算做和px等价的吧?<br>
我自己设置变量的时候,没有像答案一样 而是x=(M-py*y)/px<br>
然后求出来等于1<br>
这道题算了好多次都不太理解,求大神解答,谢谢!