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雷达卡
要先懂得股票价格概率分布图
于德浩
2019.1.20
专业的证券分析，要首先懂得股价概率分布图，而不是对股价走势做无谓的研究。用数学语言说，我们不要去研究p（t）这个函数，股价随时间的变化，这将会是徒劳的；我们要去研究P（p）这个函数，股价在一个长周期内出现的概率密度。
股价走势是不可预测的。这是得过诺贝尔奖的有效市场理论，而且跟踪市场指数的被动投资实践已经占比市场的一半，实际投资效果相当不错，“很少有人能够长时间击败市场”。投资大师巴菲特也说，“股价短期之内是不可预测的。我不知道股价下周、下个月甚至下一年，会涨还是会跌。”
我们也可以用反证法。假设，真的有人可以预测股价走势，或者某个超级计算机用超级算法精确模拟股价未来趋势，那么这个人分分钟就可成为亿万富翁，占有全世界大多数的财富。显然，这种结果是不可思议的，是不可能出现的。
不过，预判股价走势，的确有深厚的市场土壤。就如同，人们明明知道算命、算卦是封建迷信、很不靠谱，但是人们还是想听听巫婆神汉的说法。电视、网上的股评分析，根本就不是投资建议，只是一种娱乐节目。
至于股票价格概率分布图，需要一定的数学功底，不过也了了，而且也没啥可深入研究的。简单的解释就是，股票价格在大约十年的长周期里，高股价和低股价一定会出现，但持续时间都较短，而不高不低的价格（股票价值）会出现的时间占比很长。比方说，在十年的长周期股价涨跌里，20-40元出现的很平常，而低价10元及高价60元会一闪即过，而且具体出现在哪天哪月无法预测。
因此，根据股价分布理论，我们的投资操作就是，股价在20元以下时（低估值）买入，在50元时（高估值）卖出。股价分布模型与价值投资理论异曲同工，大约十年有3-6倍的总收益，折合年均收益率约12%-20%。股神巴菲特贯彻执行的很好，大约有年20%的复利。而一般投资人，即使知道这套理论，也因为耐心和信心的原因，做不好。一般还要低于市场的平均年收益10%。所以，专业的事实求是的投资人都很知足，“我要是能找到年收益10%的金边债券，我何苦还去分析股票呢？”
而一般的股民，都是眼高手低。“一年才20%收益？还不如我随便抓两个涨停板呢！民间股神一个月都轻松翻倍。”这完全不在一个频道，跟他们讲证券投资理论，那就是对牛弹琴。所以，为了迎合市场需求，证券投资基金一般都给普通民众展示某年大牛市200%以上的年收益，或者挑出某几个月20%的月收益。
股价分布理论有时候也可以对股价走势做出一些预判，但容易聪明反被聪明误。比方说，股票的价值大约是20元，当股价下跌至10元时，如果我们要判断，“后面3个月，股价是上涨的概率大，还是下跌的概率大呢？”当然是上涨的概率要更大，均值回归嘛。当过分自信时，一个高手就会犯错误。
比如，投资大师格雷厄姆在1930年代，当时股票市盈率是8倍以下，非常便宜、非常值得买入。于是，他加杠杆大量买进，期待股价上涨到10倍以上的市盈率。可是半年后，股价跌至更低的6倍以下，格雷厄姆被迫清盘，损失惨重。我前面几个月的切身经历，也是因为购买3个月的认购期权，因为期权到期而大伤元气。我并没有从别人的失败中真正吸取教训，希望这次是亡羊补牢。
股价在十年长周期的分布，是正态分布还是普朗克分布或其他，没必要吹毛求疵。因为，对于投资实践指导来言，假设为正态分布是完全可以的。不过，我觉得研究1-2年的局部股价分布，是很有必要的，这将会大大提升实际投资收益率。这里有两个难点，一是局部正态分布有可能不是完备系；二是两个局部分布的中间过渡态不好捉摸，假定为正态分布可能不合适。
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