[叶航]浙江大学跨学科社会科学研究中心创建主任,博士生导师叶航教授在线访谈汇总

阳民周刊002 发表于 2020-2-18 13:28
好感谢叶老师对我的问题的回答，我还做了补充。

你的补充在哪里？我没有看到。

yehang2020 发表于 2020-2-20 13:48
用二次函数来拟合效用曲线、用一次函数来拟合边际效用曲线，这个说法是不正确的。你也许应该再认真地去学 ...

效用、边际效用的一种计量方法

一、效用、边际效用定义

效用是消费者在一定时间内消费某种商品一定数量获得的满足程度。

边际效用是消费者消费某种商品数量的变化引起的消费者效用的变化（用商表示）。

MU=ΔU/ΔX

MU=dU/dX

U效用，X商品数量。

以上定义取自有关西方经济学的教科书。

二、基本假设

1. 假设效用、边际效用可以用函数表示，而且均是连续函数；

2. 假设边际效用递减，而且是直线式递减，边际效用函数方程为直线方程；

3. 假设效用用百分数（不是基数）表示，最大效用为100%。

4. 假设消费者对商品的需要有最大值——餍足量，即消费者消费到餍足量的数量。在餍足量处，效用为100%边际效用为0。

    以上假设的根据是西方经济学教科书给出的效用、边际效用图像及有关餍足量的定义，其中效用用百分数计量不用基数计量是笔者的观点与西方经济学教科书不同（这一点非常重要，是求解效用、边际效用方程的关键）。

三、效用、边际效用函数方程推导

根据假设2，边际效用函数方程为直线方程，而边际效用是效用的导数，可以推出效用方程为二次函数。

假设效用方程为：U=aX2（2是幂）+bX

假设边际效用方程为：dU/dX=2aX+b

假设餍足量为A

当X=A时，有：

U=1=100%，dU/dX=0

即：

1=aA2(2是幂）+bA

0=2aA+b

可求出：

a=-1/A2（2是幂）

b=2/A

效用方程为：U=-X2（2是幂）/A2（2是幂）+2X/A=X(2A-X)/A2（2是幂）

边际效用方程为：dU/dX=-2X/A2（2是幂）+2/A=2(A-X)/A2（2是幂）

四、效用、边际效用的具体数据计算举例

令K=X/A有：

U=K(2-K)

dU/dX=2(1-K)/A

根据K、A值的不同可以得出不同的效用、边际效用数据。

以下给出一些K值与A值的效用、边际效用数据。

效用、边际效用数据表

K值       效用      边际效用  A=10边际效用

0.0      0.00（0%）   2.0/A     0.20

0.1      0.19（19%）  1.8/A     0.18

0.2      0.36（36%）  1.6/A     0.16

0.3      0.51（51%）  1.4/A     0.14

0.4      0.64（64%）  1.2/A     0.12

0.5      0.75（75%）  1.0/A     0.10

0.6      0.84（84%）  0.8/A     0.08

0.7      0.91（91%）  0.6/A     0.06

0.8      0.96（96%）  0.4/A     0.04

0.9      0.99（99%）  0.2/A     0.02

1.0      1.00（100%） 0.0/A     0.00

五、有关说明

本文的效用、边际效用计算是根据四个基本假设进行的，未必与实际生活中的效用、边际效用值相符。如果实际生活中的效用、边际效用符合本文的假设，本文的效用、边际效用计算公式可认为符合现实。

根据本文推导出的效用、边际效用计算公式可知，效用、边际效用是消费数量和餍足量的函数。只要知道消费数量与餍足量就可以求出效用、边际效用。

效用、边际效用与价格没有直接的关系。

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以上，我根据四个基本假设，推出了效用二次函数方程，边际效用一次方程。
请指教。

第一，所有推导大致无错，但没有增加我们对效用和边际效用的理解。
第二，可以举出无数个你所谓的函数来说明效用和边际效用的性质。
第三，“效用、边际效用与价格没有直接的关系”的结论无法成立。

yehang2020 发表于 2020-2-20 16:55
第一，所有推导大致无错，但没有增加我们对效用和边际效用的理解。
第二，可以举出无数个你所谓的函数来说 ...

第三，“效用、边际效用与价格没有直接的关系”的结论无法成立。
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这句话指的是效用、边际效用仅与消费数量、餍足量有直接关系。
如果与价格扯上关系，需要有其他条件。

yehang2020 发表于 2020-2-20 16:55
第一，所有推导大致无错，但没有增加我们对效用和边际效用的理解。
第二，可以举出无数个你所谓的函数来说 ...

第一，所有推导大致无错，但没有增加我们对效用和边际效用的理解。
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效用、边际效用方程已经推出来了，而且有计算数值。难道对效用、边际效用的理解没有增加？

yehang2020 发表于 2020-2-20 16:55
第一，所有推导大致无错，但没有增加我们对效用和边际效用的理解。
第二，可以举出无数个你所谓的函数来说 ...

第二，可以举出无数个你所谓的函数来说明效用和边际效用的性质。
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除了一次函数之外，还能有什么函数能满足餍足量边际效用为0，消费数量为0边际效用最大？

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