1.检验方法:一阶自相关主要使用DW统计量检验,对扰动项ut建立一阶自回归模型:
ut=r ut-1 +et,t=1,2,…,T (1)
DW统计量检验的原假设:r=0,(残差序列无序列相关),备择假设r≠0(残差序列存在相关)。
2.判断准则如下:
①若0≤DW<dl,序列存在正相关;
②若du≤DW<4-du,序列不相关;
③若4-dl≤DW<4,序列存在负相关;
若落入区间并非上述三个区间中的任何一个,则无法判断,检验失效,可以进一步使用LM检验和Q统计量检验。
3.一阶自相关对模型的影响
导致模型的回归参数估计是无效估计,参数准确性受到质疑。
4.解决方法
通过广义差分法,消除原始模型中存在的自相关导致的回归参数失效。可以通过两种途径,一种是简单的直接加入ar(1)进行回归,其估计参数相当于r,值得一提的是这里的r就是残差滞后项的系数;第二种是广义差分法,将(1)式代入原始模型中,即:
yt-ryt-1=b0(1-r)+b1(xt-rxt-1)+et (2)
令y*= yt-ryt-1,x*=(xt-rxt-1),得:
y*=b*+b1 x*+et (3)
这样就消除了自相关,并且回归参数是有效的,因此,将(2)式中的回归的参数代入原始方程,就相当于估计出原始方程的参数,但是值得注意的一点是,(2)式中的常数项是b0(1-r),要想得到b0,还要稍作变化:b0=b*/1-r。总结:ar(1)的回归系数和滞后一期残差项的回归系数r相差不大,因此在要求不严谨的情况下,可以用前者代替后者,简化模型估计的过程。
5.补充说明
最后有很多人提出ar(1)是不是作为新的变量引入模型,或者是说含有ar(1)的回归结果如何写出方程,其实ar(1)不是新的变量,也不需要引入方程,它的作用是使回归效果更加准确,方程中需要涉及到的地方就是常数项的确定,可以近似的认为它等于r,直接用b*/[1-ar(1)的回归系数],仅此而已。
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