非合作博弈的理论结晶：纳什均衡

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非合作博弈的理论结晶：纳什均衡
　　　　博弈分为合作博弈(Cooperative Game)和非合作博弈(Non-CooPerative Game)。人们现在谈到博弈论，一般指的都是非合作博弈。合作博弈与非合作博弈之间的区别主要在于在人们的行为相互作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议，就是说有没有一种binging．dgreement，如果有，就是合作博弈，反之，则是非合作博弈。例如有两个寡头企业，如果他们之间达成一个协议，联合最大化垄断利润，并且各自按这个协议生产，就是合作博弈。它们面临的问题就是如何分享合作成带来的剩余。但是如果这两个企业间的协议不具有约束力，就是说没有哪一方能够牵制另一方遵守这个协议的话，每个企业都只选择自己的最优产最(或价格)，就是非合作博弈。此外，合作博弈强调的是团体理性，就是Collectiverationality，强调的是效率(efficienty)、公正(faimess)、公平(equaLlitv)。非合作博弈强调的是个人理性，个人最优决策，其结果可能是有效率的，也可能是无效率的。
        博弈论进入主流经济学，反映了经济学越来越重视人与人关系的研究，特别是人与人之间行为的相互影响和作用，人们之间的利益冲突与一致，竞争与合作的研究。经济学开始注意到理性人的个人理性行为可能导致集体非理性。这一点明显地不同于传统经济学。在传统经济学里，价格可以使个人理性和集体理性达到一致。现代经济学开始注意到个人理性和集体理性的矛盾与冲突，但是解决这个问题的办法并不是像传统经济学主张的那样，通过**干预来避免市场失败所导致的无序状态。而是认为，如果一种制度安排不能满足个人理性的话，就不可能贯彻下去。所以解决个人理性与集体理性之间冲突的办法，不是否认个人理性，而是设计一种机制(或进行相应的制度安排)，在满足个人理性的前提下达到集体理性。个人理性与集体理性的冲突是制度起源(或制度安排)的重要原因。
　　沿着博弈论的思路探讨下去，我们可以意外发现制度起源的根源。传统经济学过分强调了对竞争的研究，而忽视了对合作的研究。事实上在博弈中，合作与非合作相辅相成，合作只不过是理性人在非合作竞争后的产物。谢林发现，人通常都是愿意合作的，但当他们在一个团队中完全依理性行事时，则不那么容易合作。奥曼在重复博弈中认为，当战略情形大量重复出现时，即便个体间有直接的利益冲突，达成合作的机率也会上升，因为每个个体在未来时间内，都会与另一方反复打交道。由此不难看出，辩证逻辑构成博弈论分析的方法基础。
初次知道约翰·纳什是在他的传记电影《美丽心灵》中，如此感人而励志的故事竟然是现实生活中的。而后在看一些经济类的文章有不少引用纳什的“纳什均衡理论”“纳什博弈论”，更加赞叹此人。

什么是纳什均衡呢？
纳什均衡名称来源及简介：
纳什均衡，Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名…
约翰·纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学。其研究成果见于题为《非合作博弈》（1950）的博士论文。该博士论文导致了《n人博弈中的均衡点》（1950）和题为《非合作博弈》（1951）两篇论文的发表。纳什在上述论文中，介绍了合作博弈与非合作博弈的区别。他对非合作博弈的最重要贡献是阐明了包含任意人数局中人和任意偏好的一种通用解概念，也就是不限于两人零和博弈。该解概念后来被称为纳什均衡。
纳什均衡定义：
假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己效用最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。
纳什均衡经典案例：囚徒困境
（1950年，数学家塔克任斯坦福大学客座教授，在给一些心理学家作讲演时，讲到两个囚犯的故事。）
基于经济学中Rational agent的前提假设，两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被释放就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判8年的结局，纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战：按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。但是我们可以从“纳什均衡”中引出“看不见的手”原理的一个悖论:从利己目的出发,结果损人不利己,既不利己也不利他。
记载纳什生平的书有：《普林斯顿的幽灵》（又译为《美丽心灵》）西尔维娅.娜萨
再来看一段纳什均衡理论的介绍：
    1994年诺贝尔经济学奖的获得者是美国普林斯顿大学的约翰·纳什。纳什获得诺贝尔经济学奖的原因是他在博奕沦领域的贡献，他提出了“纳什均衡”理论。    当然，“纳什均衡”虽然是由单个人的最优战略组成，但并不意味着是一个总体最优的结果。如上述，在个人理性与集体理性的冲突的情况下，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。
    从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。同时，它也提示我们：合作是有利的“利己策略”。实际上，如果上述两个囚徒能够串供进行合作，那么他们一定会选择都抵赖从而只因偷盗罪被判1年，当然，正是考虑到了这一点，所以警察才对他们隔离审查从而获知了事实真相，对囚徒而言最有利的合作结果才没有出现。“纳什均衡”描述的就是一种非合作博奕均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博奕理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。
    今天，纳什均衡被广泛应用于各个领域的研究，尤其在进行制度分析寸，我们可应用它得出一个很重要结论：一种制度(体制)安排要发生效力，必须是一种纳什均衡。否则，这种制度安排便不能成立。(据《诺贝尔经济学奖经典理论》一书)

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1994年诺贝尔经济学奖授给了三位博弈论专家：纳什(Nash)、泽尔腾(Sehen)和海萨尼(。Harsanyi)。他们三个人的主要贡献是非合作博弈理论。

讨论的各方观点：

durkhem：
合作博弈与非合作博弈究
竟区别是什么？
我个人认为，现在很多人大谈合作博弈，似乎压根没明白博弈是什么意思，他们似乎是根据结果来判断
是不是合作博弈。而我觉得，纳什均衡之所以重要不仅是他揭示了非合作博弈的普遍性和客观性，而且
证明非合作博弈也可以是有效率的，并不一定就是零和博弈。
我的理解，所谓合作博弈，就是集体行动。
一点粗浅的看法，请大家批评指正，
看球赛去了，呵呵，我和我老婆打赌，我赌法国赢，输了我就惨了，呵呵。

胡谚：
合作博弈就是各方可以达成一个可实施的协议来协调采取行动的博弈

wow123：
好象合作博弈建立在非合作博弈基础之上的吧。现在研究的重点是非合作博弈。

dingdingwang：
合作博弈就是各方可以达成一个可实施的协议来协调采取行动的博弈。
好象合作博弈建立在非合作博弈基础之上的吧。现在研究的重点是非合作博弈。
上列回答都正确。不过，纳什1994年获奖演说的结尾告诉听众说他打算利用一笔基金再度开始研究合作
博弈。他精神崩溃之前，在研究合作博弈。最近，我从他的主页下载了一些他的研究的笔记，我觉得我
很同情他，我相信，我希望，他能提出更深刻的看法。

pk2008：
博弈的分类根据不同的基准也有不同的分类。一般认为，博弈主要可以分为合作博弈和非 合作博弈。
它们的区别在于相互发生作用的 ... 目前经济学家们现在所谈的博弈论一般是 指非合作博弈，由于合
作博弈论比非合作博弈论复杂，在理论上的成熟度远远不如非合作 ...

liucqhy：
博弈的模式，是必须有一定前提条件的，所以要探讨都必须设定假设条件。这些都是建产在信息的充分
度上的。

lakeqian：
楼上说的很奇怪。博弈中信息不一定充分。

coffee-tea：
如今的经济学家大都将兴趣点转移到演进博弈模型和博弈实验上来，是因为非合作博弈策略在经济学的
运用中始终面临着两个基本问题：一是理论上至今没有弄清楚博弈参与者如何能够最终达到纳什均衡；
另一是多重均衡问题，即如何理解为什么某个特定的均衡最终会被选中。还有要努力消除对博弈论存在
的三个方面的偏见和误解：
（1）并非完全继承理性，传统博弈论的超理性(hyper-Rational)，而当代博弈论的进展是演化、学习
理性的观点与内生化方法；
（2）非合作博弈并非是博弈论的主流,它是与合作博弈同生共存的.只是由于合作博弈涉及范围广,理论
难度大,没有像非合作博弈有纳什均衡这样一个核心均衡解概念,因而人们不大熟悉合作博弈；
（3）博弈论并非是主要用于理论分析，基于自适应主体的实验模拟等定量实证方面的研究工作也逐步
而且是迅速地展开。
对此感兴趣的学友,可与中国社会科学院的王国成教授联系gcwang305@yahoo.com.cn

bulls：
关于合作博弈和非合作博弈，张维迎在其《博弈论与信息经济学》一书中有一些解释。
合作博弈比非合作博弈出现的早，冯。诺依曼在1945年左右提出来的。而非合作博弈
在Nash提出Nash均衡的概念后，蓬勃发展。个人的感觉是，非合作博弈更加符合经济
学中理性人的假设，更加符合现实中的一些情况，所以研究中得到了非常广泛的应用。

durkhem：
我一直认为，所谓超理性其实是自由主义试图在方法论上超越个体主义的局限性

durkhem：
经济学运用博弈论方法的核心问题能不能理解为由非合作博弈向合作博弈的演变呢？

所谓经济学，在我看来，就是研究如何在利益不一致甚至冲突的条件下达成合作的，否则何谓“经济”
呢？

胡谚：
现在好多人在谈合作博弈，一些新闻人士也老是说什么要从非合作博弈转向合作博弈。
这是对合作博弈的误解。那些人显然认为合作博弈产生合作结果，非合作博弈产生非合作结果。这是不
对的。
在博弈论中，合作博弈和非合作博弈不是以博弈的结果是否呈现合作来划分，而是看有否可通过协议来
协调行动来划分的。合作博弈的结果不一定是合作的（事实上许多协议会遭遇实施问题），非合作博弈
的结果也不一定就是不合作的。
可惜，现在的新闻、传媒以及一些以讹传讹的“专家”，一知半解太多。误人啊！

bulls：
合作博弈的具体内容我也不是很清楚，我的理解是，合作博弈就是为了选择最优的策略使局中人可以分
享的蛋糕做的最
大。据我了解，关于合作博弈冯。若依曼的研究已经很深入，比如min—max定理，sharply核等等。但
是我觉得合作博弈
面临的困难是，虽然合作可以让大家 受益，但是如果大家都选择合作，而我选择不合作可以使我自己
获得更多收益，我
为什么选择合作呢？如果大家预测到别人会选择不合作，那么自己就会选择一个对自己最有利的策略。
Nash均衡的精髓在
于，在Nash均衡点，任何人选择其他策略，都会使自己受损，所有大家才会自觉遵守这个协议，这个是
静态完全信息博弈
的情况。但是，如果进行多次博弈（例如，无穷次），博弈人就考虑因为选择不合作带来损失可能要大
于收益，而选择合
作。因此，建立约束大家遵守合作策略的契约是非常关键的，这是局中人选择合作或者不合作策略的关
键。

durkhem：
这么说吧
所谓合作博弈就是有这么个协议,然后大家之间产生博弈,结果呢,这个协议可能得到执行也可能不执行,
但都叫合作博弈;所谓非合作博弈,就是大家之间没有任何约束的玩心眼,结果呢,可能产生一个协议也可
能就是不玩了,甚至还可能是两败俱伤,这些都是非合作博弈.说白了,非合作博弈应该可以看作是发生学
上的原始状态.
至于由非合作博弈向合作博弈的转变,我的意思是,现在媒体甚至一些所谓的研究报告都这么提,似乎在
非合作博弈与合作博弈之间存在某种动态的转换关系,这是不对的.但是从社会发展的特征的层面来看,
说从非合作博弈向合作博弈转变,似乎也不算错,它并不是说这两者之间有直接的动态关系,而是说社会
交往的性质发生变化.
我个人的理解,过去的30年,我们基本上是完成了从合作博弈向非合作博弈的转变,或者说中国老百姓终
于学会了在市场经济的大海里游泳,但是现在我们又要重新学习如何进行合作博弈了,这就是我们越来越
强调制度与规则的原因.

kiddie：
合作博弈与非合作博弈，一个区别在于行动空间。
非合作博弈的行动空间是个人空间，合作博弈的行动空间受到协议影响！

hitledream：
不是博弈论的分析和研究需要前提条件，而是经济学的研究需要前提条件的保证的。不管是经济学的哪
个领域都是这样的。

Fama：
转自对奥曼的采访“On the State of the Art in Game Theory: An Interview with Robert Aumann*
”

"a better name for cooperative would be ‘‘outcome oriented’’
broader,more fundamental view, that it is not so obsessed with procedural details;
its fundamental parameters are the capabilities of players and coalitions.
"

And I agree with you that an important advantage of the cooperative theory is that it
takes a broader, more fundamental view, that it is not so obsessed with procedural
details;
its fundamental parameters are the capabilities of players and coalitions.

Adam Brandenburger, who teaches at the Harvard Business School, has
told me that the students there consider the cooperative theory a lot more
relevant to business than the noncooperative theory. In my opinion, both
are important, perhaps for different kinds of applications.
2# xnv

罗伯特·奥曼的博弈论及其经济理论述评
作者：郭其友 张晖萍     来源：     日期：2007-03-27     点击：404
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　　罗伯特·奥曼(robertj.aumann)1930年6月出生于法兰克福，1950年毕业于纽约大学并获数学学士学位。之后，又于1952年和1955年在麻省理工学院分别获得数学硕士学位和数学博士学位。1966年，罗伯特·奥曼被选为经济计量协会会员，现任耶路撒冷希伯莱大学数学研究院教授、纽约州立大学斯坦尼分校经济系和决策科学院教授以及以色列数学俱乐部主席、美国经济联合会荣誉会员等。他担任多家专业杂志社的编辑，如《国际对策论杂志》、《数理经济学杂志》、《经济学理论杂志》、《经济计量学》、《运筹学数学》、《应用数学和博弈和经济行为的siam杂志》等。
　　
　　罗伯特·奥曼作为一名杰出的经济学家，在决策制定理性观点方面有着杰出的贡献，对博弈论和其他许多经济理论的形成起到了重要的乃至不可或缺的作用。因此，他于1983年获得了以色列技术机构颁发的科学技术哈维奖，1994年获得了以色列颁发的经济学奖。本文就他在博弈论方面的贡献以及相关思想作一评析。
　　
　　一、弈论：交互式条件下“最优理性决策”
　　
　　一般认为，博弈理论始于1944年。数学家约翰·冯·诺伊曼(johnvonneumann)和经济学家奥斯卡·摩根斯坦(oskarmorgenstern)合作出版了《博弈论与经济行为》一书，概括了经济主体的典型行为特征，提出了策略型与广义型（扩展型）等基本的博弈模型、解的概念和分析方法，奠定了经济博弈论大厦的基石，也标志着经济博弈论的创立。
　　
　　那么，什么是博弈论？奥曼认为，较具描述性的名称应是“交互的决策论”。可以看到，奥曼对博弈论的定义是十分简洁凝练的。因为博弈论是研究决策者的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题的，就是说人们之间的决策与行为将形成互为影响的关系，一个经济主体在决策时必须考虑到对方的反应，所以用“交互的决策”来描述博弈论是再简洁不过的了。奥曼还以经济主体的理性为分析的出发点，认为博弈论是交互式条件下“最优理性决策”，即每个参与者都希望能以其偏好获得最大的满足。如果仅有一个参与者，通常就会产生划分明确的最优化问题。而在多人参与者的博弈论中，一个参与者对结果的偏好等级并不意味着是他的可能决策的等级，这个结果也取决于其他参与者的决策。
　　
　　奥曼还分析了一般和特殊模型中的“解概念”，指出，就社会科学的理性方面而言，博弈论是一种概括或“统一场论”。这里的“社会”是广义的，包括人类和非人类的参与者（如计算机、动物、植物等）。与探讨像经济学或政治学等学科的他种方法不同，博弈论不利用个别的、特定的结构讨论各种具体问题，如完全竞争、垄断、寡头垄断、国际贸易、征税、表决、威慑等等。更确切地说，博弈论发展了原则上应用于所有交互情形的一套方法，并进而探讨这些方法在每一具体应用中所导致的结果。从一般博弈论方法得到的结果与用较为特殊的方法得到的结果之间，常常出现密切的联系。然而在其他的情形下，博弈论方法会得出一些其他方法未能得出的新见解。
　　
　　二、完全竞争经济：参与者连续统模型
　　
　　众所周知，完全竞争经济模型描述了一种存在着许多参与者（居民和厂商），并且每个参与者的影响都是微不足道的市场情形。就是说，在完全竞争的经济状态下，每个居民或厂商的交易量相对于市场总量来说是很小的，任何一个人交易的商品数量并不会影响总供给和总需求。然而，奥曼认为：“事实上，只要仅存在有限多的参与者，个别参与者对经济的影响就不能被忽视。因此，适合于完全竞争的直观上的概念的数学模型必须包括无限多的参与者。我们认为适合这个目的的最自然的模型包括了参与者连续统(continuum)，类似于一条线上点的连续统或流体中粒子的连续统。”
　　
　　在经济理论中，“连续统”观点的引入对经济学的学科发展有很大的影响。奥曼指出，连续统可以被看作接近于存在许多但是数量有限的粒子（或经济主体，或策略，或可能的价格）的真实情形。采用连续统的粗略估计的目的是使称为“分析”的数学分支的强有力的、精确的方法得以应用，而使用有限的方法将会更困难甚至是无望的。古典经济学假定每个人接受既定的所有商品的价格（单个居民或厂商的决策不能影响价格）。为了使经济处于稳定的状态，价格必须使总需求等于总供给，这就是瓦尔拉斯的竞争均衡(walrasiancompetitiveequilibrium)。奥曼证明了它的存在，并用商人连续统的市场作了明确的说明。
　　
　　奥曼还考虑了称为联盟的团体和它们之间以互益的方式进行的交易。竞争均衡定义假定厂商允许市场力量决定价格，他们根据市场价格进行交易；而对埃奇沃思著名的“契约曲线”(contractcurve)进行概括的博弈论概念的核心，则认为这个核心由在此之上没有联盟可以有所进步的所有分配组成，它忽视了价格机制，仅仅涉及参与者之间的直接交易。奥曼指出，竞争分配的核心和模式与厂商连续统的市场相一致。奥曼通过精确表达完全竞争观点的连续统模型，成功地使最初由埃奇沃思提出，经许多其他模型改进的理论精确化，并从此成为经济理论的基本准则之一。
　　
　　此外，1975年，奥曼还获得了另一个完全竞争经济中竞争分配和值分配之间等价性的结果。在奥曼看来，博弈论和经济理论中最显著而独有的现象或许是竞争市场经济的价格均衡与对应的博弈的主要解概念（除一个以外）之间的关系。直观上看，等价性原理是说，市场价格的建立是从在完全竞争市场上运转的基本力量自然地产生的，几乎不管我们假定这些力量是怎样运转的。
　　
　　综上所述可以看到，完全竞争分析所获得的基本观点，使对完全竞争之外的基本经济问题的研究成为可能并且更加容易。在这方面，奥曼最重要的贡献和影响是利用一个或更大的参与者的连续统建立的垄断和寡头垄断竞争模型，以及公共经济学基于经济活动和政治过程相互交织的税收模型，如表决、固定价格模型等。

三、重复博弈论：理论系统性的发展
　　
　　重复博弈是指同样结构的博弈重复多次，其中的每次博弈称为“阶段博弈”。重复博弈是动态博弈中的重要内容，它可以是完全信息的重复博弈，也可以是不完全信息的重复博弈。奥曼对重复博弈的贡献在于对理论系统性的发展起了一定的促进作用。
　　
　　首先是对完全信息的重复博弈研究的促进。完全信息博弈的最早结果出现在50年代，被称为“佚名定理”。该定理认为，重复博弈的策略均衡结局与一次性博弈中的可行的个体理性结局恰好相一致。这个结局可被视为把多阶段非合作行为与一次性博弈的合作行为联系在一起。然而，虽然所有可行的个体理性结局确实代表了合作博弈的解观点，但是它相当模糊，并且不提供信息。而奥曼认为，完全信息的重复博弈论与人们之间相互作用的基本形式的演化相关。它的目的是解释诸如合作、利他主义、报复、威胁（自我破坏或其他）等现象。博弈论和新古典经济学模式的现象，可能一开始看起来是非理性的。
　　
　　奥曼还考察了许多具体的合作行为，定义了“强均衡”概念，即没有任何参与者团体可以通过单方面改变它们的决策来获益的情形。他指出，重复博弈的“强均衡”与一次性博弈的核（更精确的是“6核心”）相一致。为此，奥曼定义和研究了经济理论中极为重要的“一般”合作博弈，即非转移效用(non-transferableutility)博弈，这开拓了该领域的研究空间，因为在此之前，仅有“单边支付”博弈被研究，即每个联盟可以任意在其成员中分享一定数额的赢得。
　　
　　其次是对不完全信息的重复博弈研究的促进。从20世纪60年代中期开始，奥曼和其他合作者一起，在其学生的辅助下，发展了不完全信息的重复博弈论。1966年，奥曼和m.马希勒(michaelmaschler)在给美国武器控制和裁军机构的开创性报告中，建立了不完全信息的重复博弈模型。他们指出，信息使用的复杂性实际上可以以一种出色的、简练的、明确的方式来解决。在最简单的一个重复的2人零(zero-sum)和博弈中，其中一个参与者比另一个拥有更多的信息（这就是所谓的单边的不完全信息），拥有更多信息的参与者所使用（并揭露）的信息数量是被精确地决定的；有时是完全揭露或根本没有揭露；有时是部分揭露。这种分析被扩展至更一般的模型，即2人零和博弈与非零和博弈。许多新的精深的观点和概念由此产生。例如，奥曼、马希勒和斯特恩斯在1968年引入了一个“联合控制的彩票”(jointlycontrolledlottery)的概念，即没有参与者可以单方面地改变彩票不同结果的可能性，这个概念与非零和博弈密切相关。之后，奥曼在重复博弈上的研究获得了丰硕成果。事实上，他的有关不完全信息博弈的许多重要观点已被应用于许多经济学科，诸如寡头垄断、委托人与代理人、保险等等。
　　
　　四、合作与非合作博弈论：非转移效用与理性的假设
　　
　　博弈论还可以划分为合作博弈与非合作博弈。在20世纪50年代，既是合作博弈发展的鼎盛期，又是非合作博弈的开创期。奥曼在该方面的贡献在于，一方面把“可转移效用”理论扩展为一般的非转移效用理论；另一方面发展并提炼了“什么是理性”，使之形成统一的观点。
　　
　　合作博弈理论不讨论理性的个人如何达成合作的过程，而是直接讨论合作的结果与利益的分配。合作博弈的基本形式是联盟型博弈，它隐含的假设是存在一个在参与者之间可以自由转移的交换媒介（“货币”），每个参与者的效用在其中是线性的。这些博弈被称为“单边支付”博弈，或“可转移效用”博弈(tu-games)。奥曼把“可转移效用”理论扩展到一般的非转移效用理论，发展并加强了可转移效用和非转移效用的合作博弈论。他先是界定了非转移效用联盟形式的博弈概念，然后提出了相应的合作解的概念。他研究了不同模型中的合作解，同时，将非转移效用值公理化，这是奥曼对合作博弈论基本原理所作的贡献之一。在1985年，奥曼还成功地制定了描述非转移效用值的一个简单公理集，这不仅拓展了这一领域的研究，而且产生了许多新的研究方向。
　　
　　非合作博弈论的重点是对个体的战略选择，即每个参与者如何博弈，或者说选择什么策略达到他的目标。与之不同，合作博弈理论的重点则是对群体，并仅从更一般的意义上阐述了每个联盟的赢得，而没有说明如何赢得。奥曼通过多年的努力，发展并提炼了“什么是理性”。他认为：“如果一个参与者在既定的信息下最大化其效用，他就是理性的。”因此，一个理性人选择他最偏好的行动，当然“最”是相对于他所掌握的（关于环境和其他参与者的）知识而言的。令人惊讶的是，这个看上去简单清晰的表述可以以不同的方式理解，当然，也有些是互相矛盾的。什么是“参与者的信息”？他知道其他人的什么情况？是他们的理性吗？奥曼在他的许多影响深远的研究工作中解决了这些问题，并为这些模型制订了标准。
　　
　　首先，他考察了知识和信息问题。对于这个问题，奥曼相当精确地概括出具有常识性的概念。他指出，如果开始时两个参与者具有了相同信念，但在对于一个具体事件的较晚的信念（基于不同的个人信息）是常识的，则这些较晚的信念必然形成一致。奥曼的观点对非博弈论产生了重大的影响。一方面，它导致了涉及多人情形下知识的正式概念的“交互认识论”整个领域的发展。另一方面，它形成了许多应用范畴。从经济模型——诸如只要人们有相同的最高执行官，他们的行为是人所共知的，那么具有不同信息的人们之间就不会产生交易——到计算机科学——用于分析分布环境，诸如多重处理器网络等。
　　
　　其次，他假定参与者是“贝叶斯理性的”(bayesianrational)。这在一人决策论中或许是标准的，但是它在多人模型中是否也适用？奥曼引入了相关均衡的基本理论概念。相关均衡出现在经济和其他许多领域，引起了对不同交流程序和通常所说的“机制”的更重要的研究。
　　
　　同时，奥曼还研究了“达到古典纳什均衡所需要的理性和理性知识的范围”的基本问题。他的观点与专业人士相反，认为答案并不一定是“理性的常识”。严格的理性是对决策者行为复杂的假设，由此产生了对边界理性模型的考察，该模型放宽了假定。奥曼指出，在交互情形下，微小的非理性是如何起很大作用的。实际上，在某些情形下，它能够导致重复博弈的合作。
　　
　　五、其他贡献
　　
　　奥曼在值集函数（即值为点集而非单独一点的函数）领域，也作出了许多重要的贡献，如“奥曼可衡量选择定理”、值集函数积分结果等。大部分问题产生于对不同博弈论和经济模型的研究，经济人连续统和数学理论是这些模型演化和分析的重要工具。奥曼所获得的诸如一般均衡、最优分配、非线性编制程序、控制理论、测量理论、定点理论等结果是基本的，它们被应用于经济学、数学、运筹学等许多领域。此外，奥曼把库恩(kuhn)著名的完全检索有限博弈中的行为和混合战略的均衡结果扩展为无限的情形，克服了复杂的技术困难。除了他发表的书外，奥曼多年来对许多人的研究产生了直接的影响。他向他们建议并提出了重要的问题和研究的渠道，与他们分享了深层的理解，帮助并鼓励他们从事研究工作。奥曼总是引导他的学生走向这一领域，与学生之间形成了双向反馈的相互作用，所获得的结果又被他用于塑造和提炼他的观点和理解。
　　
　　六、简评
　　
　　在过去的几十年中，奥曼对博弈论和经济理论的发展作出了重要贡献。可以说，在当代的博弈论研究中几乎没有他未涉足过的领域。他的研究具有与众不同的广度和深度，他的科学贡献从基本概念、学科的发现与形成到适当工具与方法的发展在分析不同具体问题中的应用，都具有开创性的进展。值得注意的是，奥曼的大部分研究与经济理论的中心问题联系密切。一方面，这些问题为他的工作提供了刺激和推动力；另一方面，他研究的结果产生了经济学新的见解和思维。
　　
　　同时，奥曼的哲学论文和研究也具有相当的影响力。事实上，奥曼成功地以许多不同的受众可以接受的方式解释了甚至是最复杂的观点。他的研究并不止是一张简单列表，而是展示了所有美丽和清晰的宏伟画面，指出了成就、需要解决的困难以及将来研究的领域。毫无疑问，奥曼的观点从总体上说，在建立并使博弈思想和经济理论思想的轮廓更加清晰方面起了重要的作用

http://www.econ.fudan.edu.cn/teach.do?opr=article_detail&type=121&code=43&id=933
纳什均衡论（前言）

关 键 词：纳什均衡

上传时间：2005-09-06
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前     言

纳什均衡理论本身既是经济学研究的前沿领域，但又不象信息经济学、合同理论等其他经济学前沿学科那样只是经济学的一个应用分支，它更是信息经济学、委托──代理理论、合同理论、经济理性、产业组织理论等众多经济学前沿领域的方法论基础，因为纳什均衡是非合作博弈理论的核心，而非合作博弈理论除了本身是具有广泛的直接应用价值的理论以外，还是上述经济学众多前沿分支最有用的分析工具。现代经济理论微观化，为经济理论寻找微观基础，以个体行为规律为基础研究经济问题的趋势，又进一步强化了纳什均衡理论与其他前沿经济理论的上述基础和依存的关系。
5# xnv

分析的好透彻啊

xnv 发表于 2010-11-20 21:38 合作博弈理论不讨论理性的个人如何达成合作的过程，而是直接讨论合作的结果与利益的分配。……非合作博弈论的重点是对个体的战略选择，即每个参与者如何博弈，或者说选择什么策略达到他的目标。

个人感觉，其中的关键是enforceable与self-enforced的区别。

博弈各方“存在一个enforceable协议”（即使各方都有动机违反也都无能力违反）与各方“达成一个self-enforced协议”（即使各方都有能力违反也都无动机违反），是不同的，它们分别对应了“外生”与“内生”。

合作博弈中那个协议何以能够enforceable（各方都无能力违反），并不是要讨论的，相反它是讨论的前提；而非合作博弈要讨论的是，什么样的（各自为战的）“策略交锋”（profile）才是self-enforced。

中文术语“（非）合作博弈”中的“合作”，很容易让人产生其他想法。博弈各方的“合作行为”，完全可能在某种“非合作博弈”中实现。

很透彻，谢谢，受用了~~~~！

分析的很细致,受教了